김홍오 교수
Hong oh Kim
UNIST · 수학
연구실 소개
김홍오 교수의 연구실은 다변량 다중 해상도 분석, 프레임 웨이블릿 이론, 그리고 정규화된 함수의 정(regularity)과 근사 순서(order)에 대한 체계적 분석을 중심으로 활동하고 있습니다. 특히, 반정적 또는 반정적 구조를 가진 다중 스케일링 함수와 웨이블릿의 존재 조건, 정규성, 지수적 감쇠 성질 등에 대한 깊이 있는 이론적 연구를 수행하며, 복소해석학에서의 네바린느 수능 함수의 적분 표현과 관련된 분석도 진행하고 있습니다. 이 연구들은 신호 처리, 이미지 압축, 수치 해석 등 응용 분야로의 확장이 가능합니다.
연구 현황
연구 성과 추이
표시된 성과는 수집된 데이터 기준으로 산출되며, 일부 차이가 있을 수 있습니다.
주요 논문
15Proof. Let f e m and f0
We first characterise semi-orthogonal frame wavelets by generalising the characterisation of orthonormal wavelets. We then characterise those semi-orthogonal frame wavelets that are associated with frame multi-resolution analyses. This is a generalisation of a result of Wang and another result of Papadakis. Finally, we illustrate our results by an example.
A multivariate semi-orthogonal frame multiresolution analysis with a general integer dilation matrix and multiple scaling functions is considered. We first derive the formulas of the lengths of the inital (central) shift-invariant space V 0 and the next dilation space V 1 , and, using these formulas, we then address the problem of the number of the elements of a wavelet set, that is, the length of the shift-invariant space W 0 := V 1 ⊖ V 0 . Finally, we show that there does not exist a ‘genuine’
대표 연구 분야
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