[論文レビュー] Validating quantum-supremacy experiments with exact and fast tensor network contraction

Yong Liu, Yaojian Chen+12 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Quantum Mechanics and Applications参考文献 13被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、Sunwayスパコン上で53量子ビットの量子優位性回路の300万個の相関のない振幅を正確に計算可能な、新規なテンソルネットワーク縮約手法、複数振幅テンソルネットワーク縮約（ma-TNC）を提示する。中間結果のキャッシュと統合された縮約を活用することで、古典的スーパーコンピュータの利点を最大限に活かし、3桁の速度向上を達成した。XEB忠実度は0.191%（推定値0.224%と一致）であり、量子優位性の強力な検証となった。

ABSTRACT

The quantum supremacy experiment, such as Google Sycamore [Nature extbf{574}, 505 (2019)], poses great challenge for classical verification due to the exponentially-increasing compute cost. Using a new-generation Sunway supercomputer within $8.5$ days, we provide a direct verification by computing three million exact amplitudes for the experimentally generated bitstrings, obtaining an XEB fidelity of $0.191\%$ (the estimated value is $0.224\%$). The leap of simulation capability is built on a multiple-amplitude tensor network contraction algorithm which systematically exploits the ``classical advantage" (the inherent ``store-and-compute" operation mode of von Neumann machines) of current supercomputers, and a fused tensor network contraction algorithm which drastically increases the compute efficiency on heterogeneous architectures. Our method has a far-reaching impact in solving quantum many-body problems, statistical problems as well as combinatorial optimization problems.

研究の動機と目的

• GoogleのSycamore量子優位性実験の直接的な古典的検証を提供すること。実験的に生成されたビットストリングの正確な振幅を計算すること。
• 深さ20のランダム量子回路（RQC）の指数的古典的シミュレーションコストに起因する課題を克服すること。
• ボルツマン型アーキテクチャの『古典的優位性』を活用し、大規模な振幅計算を実現するスケーラブルで高性能なテンソルネットワーク縮約アルゴリズムを開発すること。
• Zuchongzhiプロセッサのようなより複雑な量子回路の検証を可能にするために、古典的シミュレーション可能な量子回路の境界を押し広げること。

提案手法

• 相関のない複数の振幅間で中間テンソル結果を再利用することで、冗長計算を著しく削減する、複数振幅テンソルネットワーク縮約（ma-TNC）を導入する。
• Sunway SW26010Pのような異種スーパーコンピュータアーキテクチャに最適化された、データ移動を最小限に抑え、計算密度を最大化する統合されたテンソルネットワーク縮約アルゴリズムを採用する。
• 異なるテンソルサイズに適応可能なアダプティブ並列化スキームを採用し、プロセッサあたり数百コアを効率的に活用することで、理論上の最適に近い速度向上を達成する。
• 寿命理論を適用してスライシングのオーバーヘッドを低減し、縮約パイプラインにおける計算密度を向上させる。
• 計算コストを最小限に抑えるためのヒューリスティックなテンソルネットワーク縮約順序（TNCO）戦略を採用するとともに、複数の振幅間で共通のテンソル構造を共有する。
• XEB忠実度指標を用いて、量子回路出力がポーター＝トーマス分布と一致するかを検証する。理論的予測は式(2)から導出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Sycamore 53量子ビット深さ20ランダム量子回路からの300万個の相関のないビットストリングの正確な振幅を、古典的スーパーコンピュータ上で実行可能な時間内に計算可能か？
• RQ2 古典的スーパーコンピュータが『保存・計算』アーキテクチャを活用して、共通構造を持つ複数のテンソルネットワークの縮約をどの程度高速化できるか？
• RQ3 提案されたma-TNCアルゴリズムは、従来のテンソルネットワーク縮約手法と比較して、速度向上と計算効率の面でどの程度優れているか？
• RQ4 実験的に生成されたビットストリングの計算されたXEB忠実度は、理論的予測と一致するか。これにより、量子優位性の主張が検証されるか？

主な発見

• 本稿では、107,520個のSW26010P CPUを用いて、Sycamore深さ20ランダム量子回路の300万個の正確な振幅を8.5日（203時間）で計算に成功した。
• 正確なXEB忠実度は(0.191 ± 0.058)%であり、推定値(0.224 ± 0.021)%とよく一致しており、量子優位性の期待と整合的であることが確認された。
• ma-TNC手法は、単一振幅縮約に対して最大10,800倍の理想速度向上を達成した。実際の速度向上は深さ20回路で737倍に達し、計算コストを3桁低減した。
• 中間結果の再利用と統合された縮約により、数百万個の相関のない振幅の計算コストを、最低でも3桁以上削減した。
• 測定された振幅のヒストограмは、同じXEB忠実度下での理論的ポーター＝トーマス分布とよく一致しており、Sycamore実験の整合性を強く示す証拠となった。
• シミュレーションコストは、元のSycamoreサンプリングタスクの1,000倍以上も難易度が高く、それでも最適化された古典的スーパーコンピューティングにより達成された。これにより、古典的検証能力の飛躍的向上が示された。