[論文レビュー] What the Infrared Behavior of QCD Green Functions can tell us about Confinement in the Covariant Gauge

Lorenz von Smekal, Reinhard Alkofer|ArXiv.org|Sep 19, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、共変ローランゲージにおけるQCDのクェンチングを調査し、グリーン関数の赤外行動をクーゴ・オジマのクェンチング基準と関連付ける。赤外領域におけるゲージボソン伝播関数の抑制（Z(0) = 0）とゴースト伝播関数の赤外強化（非整数指数𝜅 ≈ 0.3–0.5）が、物理的質量ゼロの横方向ゲージボソンの不在を支持し、BRS四重項機構と質量ギャップを介したクェンチングを示唆する。これは、ドイソン＝シュヴィンガー方程式および格子QCDの結果と整合的である。

ABSTRACT

We review aspects of confinement in the covariant and local description of QCD and discuss to what extend our present knowledge of the infrared behavior of QCD Green functions can support this description. In particular, we emphasize: the positivity violations of transverse gluon and quark states, the Kugo-Ojima confinement criterion, and the conditions necessary to avoid the decomposition property for colored clusters. We summarize how these issues relate to the infrared behavior of the propagators in Landau gauge QCD as extracted from solutions to truncated Dyson-Schwinger equations and lattice simulations.

研究の動機と目的

• 共変ローランゲージにおけるQCDグリーン関数の赤外行動が、クェンチングを支持するかどうかを特定すること。
• 非摂動的伝播関数解を用いて、クーゴ・オジマのクェンチング基準の妥当性を評価すること。
• ゲージボソンおよびゴースト伝播関数について、ドイソン＝シュヴィンガー方程式（DSE）解と格子QCDシミュレーションを比較すること。
• 質量ギャップおよび正規性違反が、物理的漸近的横方向ゲージボソン状態の排除に果たす役割を調査すること。
• 非摂動的ランダムカップリングの赤外有限性と、色を持つクラスターの分解不能性への影響を検討すること。

提案手法

• BRS代数とクーゴ・オジマ基準を用い、物理的状態を不確定計量空間内でのBRSコホロジー類として定義する。
• 四重項機構を適用：BRS作用素の核と像から生じる非物理的ゼロノルム状態のペアリングにより、色を持つ状態の観測不能性を保証する。
• ローランゲージにおけるゲージボソンおよびゴースト伝播関数の切断されたドイソン＝シュヴィンガー方程式（DSE）を解き、赤外領域の行動を抽出する。
• DSEの結果を、大規模な格子（例：48³×64）を用いた格子QCDシミュレーションの結果と比較する。
• ゴースト-ゲージボソン頂点を介して非摂動的ランダムカップリングを定義し、赤外固定点を用いてクェンチング条件を検証する。
• 赤外領域におけるゲージボソンの正規化関数Z(k²)とゴースト伝播関数D_G(k²)のべき則的挙動を、非整数指数𝜅を用いて分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージボソン伝播関数の赤外抑制（Z(0) = 0）は、QCDにおける物理的質量ゼロの横方向ゲージボソン状態の不在を支持するか？
• RQ2 DSEおよび格子QCDによるゴーストおよびゲージボソン伝播関数の結果が、クーゴ・オジマのクェンチング基準をどの程度確認するか？
• RQ3 ゴースト-ゲージボソン頂点から導かれるランダムカップリングの赤外行動を用いて、質量ギャップおよび非物理的状態の存在を検証できるか？
• RQ4 なぜゴースト伝播関数は非整数指数を伴って赤外強化されるのか？また、これは四重項機構とどのように関係するか？
• RQ5 観測された伝播関数の赤外行動は、色を持つクラスターが物理的状態に分解しないという要件を満たしているか？

主な発見

• ゲージボソン伝播関数はZ(0) = 0の赤外抑制を示し、物理的質量ゼロの横方向ゲージボソン状態が存在しないことを示唆しており、DSE解および格子シミュレーションの両方で確認されている。
• ゴースト伝播関数は、SU(2)格子研究では𝜅 ≈ 0.3、DSEでは𝜅 ≤ 0.5の非整数指数で赤外強化しており、整数べきのフィットとは整合しない。
• 低運動量領域（x ≤ 1）におけるゴースト伝播関数の格子データは、1/(k²)^{1+𝜅}の非整数べき則的形D_G(k²) ∝ 1/(k²)^{1+𝜅}よりも、特異形c/k² + d/k⁴よりもよく一致する。
• DSEによるゴースト伝播関数の解は、標準的な赤外特異形よりも格子データを著しくよくフィットし、非整数指数𝜅 < 1の存在を支持する。
• ランダムカップリングの赤外固定点は𝛼_S(μ→0) ≈ 9.5に近い値を示し、クーゴ・オジマ基準および四重項機構によるクェンチングと整合的である。
• 両方の伝播関数の赤外行動—Z(0) = 0および強化されたゴースト伝播関数—は、物理的漸近状態の不在と質量ギャップの存在を支持し、BRS四重項機構によるクェンチングを確認する。