[논문 리뷰] A $N_f = 2 + 1 + 1$ "twisted" determination of the $b$-quark mass, $f_{B}$ and $f_{B_s}$

N. Carrasco, P. Dimopoulos외 10명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 7인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 $N_f=2+1+1$ 휠씬 페르미온을 사용하여 $b$-쿼크 질량과 편향성 붕괴 상수 $f_B$ 및 $f_{B_s}$를 정밀하게 결정한다. 무거운 쿼크 질량 외삽과 치르랄/연속 극한을 활용한 비율 방법을 통해 $m_b(m_b) = 4.29(13)$ GeV, $f_B = 196(9)$ MeV, $f_{B_s} = 235(9)$ MeV, $f_{B_s}/f_B = 1.201(25)$을 보고하며, 이중 비율에서 우수한 일치는 SU(3) 대칭 깨짐 효과가 최소임을 시사한다.

ABSTRACT

We present a lattice QCD determination of the $b$-quark mass and of the $f_{B_s}$ and $f_B$ decay constants performed with $N_f = 2 + 1 + 1$ twisted mass Wilson fermions. We have used simulations at three values of the lattice spacing generated by ETMC with pion masses ranging from 210 to 440 MeV. To obtain physical quantities we performed a combined chiral and continuum limit and an extrapolation in the heavy quark mass from the charm to the $b$-quark region using suitable ratios calculated at nearby heavy-quark masses having an exactly known static limit. Our results are: $m_b(m_b) = 4.29 (13)$ GeV, $f_B = 196 (9)$ MeV, $f_{B_s} = 235 (9)$ MeV, $f_{B_s} / f_B = 1.201 (25)$, $(f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\\pi) = 1.007 (16)$ and $(f_{B_s}/f_B)/(f_{D_s}/f_D) = 1.008 (13)$.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD를 사용하여 $b$-쿼크 질량과 붕괴 상수 $f_B$ 및 $f_{B_s}$를 정밀하게 결정하는 것.
• 통제 가능한 체계적 오차를 동반한 격자 시뮬레이션에서 캄프 질량에서 $b$-쿼크 질량으로의 외삽 문제를 다루는 것.
• 경량, 캄프, 바텀 쿼크 영역에서 편향성 붕괴 상수의 SU(3) flavor 대칭 깨짐의 일관성을 테스트하는 것.
• 정확한 정적 극한 제어와 향상된 스미어링 기법을 사용한 비율 방법을 통해 $f_B$ 및 $f_{B_s}$의 불확실성을 줄이는 것.

제안 방법

• 세 가지 격자 간격($\beta = 1.90, 1.95, 2.10$)과 210에서 440 MeV 사이의 파이온 질량을 가진 게이지 구성에서 $N_f=2+1+1$ 휠씬 페르미온을 사용한다.
• 무거운 쿼크 효과 이론(HQET)에 기반한 비율 방법을 적용하여 고정된 비율 $\lambda$를 가진 일련의 무거운 쿼크 질량을 사용해 캄프 영역에서 $b$-쿼크 질량을 외삽한다.
• 이중 비율 $R_f = (f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\pi)$에 대해 선형 및 HMChPT 피팅을 사용하여 치르랄 대수와 연속 극한을 함께 외삽한다. 이는 치르랄 로그를 억제하는 데 기여한다.
• 모든 상태 오염을 줄이고 상관 함수의 신호 대 잡음 비율을 향상시키기 위해 최적화된 스미어링된 삽입 장치를 사용한다.
• 체계적 오차를 평가하기 위해 RI-MOM 체계(M1 및 M2)에서의 재규격화 상수 $Z_P$를 사용한다.
• 다양한 피팅 결과를 조합하고 알려진 $f_K/f_\pi = 1.193(16)$를 사용하여 $f_{B_s}/f_B$를 추출하고 $f_{D_s}/f_D$와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 정밀도로 $b$-쿼크 질량이 $b$-폴 대칭점에서 $\overline{\text{MS}}$ 체계에서 결정될 수 있는가?
• RQ2 통제 가능한 외삽을 사용할 때 $N_f=2+1+1$ 휠씬 페르미온으로 $f_B$ 및 $f_{B_s}$의 붕괴 상수가 얼마나 정확하게 결정될 수 있는가?
• RQ3 경량, 캄프, 바텀 쿼크 영역에서 붕괴 상수 비율의 SU(3) flavor 대칭 깨짐 효과는 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 재규격화, 치르랄 외삽, 격자 간격에 기인한 체계적 오차는 최종 결과에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $b$-쿼크 질량은 $m_b(m_b) = 4.29(13)$ GeV로 결정되었으며, 이 오차는 주로 통계적 오차와 피팅 오차에 의해 지배된다.
• $B$-메손 붕괴 상수는 $f_B = 196(9)$ MeV로 산출되었으며, 이 오차에는 통계적 오차, 피팅 오차, $f_K/f_\pi$ 오차가 포함되어 있다.
• $B_s$-메손 붕괴 상수는 $f_{B_s} = 235(9)$ MeV로 산출되었으며, 이는 $N_f=2+1$에 대한 FLAG 평균과 일치한다.
• $f_{B_s}/f_B = 1.201(25)$는 FLAG 평균과 뛰어난 일치를 보이며, 작은 SU(3) 대칭 깨짐 효과를 나타낸다.
• 이중 비율 $(f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\pi) = 1.007(16)$는 경량 영역과 바텀 영역에서의 붕괴 상수에 대한 SU(3) 대칭 깨짐이 약 1% 이내로 거의 동일하다는 것을 시사한다.
• 이중 비율 $(f_{B_s}/f_B)/(f_{D_s}/f_D) = 1.008(13)$은 캄프 영역과 바텀 영역 간의 일관성을 확인하며, 붕괴 상수 비율에서의 SU(3) 대칭 깨짐은 거의 없음을 보여준다.