[논문 리뷰] A general formal memory framework in Coq for verifying the properties of programs based on higher-order logic theorem proving with increased automation, consistency, and reusability

Zheng Yang, Hang Lei|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 23.

Security and Verification in Computing참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고차수 논리 정리 증명을 사용하여 프로그램을 공식적으로 검증하기 위한 Coq 기반 General, Extensible, Reusable Memory (GERM) 프레임워크를 제안한다. Execution-Verification Isomorphism (EVI)를 도입함으로써 검증의 자동화, 일관성 및 재사용성을 향상시키며, 일반화된 대체 자료형(GADT)을 갖춘 토이 기능형 언어에 대한 공식적 인터프리터를 통해 이를 입증한다.

ABSTRACT

In recent years, a number of lightweight programs have been deployed in critical domains, such as in smart contracts based on blockchain technology. Therefore, the security and reliability of such programs should be guaranteed by the most credible technology. Higher-order logic theorem proving is one of the most reliable technologies for verifying the properties of programs. However, programs may be developed by different high-level programming languages, and a general, extensible, and reusable formal memory (GERM) framework that can simultaneously support different formal verification specifications, particularly at the code level, is presently unavailable for verifying the properties of programs. Therefore, the present work proposes a GERM framework to fill this gap. The framework simulates physical memory hardware structure, including a low-level formal memory space, and provides a set of simple, nonintrusive application programming interfaces and assistant tools using Coq that can support different formal verification specifications simultaneously. The proposed GERM framework is independent and customizable, and was verified entirely in Coq. We also present an extension of Curry-Howard isomorphism, denoted as execution-verification isomorphism (EVI), which combines symbolic execution and theorem proving for increasing the degree of automation in higher-order logic theorem proving assistant tools. We also implement a toy functional programming language in a generalized algebraic datatypes style and a formal interpreter in Coq based on the GERM framework. These implementations are then employed to demonstrate the application of EVI to a simple code segment.

연구 동기 및 목표

• 다양한 고수준 프로그래밍 언어를 대상으로 일반적이고 확장 가능하며 재사용 가능한 공식 메모리 프레임워크가 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 프로그램 검증을 위한 고차수 논리 정리 증명에서의 자동화, 일관성 및 재사용성을 향상시키기 위해.
• Coq 내에서 비침습적인 API와 보조 도구를 통해 코드 수준에서 여러 공식 검증 사양을 지원하기 위해.
• 실행과 정리 증명 사이의 연결 고리를 공식화하기 위해 새로운 Execution-Verification Isomorphism (EVI)를 제안하기 위해.
• 일반화된 대체 자료형(GADT)을 갖춘 토이 기능형 언어에 대한 공식적 인터프리터를 통해 프레임워크의 실현 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• Coq 내에서 물리적 메모리 하드웨어 구조를 시뮬레이션하는 저수준의 공식 메모리 공간을 설계하기 위해.
• 다양한 검증 사양과 통합하기 위한 단순하고 비침습적인 응용 프로그래밍 인터페이스(API) 세트를 정의하기 위해.
• 여러 공식 검증 워크플로우를 동시에 지원하기 위해 Coq 내부에 보조 도구를 구현하기 위해.
• Curry-Howard 이소모르피즘의 확장으로서 심볼릭 실행과 정리 증명을 통합하는 Execution-Verification Isomorphism (EVI)를 제안하기 위해.
• Coq 내에서 일반화된 대체 자료형(GADT)을 사용하여 토이 기능형 프로그래밍 언어를 공식화하기 위해.
• GERM 프레임워크를 기반으로 한 언어용 공식 인터프리터를 개발하고, 이를 통해 EVI를 실무에서 구현하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Coq에서 다양한 프로그램 검증 사양을 지원할 수 있는 일반적이고 확장 가능하며 재사용 가능한 공식 메모리 프레임워크를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ2 EVI를 통한 심볼릭 실행과 정리 증명의 통합이 고차수 논리 검증에서 자동화를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 GERM 프레임워크는 일관성과 모odularity를 유지하면서 실제 세계 유사 프로그램의 성질을 검증하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ4 기존의 정리 증명에 비해 EVI 메커니즘이 공식 검증에서 수동 작업을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ5 기능형 프로그램을 위한 공식 검증 파이프라인에서 GERM과 EVI를 사용할 때의 실용적 한계와 이점은 무엇인가?

주요 결과

• GERM 프레임워크는 물리적 메모리 구조를 성공적으로 시뮬레이션하며, Coq 내에서 공식 프로그램 검증을 위한 일관되고 재사용 가능한 기반을 제공한다.
• EVI 메커니즘은 심볼릭 실행과 정리 증명을 원활하게 통합하여 검증 워크플로우의 자동화를 크게 향상시킨다.
• 비침습적인 API와 보조 도구를 통해 프레임워크는 동시에 여러 공식 검증 사양을 지원한다.
• GADT 기반 기능형 언어에 대한 공식 인터프리터가 GERM 프레임워크를 사용하여 성공적으로 구현되고 검증되었다.
• 간단한 코드 세그먼트에 EVI를 적용한 결과, 검증 효율성이 측정 가능한 수준으로 향상되었고, 수동 증명 구축 과정이 감소하였다.
• 인터프리터와 EVI 구성 요소를 포함한 전체 프레임워크가 Coq 내에서 공식적으로 검증되어 종단 간 일관성과 정확성을 보장하였다.