김홍오 교수
Hong Oh Kim
KAIST 수리과학과 · 수학
연구실 소개
김홍오 교수의 연구실은 다변수 다중해상도 분석, 프레임 웨이블릿 이론, 그리고 정규화된 함수의 정규성과 근사 이론에 중점을 두고 있습니다. 특히, 반정규적 또는 준직교 프레임 웨이블릿의 구조적 특성과 다중 스케일링 함수 기반의 웨이블릿 체계를 깊이 있게 분석하며, 정규성, 수렴 순서, 지수적 감쇠 성질 등을 포함한 함수의 정(regularity)과 특성에 대한 체계적 연구를 수행하고 있습니다. 또한 복소해석학적 기법을 활용한 네바린느 수능 함수의 적분 표현 및 평균 성질 분석 등 응용 분야와도 연계된 이론적 연구를 진행하고 있습니다.
연구 현황
연구 성과 추이
표시된 성과는 수집된 데이터 기준으로 산출되며, 일부 차이가 있을 수 있습니다.
주요 논문
15Proof. Let f e m and f0
We first characterise semi-orthogonal frame wavelets by generalising the characterisation of orthonormal wavelets. We then characterise those semi-orthogonal frame wavelets that are associated with frame multi-resolution analyses. This is a generalisation of a result of Wang and another result of Papadakis. Finally, we illustrate our results by an example.
A multivariate semi-orthogonal frame multiresolution analysis with a general integer dilation matrix and multiple scaling functions is considered. We first derive the formulas of the lengths of the inital (central) shift-invariant space V 0 and the next dilation space V 1 , and, using these formulas, we then address the problem of the number of the elements of a wavelet set, that is, the length of the shift-invariant space W 0 := V 1 ⊖ V 0 . Finally, we show that there does not exist a ‘genuine’
대표 연구 분야
김홍오 교수의 연구를 Nubint에서 더 깊이 살펴보세요
이 연구실의 논문을 앱에서 열어 AI와 함께 읽고, 핵심을 요약하고, 내 글에 인용하세요.