[論文レビュー] Walking solutions in the string background dual to N=1 SQCD-like theories

Ömer Gürdoğan|ePrints Soton (University of Southampton)|Jun 12, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、N=1 SQCDに類似した理論の双対となるストリング背景における新しい数値的解を提示する。この解は、従来の無限大に発散するウォークイング結合定数とは異なり、有界なウォークイング結合定数を特徴としている。ウィルソン線積分の計算により、重いクォーク-反クォークポテンシャルに相転移が生じることが示され、ヴァン・デル・ワールスに類似した相転移行動と関連する可能性が示唆される。また、摂動的フレーバーの追加により、従来物理的でないとされた背景が、良好に振る舞う解に安定化される。

ABSTRACT

A new solution in the string background dual to N=1 SQCD-like theories is presented. The gauge coupling in this solution has walking property. The Wilson loop calculations show that quark anti-quark potential makes phase transitions. Additionally the effect of flavours on other solutions in this background is investigated by considering some unflavoured solutions and perturbing them with small parameter $x=\frac{N_{f}}{N_{c}}$.

研究の動機と目的

• 技術色モデルの重要な特徴たる有界なウォークイングゲージ結合定数を有する新しいストリング背景解を構築すること。
• ウィルソン線積分を用いてクォーク-反クォークポテンシャルを分析し、双対場理論における相転移を同定すること。
• 小さなフレーバーの追加（$x = N_f/N_c$）が、従来物理的でないとされた非フレーバー解に与える影響を調査すること。
• 摂動的フレーバー補正を用いて、物理的でない背景（例えば、$H = \rho/2$、$H = \rho$）を分類・安定化すること。
• 観測されたポテンシャルにおける相転移と、ヴァン・デル・ワールス系における既知の相転移との関連を確立すること。

提案手法

• マラダセナ＝ヌニェス型背景におけるBPS方程式の新しい数値的解を構築し、特定の漸近的挙動を満たすようにする。
• BPS方程式からの統合定数の制約を課すことにより、有界なウォークイング結合定数を達成する。
• ウィルソン線積分を計算し、重いクォーク-反クォークポテンシャルを抽出し、その相構造を分析する。
• 非フレーバー解に対して、$x = N_f/N_c$ における摂動展開を適用し、$H(\rho) = H_0(\rho) + h_1(\rho)x + \cdots$ の形でフレーバー効果を研究する。
• 希釈子と物理的特異点の有無を確認するために、背景関数 $P(\rho)$、$Y(\rho)$、$\tau(\rho)$、および $\phi(\rho)$ を用いて希釈子を計算する。
• フレーバー摂動の前後における希釈子および背景関数の振る舞いを比較し、物理的妥当性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1 SQCDに類似した理論のストリング理論的背景において、有界なウォークイングゲージ結合定数を実現できるか？
• RQ2 この新しい解における重いクォーク-反クォークポテンシャルの意味は何か、特にその相転移の意味は？
• RQ3 小さなフレーバーの追加（$x = N_f/N_c$）は、従来物理的でないとされた非フレーバー解をどのように変化させるか？
• RQ4 摂動的フレーバー補正は、希釈子が発散するか、$Y(\rho)$ が消える背景を安定化させるか？
• RQ5 クォークポテンシャルで観測された相転移は、ヴァン・デル・ワールス系における相転移と類似しているとみなせるか？

主な発見

• 従来のウォークイング解が有界でない問題を解決する、有界なウォークイング結合定数を有する新しい数値的解が構築された。
• ウィルソン線積分の計算により、クォーク-反クォークポテンシャルに相転移が存在することが判明し、クォーク質量および径方向ブレインの位置に依存する。
• ポテンシャルにおける相転移は、ヴァン・デル・ワールス系におけるものに類似しており、より深い熱力学的類似性を示唆する。
• 摂動的フレーバーの追加により、物理的でない解 $H(\rho) = \rho/2$ は、$\mathcal{P}_k(\rho) \times e^{4k\rho}$ の補正を伴う良好なタイプI解に変換された。
• フレーバー化の結果、$H(\rho) = \rho$ の解は、インフラレッドにおける希釈子特異点を排除することでタイプII解に安定化された。
• 背景 $P(\rho) = 2\rho$ に対して、フレーバー摂動はインフラレッドで希釈子を $-\infty$ に発散させるが、$e^{\phi}$ は有限のままなので、特異点は物理的でないとみなされない。