[論文レビュー] Weighted Multi-projection: 3D Point Cloud Denoising with Estimated Tangent Planes

Chaojing Duan, Siheng Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2018

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、各点の局所接平面を推定し、複数の接平面への射影の重み付き平均を用いてノイズ除去点を再構築する、新しい3次元点群ノイズ除去手法である重み付きマルチプロジェクション（WMP）を提案する。ShapeNetCoreの全9カテゴリにおいて、既存手法を上回る性能を発揮し、理論的分析により先行研究よりもタイトな法線推定誤差の上限を示している。

ABSTRACT

As a collection of 3D points sampled from surfaces of objects, a 3D point cloud is widely used in robotics, autonomous driving and augmented reality. Due to the physical limitations of 3D sensing devices, 3D point clouds are usually noisy, which influences subsequent computations, such as surface reconstruction, recognition and many others. To denoise a 3D point cloud, we present a novel algorithm, called weighted multi-projection. Compared to many previous works on denoising, instead of directly smoothing the coordinates of 3D points, we use a two-fold smoothing: We first estimate a local tangent plane at each 3D point and then reconstruct each 3D point by weighted averaging of its projections on multiple tangent planes. We also provide the theoretical analysis for the surface normal estimation and achieve a tighter bound than in a previous work. We validate the empirical performance on the dataset of ShapeNetCore and show that weighted multi-projection outperforms its competitors in all nine classes.

研究の動機と目的

• 3次元点群は本質的に順序付けられておらず、トポロジー構造を欠いているが、3次元スキャナーや再構築パイプラインからのノイズによって汚染されるという課題に対処すること。
• メッシュベースのスリミング、PDEによる過剰平滑化、グラフベースのクラスタリングといった既存手法の限界を克服するため、接平面を用いた二段階のスムージング戦略を導入すること。
• 先行研究と比較してよりタイトな理論的境界を提供することにより、表面法線推定の精度を向上させること。
• 微細なディテールとマニフォールド構造を保持しながら、垂直方向のノイズ成分を除去する、頑健で幾何学的感度の高いノイズ除去アルゴリズムの開発すること。

提案手法

• 局所的およびグローバルな幾何的構造を捉えるために、3次元点座標からグラフを構築し、近傍に基づく解析を可能にする。
• 各点の近傍における主成分分析（PCA）を用いて局所接平面を推定し、元の表面を近似する。
• 各点を自身の接平面および近隣点の接平面に射影し、複数のノイズ除去済み位置の候補を生成する。
• すべての射影の重み付き平均を用いて最終的なノイズ除去点を再構築する。重みは幾何的一致性と近接性によって決定される。
• Davis-Kahan定理を活用して、表面法線推定の誤差を理論的に境界づけ、先行手法よりもタイトな境界を達成する。
• 2段階のプロセスを用いる：まず接平面推定により局所幾何をモデル化し、次にマルチプロジェクション平均により表面に垂直なノイズを低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 接平面推定とその後のマルチプロジェクション平均化という二段階のスムージング戦略は、座標の直接スムージングに比べて、より優れたノイズ除去性能を達成できるか？
• RQ2 提案されたマルチプロジェクション戦略は、単一射影または一度の射影手法よりもノイズをより効果的に低減できるか？
• RQ3 特に2次元の場合に、表面法線推定誤差の理論的境界を先行手法よりも改善できるか？
• RQ4 標準的なノイズ除去評価指標において、WMPアルゴリズムは多様な3次元オブジェクトカテゴリでどの程度の性能を示すか？
• RQ5 グラフベース構造は、クラスタリングや変形アーチファクトを引き起こさずに、接平面推定をどの程度向上させるか？

主な発見

• WMPアルゴリズムは、Chamfer Distance、Hausdorff Distance、Normal Consistencyという3つの評価指標において、ShapeNetCoreの全9カテゴリで、すべての比較手法を上回った。
• 理論的分析により、特に2次元の場合に、先行研究よりもタイトな表面法線推定誤差の境界が得られ、本手法の頑健性が裏付けられた。
• マルチプロジェクション戦略は、ノイズを顕著に低減するとともに、微細な幾何的ディテールを保持していることが、定性的な比較によるメッシュ再構築の明瞭さから裏付けられた。
• 接平面の使用により、ノイズの垂直成分が効果的に除去され、点群の忠実性と表面の一貫性が向上した。
• グラフを構造の捉えに使用し、直接的なノイズ除去とは分離することで、グラフベースノイズ除去の一般的な問題であるクラスタリングや変形を回避した。
• 実験的結果により、重み付きマルチプロジェクションは、バイラテラルフィルタリング、PDEベース、グラフベースのノイズ除去手法よりも、オブジェクト幾何の保持とノイズ低減の両面で優れていることが確認された。