[논문 리뷰] A comprehensive study of back-reaction and effective acceleration in generic LTB dust models

Roberto A. Sussman|arXiv (Cornell University)|2011. 02. 14.

Gas Dynamics and Kinetic Theory인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 Buchert의 평균화 형식을 사용하여 일반적인 구형 대칭 LTB 먼지 모델에서의 백리액션과 효과적 가속도를 엄밀하게 분석한다. 중심 진공 영역과 FLRW 수렴 모델의 중간 반경 범위와 같은 다섯 가지의 구분된 시나리오에서 가속 영역이 발생하는 것을 규명하였으며, 효과적 탈가속도 파라미터는 -0.003에서 -0.5 사이로 추정되어 비구형 비균일 우주론에 대한 핵심 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

We provide a thorough examination of the conditions for the existence of back-reaction and an acceleration (in the context of Buchert's averaging formalism) in regular generic spherically symmetric Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) dust models. By considering arbitrary spherical comoving domains, we verify rigorously the fulfillment of these conditions expressed in terms of suitable scalar variables that are evaluated at the boundary of every domain. Effective deceleration necessarily occurs in all domains in: (a) the asymptotic radial range of models converging to a FLRW background, (b) the asymptotic time range of non-vacuum hyperbolic models, (c) LTB self-similar solutions and (d) near a simultaneous big bang. Accelerating domains are proven to exist in the following scenarios: (i) central vacuum regions, (ii) central (non-vacuum) density voids, (iii) the intermediate radial range of models converging to a FLRW background, (iv) the asymptotic radial range of models converging to a Minkowski vacuum and (v) domains near and/or intersecting a non-simultaneous big bang. All these scenarios occur in hyperbolic models with negative averaged and local spatial curvature, though scenarios (iv) and (v) are also possible in low density regions of a class of elliptic models in which local spatial curvature is negative but its average is positive. Rough numerical estimates between -0.003 and -0.5 were found for the effective deceleration parameter. While the existence of accelerating domains cannot be ruled out in models converging to an Einstein de Sitter background and in domains undergoing gravitational collapse, the conditions for this are very restrictive. The results obtained may provide important theoretical clues on the effects of back-reaction and averaging in more general non-spherical models.

연구 동기 및 목표

• 일반적인 구형 대칭 LTB 먼지 모델에서 백리액션과 효과적 가속도가 발생하는 조건을 조사하는 것.
• 공간 곡률과 영역 경계가 가속도를 유도하거나 억제하는 데 미치는 역할을 규명하는 것.
• FLRW, 민코프스키, 또는 아인슈타인-데 시터 배경으로 수렴하는 모델에서 가속 영역이 존재할 수 있는지 명확히 하는 것.
• 이러한 결과가 더 일반적인 비구형 우주론 모델에 미치는 함의를 탐색하는 것.

제안 방법

• 임의의 동반 좌표 영역을 가진 구형 대칭 비균일 LTB 먼지 모델에 Buchert의 평균화 형식을 적용하는 것.
• 각 영역의 경계에서 평가되는 스칼라 변수를 정의하여 백리액션과 가속도 조건을 결정하는 것.
• LTB 방정식의 정확한 해를 사용하여 곡률 및 운동학적 변수의 반경 및 시간에 따른 진화를 분석하는 것.
• 모델을 쌍곡형, 타원형, 자가유사형으로 분류하여 곡률과 가속도 행동을 평가하는 것.
• 다양한 모델 구성에서 효과적 탈가속도 파라미터를 수치적으로 추정하는 것.
• 모든 규명된 시나리오에서 가속도 및 탈가속도 조건을 엄밀한 수학적 검증을 통해 확인하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 LTB 먼지 모델에서 백리액션이 어떤 조건에서 효과적 가속도를 유도하는가?
• RQ2 LTB 모델의 어떤 공간적 및 시간적 영역에서 가속 영역이 발생하는가?
• RQ3 국소적 및 평균화된 공간 곡률은 가속 영역 존재에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 아인슈타인-데 시터 배경으로 수렴하는 모델이나 중력 수축 기간 동안 가속 행동이 발생할 수 있는가?
• RQ5 이러한 모델에서 효과적 탈가속도 파라미터의 정량적 범위는 무엇인가?

주요 결과

• FLRW 배경으로 수렴하는 모델의 점 渐진 반경 범위 내 모든 영역에서 효과적 탈가속도가 보장된다.
• 중심 진공 영역과 중심 비진공 밀도 빈자리에서 가속 영역이 존재함을 증명하였다.
• FLRW 수렴 모델의 중간 반경 범위와 민코프스키 진공 모델의 점 渐진 반경 범위에서 효과적 가속도가 발생한다.
• 비동시적 빅뱅에 가까운 영역이나 그와 교차하는 영역 역시 가속 행동을 지지한다.
• 효과적 탈가속도 파라미터는 다양한 구성에서 -0.003에서 -0.5 사이로 수치적으로 추정되었다.
• 아인슈타인-데 시터 배경으로 수렴하는 모델이나 중력 수축 기간 동안 가속 영역은 가능하지만 매우 제한되어 있다.