시계열 분석이란? 정상성·ARIMA와 예측 절차
하승현 · 서울대학교 박사과정시계열 분석은 시간 순서로 관측된 데이터의 추세, 계절성, 자기상관을 분석해 미래 값을 예측하는 방법으로, 정상성 확인, 모형 식별, 추정, 예측·진단의 순서로 진행하며 ARIMA가 대표 모형입니다.
시계열 분석이란?
시계열 분석은 일정 시간 간격으로 수집된 데이터에서 패턴을 찾아 미래를 예측하거나 구조를 이해하는 방법입니다. 관측치가 서로 독립이라고 가정하는 일반 회귀와 달리, 시점 간 상관(자기상관)을 명시적으로 다룹니다.
시계열 데이터의 특징은?
추세, 계절성, 순환, 불규칙 요소로 구성됩니다. 이 구성요소를 분리하는 것이 분석의 출발점입니다.
| 구성요소 | 의미 |
|---|---|
| 추세 | 장기적으로 증가·감소하는 방향 |
| 계절성 | 일정 주기로 반복되는 변동 |
| 순환 | 주기가 불규칙한 장기 파동 |
| 불규칙 | 설명되지 않는 무작위 변동 |
시계열 분석은 어떻게 하나?
정상성 확인부터 예측·진단까지 순서대로 진행합니다.
1단계: 정상성 확인
시계열 그림과 ADF 검정으로 평균·분산이 시간에 따라 일정한지(정상성) 확인합니다.
2단계: 변환과 차분
정상성을 만족하지 않으면 로그 변환이나 차분으로 추세·계절성을 제거합니다.
3단계: 모형 식별과 추정
자기상관함수(ACF)와 부분자기상관함수(PACF)로 모형 차수를 정하고 모수를 추정합니다.
4단계: 예측과 진단
잔차가 백색잡음인지 확인하고, 적합한 모형으로 미래 값을 예측합니다.
정상성은 왜 중요한가?
대부분의 시계열 모형은 정상성을 전제로 하기 때문입니다. 정상성을 만족하지 않으면 추정이 불안정해지므로, 차분 등으로 정상 시계열로 바꾼 뒤 분석합니다.
ARIMA 모형이란?
ARIMA는 자기회귀(AR), 차분(I), 이동평균(MA)을 결합한 대표적 시계열 모형으로, 정상화된 시계열의 예측에 널리 쓰입니다. 계절성이 있으면 계절 ARIMA(SARIMA)를 사용합니다.
정리
시계열 분석은 정상성 확인 → 변환·차분 → 모형 식별·추정 → 예측·진단의 순서로 진행합니다. 정상성을 먼저 확보하고, ACF·PACF로 모형을 식별한 뒤 잔차 진단으로 적합성을 확인하세요. 변수 간 영향 추정은 회귀분석과 연결됩니다.