[論文レビュー] Wave Function Collapse and the No-Superluminal-Signaling Principle

Edward J. Gillis|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 80被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、光速を超える信号伝播を防ぐために波動関数の収束が実在の非決定的物理的過程でなければならないと主張し、その収束は非局所的もつれを生じる相互作用によってのみ引き起こされるとする。特に、情報を取得する相関する相互作用がその原因である。主な貢献は、非決定性のため孤立系において情報の再現的インスタンス化が不可能であることに基づき、物理的制約としてのノーサイニング原理の定式化であり、これにより相互作用ポテンシャルに結びついた確率的収束モデルが導かれる。

ABSTRACT

The assumption that wave function collapse is a real occurrence has very interesting consequences - both experimental and theoretical. Besides predicting observable deviations from linear evolution, it implies that these deviations must originate in nondeterministic effects at the elementary level in order to prevent superluminal signaling, as demonstrated by Gisin. This lack of determinism implies that information cannot be instantiated in a reproducible form in isolated microsystems (as illustrated by the No-cloning theorem). By stipulating that information is a reproducible and referential property of physical systems, one can formulate the no-signaling principle in strictly physical terms as a prohibition of the acquisition of information about spacelike-separated occurrences. This formulation provides a new perspective on the relationship between relativity and spacetime structure, and it imposes tight constraints on the way in which collapse effects are induced. These constraints indicate that wave function collapse results from (presumably small) nondeterministic deviations from linear evolution associated with nonlocally entangling interactions. This hypothesis can be formalized in a stochastic collapse equation and used to assess the feasibility of testing for collapse effects.

研究の動機と目的

• 波動関数の収束が理論的便宜ではなく、線形時間発展からの逸脱という実験的結果を示すことによって、物理的現象としての実在性を確立すること。
• 量子もつれの非局所性と相対論的因果関係の基礎的矛盾を、情報インスタンス化の物理的制約に根ざしたノーサイニング原理に根拠を置くことで解決すること。
• 収束が任意のプロセスによって引き起こされるのではなく、情報の取得を行う相関する相互作用に限られることを示し、収束と情報取得の関係を明確にすること。
• 相互作用ポテンシャルエネルギーおよびもつれに結びついた小さな非決定的ずれに起因する、物理的に根拠のある確率的収束モデルを提案すること。
• 相対論的不変性を保ちつつ、制御されたもつれ相互作用を通じて実験的に検証可能なフレームワークを提示すること。

提案手法

• 量子状態の不変復製（ノークーリング定理）に基づき、時空的に分離された事象に関する情報の取得が物理的に禁止されることを根拠に、ノーサイニング原理を物理的禁止として定式化すること。
• Gisinの定理を用いて、光速を超える信号伝播を避けるために、基本的レベルでの収束機構は非決定的でなければならないことを確立すること。
• ローレンツ不変性を損なわずに非局所的収束事象の時系列を秩序づけるために、観測不能な時空的超曲面 $ \sigma(s) $ に関連するグローバルな順序パラメータ $ s $ を導入すること。
• 収束演算子が相互作用ポテンシャルエネルギーを全質量の和で割ったものに比例する確率的収束方程式を構築し、収束がもつれに比例してスケーリングされることを保証すること。
• 非相対論的確率的収束モデルを改変し、順序パラメータ $ s $ を未知の慣性系における時間と一致させることで、保存則を保つこと。
• 収束が、参照情報の記憶を伴う相関する相互作用の間でのみ発生すると定義することで、時空的に分離された領域間での信号伝播を防止すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波動関数の収束が、光速を超える信号伝播の原則に違反しない実在の物理的過程として成立可能か？
• RQ2 時空的に分離された領域間での信号伝播を防ぐために、収束機構が満たすべき物理的制約は何か？
• RQ3 ノーサイニング原理を観測者や測定状況に依存しない、根本的な物理的言語でどのように定式化できるか？
• RQ4 情報取得、もつれ、波動関数の収束の誘発との間にはどのような関係があるか？
• RQ5 相対性理論と量子事象の非決定的性質の両方に整合する確率的収束モデルを構築可能か？

主な発見

• Gisinの定理が示すように、光速を超える信号伝播を防ぐために、波動関数の収束は基本的レベルで非決定的でなければならない。
• 未知の量子状態の複製が不可能（ノークーリング定理）であるため、孤立したマイクロシステムにおいて情報の再現的インスタンス化が不可能であり、情報へのアクセスに物理的限界が生じる。
• 収束は任意のプロセスによって引き起こされるのではなく、参照情報を記憶する相関する相互作用によってのみ引き起こされ、これにより時空的に分離された領域間での信号伝播が防止される。
• 提案された確率的収束モデルでは、収束が相互作用ポテンシャルエネルギーを全質量の和で割ったものに比例するため、もつれに比例してスケーリングされ、保存則と整合的である。
• 観測不能ではあるが、グローバル順序パラメータ $ s $ は、相対論的変換性を損なわずに非局所的収束事象を一貫して記述可能である。
• このフレームワークは、もつれ相互作用を制御することで収束効果を実験的に検証する戦略を示唆するが、線形性からのずれは依然として観測が困難である。