[論文レビュー] Variational preparation of finite-temperature states on a quantum computer

Ramiro Sagastizabal, Shavindra Premaratne+14 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 25

ひとこと要約

本論文は、ユニタリ時間発展演算を用いて熱場二重（TFD）状態を生成することで、超伝導量子プロセッサ上で有限温度のギブス状態を準備する変分量子アルゴリズムを提示する。QAOAにインspiredされたハイブリッド量子古典最適化アプローチを用い、逆温度が無限大からほぼゼロにわたる範囲で、目的の熱的状態に対して75％から99％のfidelityを達成した。実験的・数値的検証が、現実的なノイズモデルを用いて行われた。

ABSTRACT

The preparation of thermal equilibrium states is important for the simulation of condensed-matter and cosmology systems using a quantum computer. We present a method to prepare such mixed states with unitary operators, and demonstrate this technique experimentally using a gate-based quantum processor. Our method targets the generation of thermofield double states using a hybrid quantum-classical variational approach motivated by quantum-approximate optimization algorithms, without prior calculation of optimal variational parameters by numerical simulation. The fidelity of generated states to the thermal-equilibrium state smoothly varies from 99 to 75% between infinite and near-zero simulated temperature, in quantitative agreement with numerical simulations of the noisy quantum processor with error parameters drawn from experiment.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子コンピュータ上で熱平衡（ギブス）状態を準備可能にする。これは、量子多体系をシミュレートする上で不可欠である。
• ユニタリ操作のみでは混合状態（例えばギブス状態）を生成できないという根本的制限を克服する。
• 従来の数値的パラメータ最適化を必要とせず、ハイブリッド量子古典フィードバックを活用することでスケーラブルな変分的手法を示す。
• トランスモンベースの量子プロセッサ上で実験的にこの手法を検証し、ノイズを考慮した数値シミュレーションと比較する。

提案手法

• 本手法は、二つの同一の系上で定義されるもつれ状態である熱場二重（TFD）状態を利用する。一方の系を部分的にトレースすると、目的のギブス状態が得られる。
• 量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）にインspiredされた変分量子アルゴリズムを用い、二つの系内および間のユニタリ操作を交互に適用することでTFD状態を準備する。
• 最適化パラメータは古典的フィードバックにより決定され、事前の数値的シミュレーションによる最適パラメータの知識は不要である。
• 単一および両量子ビットゲートを用いて、超伝導量子プロセッサ上でプロトコルを実装し、漏れやデ coherent 効果に対してエラー低減を適用した。
• ノイズモデルは、T1、T2、残留ZZカップリングの実験測定値を用いたシミュレーションに組み込み、|2⟩状態への漏れも含めた。
• 二量子ビット系に対して状態トモグラフィーを実施し、漏れを補正するためのマッピング手順を採用し、混合状態に写像した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近い将来の量子コンピュータ上で、ユニタリ操作のみを用いて有限温度のギブス状態を準備できるか？
• RQ2 事前の数値的パラメータ最適化なしに、変分量子アルゴリズムが熱場二重状態を準備できるか？
• RQ3 生成された状態のfidelityは温度にどのように依存するか。ノイズを考慮したシミュレーションと比較するとどうなるか？
• RQ4 漏れやデ coherent 効果が、超伝導量子ビットにおける状態準備のfidelityをどの程度低下させるか？
• RQ5 漏れが存在する状況でも、実験的状態トモグラフィーが混合状態を正確に再構成できるか？

主な発見

• 変分的TFD状態準備により、無限大の温度（β → 0）では目標熱的状態に対して99％のfidelityを達成し、ほぼゼロ温度（β → ∞）では滑らかに75％に低下した。
• 実験的fidelity値は、T1、T2、残留ZZカップリングといった現実的なノイズパラメータを含む数値的シミュレーションと定量的に一致した。
• |2⟩状態への漏れが主な誤差要因であることが特定され、状態トモグラフィーにおける影響は再構成プロセスで明示的にモデル化・補正された。
• 大規模な外部ヒートバスタイの必要なしに、有限温度状態を効果的に準備できた。また、事前の最適パラメータの知識も不要であった。
• 漏れ効果と読み取りエラーを実験的測定係数を用いてシミュレーションフレームワークに組み込むことで、実験結果を正確に再現できた。
• ハイブリッド量子古典的手法により、広い逆温度範囲にわたり頑健な状態準備が可能であり、量子シミュレーションタスクにおけるスケーラビリティを示した。