[論文レビュー] Wigner function reconstruction of experimental three-qubit GHZ and W states

Mario A. Ciampini, Todd Tilma+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、光子系における3量子ビットのGHZ状態およびW状態の量子状態を再構成・可視化するためのウィグナー関数に基づく手法を提案する。位相空間をスライスし、新たな指標を定義することで、直感的な可視化的インサイトと状態品質の定量的測定を両立し、複数の自由度を用いた実験的3量子ビットもつれ状態を、解釈性を高めて再構成することに成功した。

ABSTRACT

Assessing the quality of a multi-qubit state is a multi-faceted problem, It involves considering disparate aspects, and, while some of these are collective indicators such as purity and degree of entanglement, others look more in detail at the form of the correlations between subsystems. Obtaining a visualisation of these details would give at least a qualitative indication, but the density matrix, with its large number of parameters, hardly offers insights. Here we show how relying on the Wigner function of a multipartite system provides rich information on the state, both at an illustrative level, by choosing proper slicing on the phase space, and at a quantitative one, by introducing new figures of merit for the state quality. We test this concept on a GHZ and W state produced in a photonic architecture making use of the multiple degrees of freedom of two photons.

研究の動機と目的

• 純度やもつれといった標準的指標を超えた、複雑な多量子ビットもつれ状態の解釈の課題に対処すること。
• 多粒子量子状態内の詳細な相関構造を明らかにする可視化手法を開発すること。
• ウィグナー関数に基づく新たな定量的指標（指標）を導入し、状態品質を評価すること。
• 複数の自由度を用いた実験的光子系における3量子ビットもつれ状態のウィグナー関数再構成の可能性を実証すること。

提案手法

• 3量子ビット状態の密度行列を位相空間上に表現するため、ウィグナー関数を準確率分布として用いる。
• 位相空間のスライス技術を適用し、状態構造に関する定性的なインサイトを得るための周辺分布を抽出・可視化する。
• ウィグナー関数から導出された新たな指標を導入し、状態品質を定量的に評価する。具体的には、忠実度や非古典性を指標として用いる。
• 偏光や経路など、複数の自由度（例：偏光、経路）を活用した光子アーキテクチャを用いて、3量子ビットのGHZ状態およびW状態を符号化・準備する。
• ホモダイン検出およびトモグラフィー再構成技術を用いて、ウィグナー関数を測定し、状態を再構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィグナー関数は、3量子ビットもつれ状態の構造について、どのように視覚的・定量的インサイトを提供できるか？
• RQ2 位相空間におけるウィグナー関数スライスによって、どのような特徴がGHZ状態およびW状態に顕在化するか？
• RQ3 ウィグナー関数を用いて、多量子ビット量子状態の品質を評価するための、新たな意味のある指標を効果的に定義できるか？
• RQ4 ウィグナー関数再構成法は、実験的光子系において、異なる種類の3量子ビットもつれ状態をどの程度明確に区別できるか？

主な発見

• ウィグナー関数再構成により、3量子ビットのGHZ状態およびW状態の非古典的特徴や相関構造が、位相空間スライスによって成功裏に可視化された。
• 本手法により、GHZ状態およびW状態に固有の位相空間パターンが明確に特定され、定性的な区別が可能となった。
• ウィグナー関数に基づく新たな指標により、忠実度や非古典性の指標を含む、状態品質の定量的評価が可能になった。
• 実験的再構成により、複数の自由度を有する光子系を用いた、複雑な多量子ビットもつれ状態の生成および特徴抽出の可能性が実証された。