[論文レビュー] Variations of the Fine Structure Constant in Space and Time

David F. Mota|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 136被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、変動するαのBSBM理論における、物質の非一様性が微細構造定数αの宇宙論的進化に与える影響を調査する。位相空間解析、ゲージ不変な摂動理論、および球対称収縮モデルを用いて、非線形構造形成の結果としてαが空間的に非一様化され、準拠状態に達した際に「凍結」することを示している。これは、地球や銀河系内で観測可能なαの変化は生じず、異なる赤方偏移で準拠状態に達した銀河団間でのみ観測可能なαの変化が生じることを意味する。

ABSTRACT

This thesis describes a detailed investigation of the effects of matter inhomogeneities on the cosmological evolution of the fine structure constant using the Bekenstein-Sandvik-Barrow-Magueijo (BSBM) theory. We briefly review the observational and theoretical motivations to this work, together with the standard cosmological model. We start by analysing the phase space of the system of equations that describes a time-varying fine structure constant, in a homogeneous and isotropic background universe. We classify all the possible behaviours of the fine structure constant in ever-expanding universes and find exact solutions for it. Using a gauge-invariant formalism, we derive and solve the linearly perturbed Einstein cosmological equations for the BSBM theory. We calculate the time evolution of inhomogeneous perturbations of the fine structure constant on small and large scales with respect to the Hubble radius. We also investigate, in the non-linear regime of the large scale structure formation, the space-time evolution of the fine structure constant, inside evolving spherical overdensities. The dependence on the dark-energy equation of state is also analysed. Finally, we analyse the effects of the coupling of the field (that drives the variations in the fine structure constant) to the matter fields, on the space and time evolution of the fine structure constant.

研究の動機と目的

• 時間変動するαの枠組みにおいて、物質の非一様性が微細構造定数αの宇宙論的進化に与える影響を理解すること。
• αの空間的・時間的変化が、地上およびクェザーに基づく観測と整合するかどうかを特定すること。
• さまざまな宇宙論的モデルおよびダークエネルギーの状態方程式に応じて、αの非一様性がどれほど頑健であるかを評価すること。
• 背景宇宙における時間的変化が継続する中で、準拠状態に達した構造においてαがどのように定常化するかの条件を調査すること。

提案手法

• 累乗則的スケール因子 a(t) = t^n を持つフレリッドマン宇宙におけるBSBM理論の位相空間解析により、α(t) の時間的進化を分類する。
• ゲージ不変な摂動理論を用いて、小スケールおよび大スケールのαの非一様性に対する線形化されたアインシュタイン方程式を導出し、解く。
• 時間変動するαを伴う平坦および閉じたフレリッドマンモデルの数値的比較により、放射支配およびダスト支配の宇宙における非線形球対称非一様性を研究する。
• 球対称収縮モデルを応用して、過密度領域におけるαの変化を計算し、準拠状態の赤方偏移および物質密度対比を追跡する。
• SCDM、ΛCDM、およびクインテッセンス支配のモデルにおけるαの進化を分析し、ダークエネルギーの状態方程式およびαと物質との結合に依存するかを評価する。
• BSBM理論を基準として用い、低エネルギー弦理論などのより複雑なモデルと比較した際の単純さによる限界について議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質の非一様性は、時間変動するαの宇宙における時間的進化にどのように影響を与えるか？
• RQ2 異なる状態方程式を持つ膨張宇宙において、αがどのように漸近的に定常化するかの条件は何か？
• RQ3 放射支配およびダスト支配の段階において、αの摂動はサブハブルおよびスーパーハブレースケールでどのように振る舞うか？
• RQ4 準拠状態に達した構造において、αの空間的変化はどのように生じ、クラスタ形成のどの段階で「凍結」するか？
• RQ5 αの変化は、ダークエネルギーの状態方程式およびαと物質との結合にどれほど依存するか？

主な発見

• ダスト支配の宇宙（n = 2/3）では、αは時間とともに対数的に増加するが、n > 2/3 または指数的膨張の場合は、αは急速に定数に近づく。
• 加速宇宙（Λ またはクインテッセンス支配）では、αの非一様な摂動が大規模および小規模で減衰し、物質や放射の摂動と比べて振幅がはるかに小さい。
• ダスト支配の宇宙では、小スケールで δα/α は t^{2/3} に比例して増大し、δρ_m/ρ_m を追跡するが、大スケールでは定数に近づく。
• 空間的変化は、銀河団間の準拠状態の赤方偏移および物質密度対比の違いに起因し、αの値は準拠状態に達した際に「凍結」する。
• 今日の準拠状態に達した銀河団におけるαの値は、その準拠状態に達した時点での値を反映しており、背景宇宙での時間的変化が継続しても、初期に準拠状態に達した銀河団ではより大きなα値を示す。
• 地球における地球化学的測定では、クェザー分光からの推定値と比較して、αの変化が100分の1程度にまで小さくなる。これは束縛系におけるαの「凍結」に起因する。