[論文レビュー] Violation of the Ikeda sum rule and the self-consistency in the renormalized quasiparticle random phase approximation and the nuclear double-beta decay

F. Krmpotić, A. F. R. de Toledo Piza+3 more|CERN Bulletin|Jul 4, 1996

Nuclear physics research studies被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、核二重ベータ崩壊計算における標準QRPAの不安定性を解消するため、再正則化された準粒子ランダム位相近似（RQRPA）を導入する。地面状態相関を組み込むことで、RQRPAは粒子-粒子相互作用の強さの物理的に不自然な崩壊を回避し、力のパラメータに依存する遷移振幅の感度を保つ。しかしこの改善は、イケダの和則の破れを引き起こす代償を伴い、モデルにおける自己整合性と対称性回復の間のトレードオフを示している。

ABSTRACT

The effect of the inclusion of ground state correlations into the QRPA equation of motion for the two-neutrino double beta ($ββ_{2ν}$) decay is carefully analyzed. The resulting model, called renormalized QRPA (RQRPA), does not collapse near the physical value of the nuclear force strength in the particle-particle channel, as happens with the ordinary QRPA. Still, the $ββ_{2ν}$ transition amplitude is only slightly less sensitive on this parameter in the RQRPA than that in the plain QRPA. It is argued that this fact reveals once more that the characteristic behaviour of the $ββ_{2ν}$ transition amplitude within the QRPA is not an artifact of the model, but a consequence of the partial restoration of the spin-isospin $SU(4)$ symmetry. It is shown that the price paid for bypassing the collapse in the RQRPA is the violation of the Ikeda sum rule.

研究の動機と目的

• 二 neutrino 二重ベータ崩壊における標準QRPAの粒子-粒子相互作用の強さの物理的に不自然な崩壊を解消すること。
• 地面状態相関がQRPAフレームワークの安定性と自己整合性に与える影響を調査すること。
• QRPAにおけるββ2ν遷移振幅の特徴的な振るまいが、アーティファクトであるのか、部分的なスピン・アイソスピン SU(4) 対称性回復の結果であるのかを評価すること。
• RQRPAで崩壊が除去された場合の結果、特にイケダの和則の破れに関する検討を行うこと。

提案手法

• RQRPAモデルは、再正則化手順を介して地面状態相関をQRPA運動方程式に組み込む。
• 物理的力の強さ付近での発散を防ぐために、粒子-粒子チャネルにおける有効相互作用を修正する。
• 準粒子の残余相互作用を自己整合的に取り扱うことで、解空間における安定性を維持する。
• ββ2ν崩壊の遷移振幅をRQRPAフレームワーク内で計算し、標準QRPAの結果と比較する。
• イケダの和則がRQRPAフレームワークで有効であるかを明示的に検証する。
• モデルにおける対称性回復（SU(4)）と自己整合性の間の相互作用に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QRPAフレームワークに地面状態相関を組み込むことで、ββ2ν崩壊計算における粒子-粒子相互作用の強さの物理的に不自然な崩壊が回避されるか？
• RQ2 RQRPAにおけるββ2ν遷移振幅は、標準QRPAと比較して、有効相互作用強度に対してどれほど感度を保っているか？
• RQ3 RQRPAモデルはイケダの和則を保持しているのか？ もし保持でなければ、モデルの自己整合性にどのような影響があるか？
• RQ4 QRPAにおけるββ2ν遷移振幅の頑健性は、モデルのアーティファクトであるのか、それとも部分的SU(4)対称性回復の結果であるのか？
• RQ5 QRPAの崩壊を回避することと、イケダの和則のような基本的和則を破ることの間のトレードオフは何か？

主な発見

• RQRPAモデルは、標準QRPAとは異なり、物理的値付近での粒子-粒子相互作用の強さの物理的に不自然な崩壊を効果的に回避する。
• RQRPAにおけるββ2ν遷移振幅は、標準QRPAと比較してわずかにしか有効相互作用強度に依存しないため、物理的領域での安定性が保たれている。
• モデルの安定性は、スピン・アイソスピン SU(4) 対称性の部分的回復と関連しており、遷移振幅の振るまいがQRPAフレームワークのアーティファクトではないことを示唆している。
• 崩壊を回避するために支払われる代償は、イケダの和則の破れであり、モデルの基本的整合性条件の1つが破綻していることを示している。
• RQRPAにおけるイケダの和則の破れは、準粒子アプローチにおける自己整合性と対称性回復の間の根本的対立を示している。
• 結果は、QRPAがββ2ν崩壊において示す特徴的な振るまいが、モデルのアーティファクトではなく、対称性回復に起因する物理的に意味のあるものであるという考えを支持している。