[論文レビュー] What does the string/gauge correspondence teach us about Wilson loops?

Jacob Sonnenschein|ArXiv.org|Mar 4, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 48被引用数 60

ひとこと要約

この論文は、ストリング/ゲージ双対性を用いてゲージ理論におけるウィルソン環を調査し、AdS₅×S⁵、非可換性のあるDpブレーン系、有限温度系を含むさまざまな背景における環期待値に対する古典的および量子補正を導出する。また、コンfinementを示すための十分条件を特定する一般定理を確立し、二次のゆらぎを用いて量子補正を計算し、BPS配置では有限の結果が得られ、コンfinementモデルでは線形的コンfinementが確認された。

ABSTRACT

In these lectures we describe the attempt to extract the expectation values of Wilson loops from the string/gauge correspondence. We start with the original calculation in $AdS_5$. It is then extended to the non-conformal background of $D_p$ in the near horizon limit. We discuss the computation at finite temperature. Supergravity models that admit confinement in 3d and 4d are described. A theorem that determines the classical values of loops associated with a generalized background is derived.In particular we determine sufficient conditions for confining behavior. We then apply the theorem to various string models including type 0 ones. We describe an attempt to go beyond the classical string picture by incorporating quadratic quantum fluctuations. In particular we address the BPS configuration of a single quark, the supersymmetric determinant of $AdS_5 imes S^$ and a setup that corresponds to a confining gauge theory. We determine the form of the Wilson loop for actions that include non trivial $B_{μν}$ field. The issue of an exact determination of the value of the stringy Wilson loop is discussed. We end with a brief review of the baryons from the string/gauge correspondence Lectures presented in the ``Advanced School on Supersymmetry in the theories of fields, strings and branes'' Santiago de Compostela-99.

研究の動機と目的

• 多様な背景におけるストリング/ゲージ双対性からウィルソン環期待値がどのように導かれるかを理解すること。
• 双対ストリング配置がゲージ理論でコンフィナーリング行動を示すための一般的条件を導出すること。
• ストリング理論における二次のゆらぎを用いて、古典的ウィルソン環の量子補正を計算すること。
• スーパーグラビティを用いて、超対称および非超対称ゲージ理論におけるバリオン的配置を分析すること。
• Bμν場および非自明な背景がウィルソン環の形に与える役割を特定すること。

提案手法

• AdS/CFT双対性を用いて、ゲージ理論のウィルソン環を曲がった時空（例：AdS₅×S⁵）内の最小面に写像する。
• ナムブ・ゴトウ作用法を用いて、環演算子に対応する古典的ストリング世界面面積を計算する。
• ストリング世界面の幾何学とポテンシャルエネルギー、コンフィナーリング行動を結びつける一般定理を導出する。
• ゲージ固定された経路積分を用いて、古典的配置周りの二次の量子ゆらぎを組み込む。
• AdS₅×S⁵およびコンフィナーリング背景におけるBPS配置のゆらぎ作用素の行列式を評価する。
• ストリング作用法の修正を通じてBμν場がウィルソン環に与える影響を分析し、それによる補正を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング双対がコンフィナーリング行動を示す条件は何か？
• RQ2 AdS₅×S⁵における量子ゆらぎは、ウィルソン環の古典的期待値にどのように影響するか？
• RQ3 ストリング/ゲージ双対性は、3次元および4次元ヤン・ミルズ理論におけるウィルソン環の面積則を再現できるか？
• RQ4 RRチラルモードがチラルモードを正の質量にシフトさせる役割は何か？ そしてこれはコンフィナーリングにどのように影響するか？
• RQ5 コンフィナーリングストリングモデルにおいて、k < Nのクォークを有する安定なバリオン状態は存在するか？ また、自由クォークと比較してどうなるか？

主な発見

• コンフィナーリングのための十分条件を特定する一般定理が導出された。この条件は、古典的ストリング世界面の幾何学に基づく。
• AdS₅×S⁵におけるクォーク-反クォーク対の古典的ポテンシャルは線形的コンフィナーリングを示し、Lüscher項と一致する補正を示した。
• 有限温度では、モデルは脱コンフィナーリング転移を再現し、高温極限における3次元ヤン・ミルズ理論を正しく記述した。
• AdS₅×S⁵における単一クォークのBPS配置における量子ゆらぎは、有限で明確な分配関数を与えた。
• コンフィナーリング状況では、ゆらぎの行列式が有限のままであり、コンフィナーリング相の安定性を支持した。
• 非超対称コンフィナーリングモデルでは、k < Nのクォークを有するバリオンは、無限大のストリングエネルギーのため不安定であり、場の理論の期待と一致した。