[論文レビュー] Wigner function of noisy accelerated two-qubit system

M. Y. Abd‐Rabbou, N. Metwally+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、加速およびさまざまなノイズチャネル下における2キュービット系のウィグナー関数を調査し、量子的・古典的相関のプローブとして用いる。加速およびノイズは量子相関を劣化させるが、分布角はデコherenceを抑制する。位相反転およびビット・位相反転チャネルでは、広いパラメータ範囲で量子相関が保持されるのに対し、ビット反転チャネルではエンタングルメントの迅速な消失が生じ、ウィグナー関数のプロファイルは、明確に分離された古典的（半球）および量子的（ラune／キャップ）相関構造を示す。

ABSTRACT

In this manuscript, the behavior of the Wigner function of accelerated and non-accelerated two qubit system passing through different noisy channels is discussed. The decoherence of the initial quantum correlation due to the noisy channels and the acceleration process is investigated by means of Wigner function. The negative (positive) behavior of the Wigner function predicts the gain of the quantum (classical) correlations. Based on the upper and lower bounds of the Wigner function, the entangled initial state loses its quantum correlation due the acceleration process and the strengths of the noisy channels. However, by controlling the distribution angles, the decoherence of these quantum correlation may be suppressed. For accelerated state, the robustness of the quantum correlations contained in the initial state appears in different ranges of the distribution angles depending on the noisy type. For the bit phase flip and the phase flip channels, the robustness of the quantum correlations is shown at any acceleration and large range of distribution angles. However, the fragility of the quantum correlation is depicted for large values for strength of the bit flip channel. Different profiles of the Wigner function are exhibited for the quantum and classical correlations, cup, lune, hemisphere.

研究の動機と目的

• 加速された2キュービット系におけるウィグナー関数の挙動を調査すること。
• ウィグナー関数を診断的ツールとして用いて、加速およびノイズチャネルが量子的・古典的相関に与える影響を調査すること。
• 異なるノイズタイプおよび加速に対する、量子的相関のデコherenceに起因する耐性を特定すること。
• 分布角が、ノイズおよび加速を受ける量子系におけるデコherence抑制の制御パラメータとして果たす役割を調査すること。

提案手法

• ウィグナー関数は、s = 0（ウィグナー関数）のrパラメータ化された準確率分布を用いたSU(2)代数的形式で構築される。
• 初期の2キュービット状態は、計算基底におけるX状態として準備され、密度行列は係数ϱ₁₁、ϱ₂₂、ϱ₃₃の関数として表現される。
• ノイズチャネル（減衰、ビット反転、ビット・位相反転、位相反転）は、クラウス演算子を用いてモデル化され、密度行列に作用してデコherenceを模擬する。
• ウィグナー関数は、rが加速パラメータを表す角座標(θ, φ)を用いたブロホー球面上で計算される。
• ウィグナー関数の負の値は量子的相関の兆候であり、正の値は古典的相関を示す。
• 数値シミュレーションおよびW(r, θ)の3次元プロットを用いて、パラメータ空間における量子的・古典的相関の進化を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 加速は2キュービット系におけるウィグナー関数およびそれによる量子的相関にどのように影響するか？
• RQ2 異なるノイズチャネル（減衰、ビット反転、ビット・位相反転、位相反転）は、ウィグナー関数および量子的・古典的相関のバランスにどのように影響するか？
• RQ3 分布角θおよびφは、加速およびノイズを受ける2キュービット系におけるデコherence抑制の制御パラメータとして用いることができるか？
• RQ4 ウィグナー関数の特徴的な幾何的プロファイル（キャップ、ラune、半球）は何か、そしてそれらは古典的・量子的相関領域とどのように関係するか？
• RQ5 ウィグナー関数の上界および下界は、チャネル強度および加速パラメータとどのように変化するか？

主な発見

• 初期のエンタングル状態が加速またはノイズによるデコherenceを受けると、ウィグナー関数は正の値を示し（古典的相関を示す）、負の値は保存された量子的相関を示す。
• 位相反転およびビット・位相反転チャネルでは、加速および分布角の広い範囲で量子的相関が安定しており、特に大きなθにおいて顕著である。
• ビット反転チャネルでは、量子的相関が急速に劣化し、高強度のチャネル（例：pbf = 0.8）およびθ > 3π/4の領域でウィグナー関数の負の値が最小限にまで減少する。
• 大きな加速（r > 0.5）およびθ > π/2の領域では、チャネルの種別にかかわらず系は分離状態に移行し、エンタングルメントの喪失が生じる。
• 減衰チャネルでは、小さなpおよび大きなθ、または大きなpおよび小さなθの条件下で量子的相関が保持され、パラメータ領域に応じて二重の耐性を示す。
• ウィグナー関数のプロファイルは、明確な幾何的形状に進化する：量子的相関はラuneまたはキャップとして現れ、古典的相関は特に位相反転ノイズが強くなると上半球または下半球として顕在化する。