카이제곱검정이란? 적합도·독립성 검정과 해석

카이제곱검정이란?

카이제곱검정은 관측된 빈도가 기대되는 빈도와 얼마나 다른지를 카이제곱 통계량으로 판단하는 비모수 검정입니다. 평균이 아니라 빈도(범주)를 다룬다는 점이 t검정, 분산분석과 다릅니다.

언제 카이제곱검정을 쓰나?

두 변수가 모두 범주형(명목·서열)이고, 집단 간 비율 차이나 두 변수의 관련성을 확인할 때 사용합니다. 예를 들어 성별과 지지 정당의 관련성 검정에 적합합니다.

카이제곱검정의 종류는?

목적에 따라 세 가지로 나뉩니다.

카이제곱검정은 어떻게 하나?

교차표 작성부터 해석까지 순서대로 진행합니다.

1단계: 교차표 작성

두 변수의 범주별 관측빈도를 교차표로 정리합니다.

2단계: 기대빈도 계산

각 칸의 기대빈도를 구하고, 5 미만인 칸의 비율을 확인합니다.

3단계: 카이제곱 통계량과 유의확률

카이제곱 값과 자유도, 유의확률을 산출합니다. p값이 기준(보통 .05) 미만이면 관련성이 유의하다고 봅니다.

4단계: 효과크기 보고

관련성의 강도를 Cramer's V나 파이(φ) 계수로 함께 보고합니다.

기대빈도가 5 미만이면 어떻게 하나?

기대빈도 5 미만 칸이 전체의 20%를 넘으면 카이제곱 근사가 부정확해집니다. 이때는 범주를 병합하거나 Fisher의 정확검정을 사용합니다.

카이제곱검정의 주의점은?

카이제곱검정은 관련성의 유무만 알려줄 뿐 방향이나 인과는 알려주지 않습니다. 또한 표본이 매우 크면 사소한 차이도 유의해지므로 효과크기를 반드시 함께 해석해야 합니다.

정리

카이제곱검정은 교차표 → 기대빈도 → 카이제곱 통계량 → 효과크기의 순서로 범주형 변수의 관련성을 검정합니다. 기대빈도가 작으면 Fisher 정확검정을 쓰고, 관련성의 강도는 Cramer's V로 보고하세요. 연속형 결과의 집단 비교는 t검정, 분산분석을 참고하세요.