김창헌 교수
Chang-Hwan Kim
성균관대학교 수학과 · 수학
연구실 소개
김창헌 교수의 연구실은 모듈러 형식, 특히 헤프트모듈과 비슷한 특성을 지닌 모듈러 함수, 그리고 보르처스 곱과 같은 고차원 모듈러 형식의 구조를 중심으로 연구를 전개합니다. 특히 정수론과 양자역학, 타원곡선 등과 연결되는 스펙트럴 이론과 특이 모듈러 값의 추적 공식을 응용하여, 무한곱 표현과 추론 공식을 도출하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 연구는 주로 고차원 모듈러 형식, 약한 허무한 모듈러 형식, 그리고 고유한 모듈러 부호의 기하학적 성질을 탐구합니다. 이는 수론과 대수기하학의 교차 분야에서 깊이 있는 이론적 기여를 하고 있습니다.
연구 현황
연구 성과 추이
표시된 성과는 수집된 데이터 기준으로 산출되며, 일부 차이가 있을 수 있습니다.
주요 논문
15Let p be a prime for which the congruence group Γ0(p)* is of genus zero, and let j p * be the corresponding Hauptmodul. Let f be a nearly holomorphic modular form of weight 1/2 on Γ0(4p) which satisfies some congruence condition on its Fourier coefficients. We interpret f as a vector valued modular form. Applying Borcherds lifting of vector valued modular forms we construct infinite products associated to j p * and relate them to Zagier's trace formula for the singular values of j p * . 2000 Mat
We apply Zagier's result for the traces of singular moduli to construct Borcherds products in higher level cases.
대표 연구 분야
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