김홍찬 교수

수학 과목은 위계성이 강하기 때문에 조금씩 생긴 수학에 대한 결손은 학년이 올라갈수록 더욱 깊어지고 심화된다. 이에 수학학습 부진학생들은 수학 수업이 더 어렵게 느껴지고 흥미는 떨어지고 있다. 교육과정도 학습자 위주의 교육을 지향하고 있지만 아직은 교사중심으로 수학수업이 이루어지며 학생과 교사 사이에 서로의 의견을 주고받을 방법이 특별히 없는 것이 현실이다. 따라서 본 연구는 수학학습 부진 학생들의 수학적 태도를 변화시키고 수학성취도 향상을 꾀하기 위한 방안으로써 수학일지 쓰기를 택하였다. 중학교 1학년 학생들 중 수학성취도가 40% 미만인 학생들을 대상으로 6주간의 수학일지를 쓰기를 실시한 후 수학일지에 대한 반응, 수학성취도에 미친 영향을 분석해 보았다. 그 결과로 수학일지 쓰기가 학생들에게 능동적이고 능률적인 학습태도와 수학에 대한 자신감을 갖게 함으로써 수학 성취도에 향상을 가져줌을 알 수 있었다.

본 연구는 새터민 청소년들의 수학학습 적응 실태를 파악하고 수학학습 적응에 영향을 미치는 요인들을 분석함으로써 수학학습 적응력 신장을 위한 개선방향을 찾으려는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 새터민 대안학교에 재학 중인 새터민 학생 43명을 대상으로 12개월 동안의 참여관찰과 수학학습 적응에 관한 설문조사를 실시하였다. 새터민 청소년들은 탈북 과정 중에서 제대로 제도화된 교육과정을 받지 못함에 따라 기초 수리능력의 부족과 낮은 학력수준으로 인한 인지적 요인뿐 아니라 수학교과에 대한 자아개념, 수학교과에 대한 학습 습관, 수학불안, 수학교과 인식 등의 정의적 영역, 그리고 수업 변인 등 환경적 영역의 요인들이 수학학습 적응에 있어서 다각적으로 영향을 미침을 알 수 있었다.

학교 현장에서 독서 교육이 강조되면서 수학교과에서도 독서 자료를 활용한 수업 연구가 많이 이루어져왔다. 하지만, 대부분의 연구가 학생 개개인의 흥미, 적성, 관심 그리고 수준에 맞는 도서를 선정하기 보다는 일률적으로 단원과 관련된 읽을 거리를 제공하는데 그쳐왔다. 이에 본 연구에서는 수학에 흥미를 가질 수 있게 하는 보조 학습 자료로서 수학과 관련된 독서 자료를 활용하여 수준별 학생들이 어떤 차이점들을 가지고 있는지 분석하여, 독서 자료가 수준별 학생들의 수학 학습에 어떤 영향을 미치는지 알아보고자 한다. 독서 자료와 활동지를 학생들에게 적용시켜본 결과, 학생들의 수준에 맞는 수학 관련 독서 자료는 학생들의 수학에 대한 태도를 긍정적으로 변화시키고, 수학적 개념을 좀 더 깊이 있게 이해하고 활용할 수 있는 능력을 기를 수 있게 하여, 결과적으로 사회에서 필요로 하는 논리적이고 합리적인 사고력을 얻을 수 있을 것으로 기대되어진다.

In this paper we shall explicitly calculate the formulaof the algebraic presentation of an embedding of the Teichmullerspace T(M ) into the Goldman space G(M ). From this algebraicpresentation, we shall show that the Goldman's length parameteron G(M ) is an isometric extension of the Fenchel-Nielsen's lengthparameter onT(M ):

Goldman parametrizes the $\mathrm{PSL}_3(\mathbb{R})$-Hitchin component of a closed oriented hyperbolic surface of genus $g$ by $16g-16$ parameters. Among them, $10g-10$ coordinates are canonical. We prove that the $\mathrm{PSL}_3(\mathbb{R})$-Hitchin component equipped with the Atiyah-Bott-Goldman symplectic form admits a global Darboux coordinate system such that the half of its coordinates are canonical Goldman coordinates. To this end, we show a version of the action-angle principle and the

A pair of pants <TEX>$\Sigma(0,3)$</TEX> is a building block of oriented surfaces. The purpose of this paper is to formulate the matrix presentations of elements of the Teichmuller space of a pair of pants. In the level of the matrix group <TEX>$SL(2,\mathbb{R})$</TEX>, we shall show that an odd number of traces of matrix presentations of the generators of the fundamental group of <TEX>$\Sigma(0,3)$</TEX> should be negative.

A pair of pants Sigma(0,3) is a building block of orientedsurfaces. The purpose of this paper is to determine thediscrete conditions for the holonomy group piof hyperbolic structure of a pair of pants.For this goal, we classify the relationsbetween the locations of principal lines and entries of hyperbolicmatrices in PSL(2,R).In the level of the matrix group SL(2,R), we will showthat the signs of traces of hyperbolic elementsplay a very important role to determinethe discreteness of holonomy gro

The purpose of this paper is to find expressions of the Fricke spaces of some basic surfaces which are a three-holed sphere <TEX>${\sum}$</TEX>(0, 3), a one-holed torus <TEX>${\sum}$</TEX>(1, 1), and a four-holed sphere <TEX>${\sum}$</TEX>(0, 4). For this goal, we define the involutions corresponding to oriented axes of loxodromic elements and an inner product <,> which gives the information about locations of axes of loxodromic elements. The signs of traces of holonomy elements, which are calcu

A one-holed torus §(1; 1) is a building block of oriented surfaces. In this paper we formulate the matrix presentations of the holonomy group of a one-holed torus §(1; 1) by the gluing method. And we present an algorithm for deciding the discreteness of the holonomy group of §(1; 1).

A punctured torus (1;1) is a building block of oriented surfaces. Thegoal of this paper is to formulate the matrix presentations of elements of the Te-ichmuller space of a punctured torus. LetC be a matrix presentation of the bound-ary component of (1;1). In the level of the matrix groupSL(2;R), we shall showthat the trace ofC is always negative.

A punctured torus Sigma(1,1) is a building block of oriented surfaces.In this paper we formulate the matrix presentations ofelements of the Teichm"uller space of a punctured torususing the matrix presentations %of the Teichm"uller spaceof a pair of pants Sigma(0,3)and the gluing method.