[논문 리뷰] A new parametrization of Hubble parameter in $f(Q)$ gravity

M. Koussour, S. K. J. Pacif외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 08.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $ f(Q) $ 중력에서 저시기 우주 팽창을 연구하기 위해 Hubble 파라미터의 모델에 종속되지 않는 새로운 파arametrization을 제안한다: $ H(z) = H_0[(1 - \alpha) + (1 + z)(\alpha + \beta z)]^{1/2} $이다. MCMC 분석을 통해 H(z), Pantheon, BAO 데이터를 종합적으로 활용한 결과, $ z_t = 0.6857 $에서 감속에서 가속으로의 전이가 발생함을 확인하였으며, $ f(Q) = Q + mQ^n $ 모델은 현재 관측 결과와 일치하는 큼마이스터 유사 어두운 에너지 상황을 지지한다.

ABSTRACT

In this paper, we examine the accelerated expansion of the Universe at late-time in the framework of $f\left( Q ight) $ gravity theory in which the non-metricity scalar $Q$ describes the gravitational interaction. To this, we propose a new parametrization of the Hubble parameter using a model-independent way and apply it to the Friedmann equations in the FLRW Universe. Then we estimate the best fit values of the model parameters by using the combined datasets of updated $H(z)$ consisting of $57$ points, the Pantheon consisting of $1048$ points, and BAO datasets consisting of six points with the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method. The evolution of deceleration parameter indicates a transition from the deceleration to the acceleration phase of the Universe. In addition, we investigate the behavior of statefinder analysis and Om diagnostic parameter, Further, to discuss other cosmological parameters, we consider a $f\left( Q ight) $\ model, specifically, $f\left( Q ight) =Q+mQ^{n}$, where $m$ and $n$ are free parameters. Finally, we find that the model supports the present accelerating Universe, and the EoS parameter behaves like the quintessence model.

연구 동기 및 목표

• $ f(Q) $ 중력에서 저시기 우주 팽창을 연구하기 위한 Hubble 파라미터의 모델에 종속되지 않는 파arametrization을 개발하는 것.
• 최신 관측 데이터 세트인 H(z), Pantheon, BAO를 사용하여 우주론적 파라미터를 제약하는 것.
• $ f(Q) $ 중력의 맥락에서 탈속도 파라미터, 상태finder 진단, Om 진단의 역학적 행동을 조사하는 것.
• $ f(Q) = Q + mQ^n $ 모델에서 상태방정식(EoS) 파라미터와 에너지 밀도의 진화를 분석하는 것.
• 현재의 가속 팽창을 설명하는 데 있어 $ f(Q) $ 모델의 타당성을 평가하는 것 — EoS가 큼마이스터 유사 성격을 띠는가?.

제안 방법

• 새로운 Hubble 파라미터 파arametrization: $ H(z) = H_0[(1 - \alpha) + (1 + z)(\alpha + \beta z)]^{1/2} $, 여기서 $ \alpha $ 및 $ \beta $ 는 자유 파라미터이다.
• 제안된 Hubble 파라미터 파arametrization을 사용하여 FLRW 계량에서 프리드만 방정식을 해석한다.
• MCMC 방법을 사용하여 57개의 H(z), 1048개의 Pantheon SNe Ia, 6개의 BAO 포인트로 구성된 종합 데이터 세트를 기반으로 모델 파라미터를 제약한다.
• $ f(Q) = Q + mQ^n $ 모델을 분석하여 에너지 밀도, 압력, 상태방정식(EoS) 파라미터의 진화를 연구한다.
• Statefinder 및 Om 진단 파라미터를 계산하여 $ \Lambda $CDM 및 기타 어두운 에너지 모델과의 차이를 식별한다.
• 탈속도 파라미터 $ q(z) $ 의 행동을 평가하여 감속에서 가속으로의 전이 적색편이를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 Hubble 파라미터 파arametrization은 $ f(Q) $ 중력에서 저시기 우주 팽창을 일관적으로 기술할 수 있는가?
• RQ2 H(z), Pantheon, BAO 데이터를 종합적으로 제약했을 때 모델 파라미터 $ \alpha $ 및 $ \beta $ 의 최적 피팅 값은 무엇인가?
• RQ3 이 모델에서 우주의 감속에서 가속으로의 전이가 일어나는 적색편이는 얼마인가?
• RQ4 상태방정식(EoS) 파라미터는 어떻게 진화하며, 현재 시점에서 큼마이스터 유사 행동을 보이는가?
• RQ5 $ f(Q) = Q + mQ^n $ 모델은 현재의 가속 팽창을 지지하는가? 특히 음의 압력과 타당한 우주론적 파라미터를 갖는가?

주요 결과

• MCMC를 사용하여 H(z), Pantheon, BAO 데이터를 종합적으로 분석한 결과, 모델 파라미터의 최적 피팅 값은 $ \alpha = 0.191_{-0.093}^{+0.093} $ 및 $ \beta = 1.21_{-0.13}^{+0.13} $ 로 도출되었다.
• 감속에서 가속으로의 전이 적색편이는 $ z_t = 0.6857 $ 로 확인되었으며, 이는 저시기 우주 팽창의 시작을 시사한다.
• 현재 적색편이에서의 탈속도 파라미터는 $ q_0 = -0.3092 $ 로 확인되어 지속적인 가속을 확인한다.
• EoS 파라미터는 초기 물질 지배 시기의 $ \omega = 0 $ 에서 출발하여 $ -1 < \omega < -1/3 $ (큼마이스터 단계), 고적색편이에서 $ \omega = -1 $ 으로 수렴하며, 이는 고적색편이에서 $ \Lambda $CDM와 일치한다.
• 에너지 밀도는 양수이면서 적색편이가 증가함에 따라 증가하며, 현재 및 미래에는 등방성 압력이 음수이므로 반발적 중력 효과를 나타낸다.
• $ f(Q) = Q + mQ^n $ 모델은 현재 시점에서 EoS 파라미터가 큼마이스터 유사 행동을 보이며, $ n = 1.5 $ 일 때 $ \omega \approx -0.9 $ 로 나타나 관측 데이터와 일치한다.