[論文レビュー] Which gravitomagnetic precession rate will be measured by Gravity Probe B?

Jacob Biemond|ArXiv.org|Nov 13, 2004

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 13被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、重力歪曲磁気場が従来の磁気場と同様に振る舞うかどうかに応じて、重力探査機B実験が一般相対性理論が予測する40.9ミリアーセコンド毎年の重力磁気的歳差率を測定するか、それともゼロを測定するかを調査している。一般共変性とマクスウェル方程式への類推を用いて、著者は歳差率を導出し、その結果が重力磁気的場が一般的な磁気場として特定されるか、標準的な相対論的枠組みで取り扱われるかに依存することを示している。GP-Bの観測結果は、この二つの解釈の区別に役立つと期待される。

ABSTRACT

General relativity predicts a "hyperfine" precession rate for a gyroscope moving in the gravitomagnetic field of a rotating massive body. The recently launched Gravity Probe B (GP-B) will test the predicted precession rate of 40.9 milliarc-seconds per year for a set of four gyroscopes in a Polar Earth Orbit (PEO). It may be possible, however, that the gravitomagnetic field from a rotating mass behaves in the same way as the magnetic field generated by a moving charge. In that case the predicted precession rate of a gyroscope will be zero, since the gyroscopes of GP-B have been shielded against external magnetic fields. Another possible manifestation of the equivalence of gravitomagnetic and magnetic field may already have been found. It is the so-called Wilson Blackett law, approximately describing the magnetic field of many rotating celestial bodies. In this work a review of the gravitomagnetic approach is given starting from the Einstein equations. Four gravitomagnetic equations, analogous to the Maxwell equations, are deduced. The Wilson Blackett relation follows from these equations, if the gravitomagnetic field is identified as a common magnetic field. In addition, the precession rate for a gyroscope in terms of the gravito-magnetic field has been derived, starting from the principle of general covariance. The gravitomagnetic field may again be identified as a common magnetic field, or can be evaluated in the standard way. The future observations from GP-B may discriminate between the alternative choices.

研究の動機と目的

• 重力探査機Bが40.9ミリアーセコンド毎年またはゼロの重力磁気的歳差率を測定するかを特定すること。
• 回転する質量の重力磁気的場が、移動する電荷が生成する磁気場と同様に振る舞うかどうかを評価すること。
• 回転天体における角運動量と磁気モーメントの関係を示すウィルソン＝ブラックレットの法則が、重力磁気的現象の文脈で一般相対性理論と整合するかを検討すること。
• 一般共変性とマクスウェル方程式への類推を用いて、ジャイロスコープの歳差率を導出すること。
• 重力磁気的場が一般的な磁気場として特定可能かどうか、あるいは標準的な相対論的形式主義によって取り扱われる必要があるかどうかを評価すること。

提案手法

• アインシュタイン場方程式から、マクスウェル方程式に類似した4つの重力磁気的場方程式を導出する。
• 一般共変性の原理を適用して、重力磁気的場内におけるジャイロスコープの歳差率を導出する。
• ウィルソン＝ブラックレットの法則の文脈で、重力磁気的場を一般的な磁気場と同一視し、類似した電磁気的挙動を仮定する。
• 一般的な磁気場の仮定と標準的な相対論的取り扱いの両方において、歳差率を評価する。
• 得られた歳差率を比較する：一般相対性理論の予測値40.9ミリアーセコンド毎年（GR予測）と、外部磁気場から遮蔽されたジャイロスコープではゼロ（磁気遮蔽効果）。
• 線形化重力の枠組みを用いて、回転する質量の重力磁気的場をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力探査機Bは、一般相対性理論が予測する40.9ミリアーセコンド毎年の重力磁気的歳差率を測定するか、それともゼロを測定するか？
• RQ2 回転する質量の重力磁気的場が、移動する電荷が生成する磁気場と同様に振る舞う場合、遮蔽されたジャイロスコープでは歳差率がゼロになると考えられるか？
• RQ3 回転天体における角運動量と磁気モーメントの関係を示すウィルソン＝ブラックレットの法則が、重力磁気的場方程式から導出可能か？
• RQ4 ジャイロスコープの歳差の文脈で、重力磁気的場が一般的な磁気場と同等とみなせるか？
• RQ5 一般共変性と重力磁気的類推から導出される、重力磁気的場内におけるジャイロスコープの正しい歳差率は何か？

主な発見

• 一般相対性理論が予測する重力探査機Bの重力磁気的歳差率は40.9ミリアーセコンド毎年である。
• 重力磁気的場が一般的な磁気場と同様に振る舞う場合、ジャイロスコープの磁気遮蔽により歳差率はゼロとなる。
• 重力磁気的場を一般的な磁気場として特定する場合、ウィルソン＝ブラックレットの法則は重力磁気的場方程式から導出可能である。
• 一般共変性と重力磁気的類推から導出された歳差率は、標準的な一般相対性理論の予測値40.9ミリアーセコンド毎年と一致する。
• 重力探査機Bの今後の観測結果は、重力磁気的場が一般的な磁気場か、それとは別個の相対論的場かという二つの解釈の区別に役立つ可能性がある。
• 本論文は、重力磁気的場の物理的解釈に依存する結果となると結論づけ、GP-Bが重要な検証試験を果たすと結論づけている。