[論文レビュー] Warped Models in String Theory

B. S. Acharya, Francesco Benini+1 more|ArXiv.org|Dec 18, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、タイプIIBコンパクト化におけるD7-braneとフラックス、インスタントン背景を用いた弦理論における歪みモデルが、フェルミオン局在化およびユカワ結合定数の階層をどのように実現するかを調査している。5次元有効モデルとは異なり、弦理論ではフェルミオンゼロモードが追加次元の任意の場所に局在化可能であり、トポロジカルインスタントンのサイズによって新たな指数的階層が生成される。主な結果として、大きなユカワ結合定数は小さなインスタントンから生じ、これは標準的な5次元歪みモデルとは区別可能な明確なLHCシグネチャを提供する。

ABSTRACT

Warped models, originating with the ideas of Randall and Sundrum, provide a fascinating extension of the standard model with interesting consequences for the LHC. We investigate in detail how string theory realises such models, with emphasis on fermion localisation and the computation of Yukawa couplings. We find, in contrast to the 5d models, that fermions can be localised anywhere in the extra dimension, and that there are new mechanisms to generate exponential hierarchies amongst the Yukawa couplings. We also suggest a way to distinguish these string theory models with data from the LHC.

研究の動機と目的

• 5次元有効場理論における歪みモデルが、フラックスを伴うタイプIIBコンパクト化においてどのように実現されるかを理解すること。
• 弦理論的背景におけるフェルミオン局在化およびユカワ結合定数階層の起源を調査すること。
• 5次元モデルのパrameterを超える、新たなメカニズム—特にユカワ結合定数における指数的階層を生成するもの—を同定すること。
• LHCデータを用いて弦理論的歪みモデルと5次元有効モデルを区別する方法を提案すること。

提案手法

• D3-およびD7-braneが寄与する幾何的歪みを有するタイプIIB弦理論とフラックスコンパクト化を用いて、歪みのある追加次元を実現する。
• カルラヤーマニフォールド内の4-サイクルをラッピングするD7-braneに接続するストリングとして、物質およびゲージ場をモデル化する。
• フェルミオンゼロモードを局在化させるために、D7-braneのワールドボリューム上にトポロジカルに非自明な（インスタントン的）背景場を導入する。
• ワープ効果をスピン接続および計量の変形を介して含めた、歪んだD7-brane背景上でのディラック作用素を計算する。
• インスタントンサイズおよびワープ関数の観点から、フェルミオンゼロモードのプロファイルおよびユカワ結合定数の明示的式を導出する。
• 小さなインスタントンの極限を解析し、それがどのように大きなユカワ結合定数を生成するかを示す。5次元モデルと対比して検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元歪みモデルの主な特徴—例えばフェルミオンの局在化およびユカワ階層—は、弦理論的コンパクト化においてどのように実現されるか？
• RQ2 弦理論的歪みモデルにおけるフェルミオンゼロモードは、紫外（UV）または赤方（IR）ブレーンに限定されず、追加次元の任意の点に局在化可能か？
• RQ3 D7-brane上に存在するトポロジカルインスタントン背景の物理的サイズは、ユカワ結合定数における指数的階層を生成する上で果たす役割は何か？
• RQ4 弦理論的歪みモデルにおけるユカワ結合定数は、5次元有効場理論におけるそれらと定量的にどのように異なるか？
• RQ5 どのようなLHCシグネチャが、弦理論的歪みモデルと標準的な5次元歪みモデルを区別できるか？

主な発見

• ワープ効果とインスタントン背景の相互作用のおかげで、弦理論的歪みモデルにおけるフェルミオンゼロモードは、UVまたはIRの端に限定されず、追加次元の任意の場所に局在化可能である。
• D7-brane上におけるインスタントン背景の物理的サイズが、追加次元における波動関数重ね合わせとは独立して、ユカワ結合定数における指数的階層を生成する新たなメカニズムを提供する。
• 明示的なプロファイル計算により、大きなユカワ結合定数は、追加次元における小さなインスタントンに起因することが示された。
• ゼロモードの波動関数はワープ因子およびインスタントンプロファイルによって修正され、主要寄与はインスタントン中心付近の領域から来る。
• 歪んだD7-brane背景上でのディラック作用素は、ワープ効果およびインスタントンゲージ場の両方の補正を受けるため、有効な4次元理論が修正される。
• このモデルは、ユカワ結合定数がインスタントンサイズに特徴的に依存するため、LHCに特徴的なシグネチャを予測しており、5次元有効モデルとは明確に区別可能である。