[論文レビュー] Why quantum bit commitment and ideal quantum coin tossing are impossible

Hoi‐Kwong Lo, H. F. Chau|ArXiv.org|May 16, 1996

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、送信者アリスによるEPR型攻撃によって、量子ビットコミットメントおよび理想量子コイントスが根本的になされないことを証明している。アリスは測定を延期し、確実にだますことができる。著者らは、送信者が量子コンピュータを所有し、量子状態を無期限に保存できる場合、これらのプリミティブの現実的な量子プロトコルはすべて安全でないことを示している。

ABSTRACT

There had been well known claims of ``provably unbreakable'' quantum protocols for bit commitment and coin tossing. However, we, and independently Mayers, showed that all proposed quantum bit commitment (and therefore coin tossing) schemes are, in principle, insecure because the sender, Alice, can always cheat successfully by using an EPR-type of attack and delaying her measurements. One might wonder if secure quantum bit commitment and coin tossing protocols exist at all. Here we prove that an EPR-type of attack by Alice will, in principle, break {\em any} realistic quantum bit commitment and {\em ideal} coin tossing scheme. Therefore, provided that Alice has a quantum computer and is capable of storing quantum signals for an arbitrary length of time, all those schemes are insecure. Since bit commitment and coin tossing are useful primitives for building up more sophisticated protocols such as zero-knowledge proofs, our results cast very serious doubt on the security of quantum cryptography in the so-called ``post-cold-war'' applications.

研究の動機と目的

• 量子ビットコミットメントおよび理想コイントスプロトコルのセキュリティを調査すること。
• 『証明可能に破られない』とされる量子プロトコルにおける脆弱性を同定すること。
• 送信者によるEPR型攻撃が、いかなるプロトコルをも常に破壊できることを示すこと。
• 量子コンピュータおよび長期的な量子状態保存が、これらのプロトコルを原理的に不安全にするということを確立すること。
• ゼロ知識証明などの複雑なプロトコルにおける、量子暗号の基礎的セキュリティ仮定に挑戦すること。

提案手法

• 量子情報理論を用いて、量子ビットコミットメントおよびコイントスプロトコルの構造を分析する。
• 送信者アリスによるアインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）型のエンタングルメントベースの攻撃を適用する。
• エンタングルド・キュービットに対する測定の延期能力をモデル化し、プロトコルの結果を操作することを可能にする。
• 量子状態の操作およびエンタングルメントスワッピングを用いて、送信者が最終結果を制御できることを示す。
• 元の証明を再検討し、重大なバグを是正し、メイヤーズの関連研究を適切に参照する。
• 現実的な仮定の下で、いかなるプロトコルもこの攻撃に対して脆弱であることを示す一般の不可能性結果を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子コンピュータの能力を持つだまし送信者に対して、いかなる量子ビットコミットメントプロトコルも安全である可能性はあるか？
• RQ2 送信者が量子状態を無期限に保存できるという仮定のもとで、理想量子コイントスは可能か？
• RQ3 量子ビットコミットメントおよびコイントスプロトコルの不安全性の根本的要因は何か？
• RQ4 EPR型攻撃が、これらのプロトコルで送信者が確実にだますことを可能にするメカニズムは何か？
• RQ5 これらの結果は、ゼロ知識証明などの上位レベルのプロトコルにおける量子暗号のセキュリティをどの程度損なうか？

主な発見

• 送信者がEPR型攻撃を実行できる場合、提案されたすべての量子ビットコミットメントおよび理想コイントスプロトコルは不安全である。
• 送信者アリスは、自身のキュービットをエンタングルさせ、コミットメントフェーズまで測定を延期することで、常にだますことに成功する。
• 送信者が量子コンピュータを所有し、量子状態を無期限に保存できる限り、現実的な量子プロトコルであれば、いかなるものでもこの結果が成り立つ。
• 元の証明には重大なバグが含まれており、改訂版ではメイヤーズの研究を適切に反映するためにそのバグが是正された。
• これらの発見は、ゼロ知識証明などの冷戦後アプリケーションにおける量子暗号のセキュリティが、これらのプリミティブによって保証されないことを示唆する。
• EPR攻撃は、量子ビットコミットメントおよび理想コイントスのセキュリティに対して一般かつ根本的な脅威であり、それらが原理的に不可能であることを示している。