[논문 리뷰] A parametrization of the CKM mixing matrix from a scheme of S3L x S3R symmetry breaking

A. Mondragón, E. Rodrı́guez-Jáuregui|ArXiv.org|1998. 04. 10.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 S3L × S3R 붕괴 기반의 풍미 대칭 체계를 이용해 CKM 혼합 행렬을 매개변수화한다. 여기서 계층적인 쿼크 질량과 혼합 각도는 S3의 표현 구조(1 + 2)에서 기인한다. 실험적 CKM 행렬 원소에 적합시킴으로써, 모형은 CP 위반 위상과 선호되는 대칭 붕괴 패턴을 제약 조건으로 설정하며, 쿼크 질량 비율과 CP 위상에 기반한 네 파rameter 적합으로써 실험 데이터와 뛰어난 일치를 이룬다.

ABSTRACT

Recent interest in flavour or horizontal symmetry building (mass textures) has been spurred mainly by the large top mass and, hence, the strong hierarchy in quark masses. Recently, various symmetry breaking schemes have been proposed based on the discrete, non-Abelian group S3L x S3R, which is broken according to S3L x S3R > S3_diag > S2_diag. The group S3 treats three objects symmetrically, while the hierarchical nature of the Yukawa matrices is a consequence of the representation structure, 1 + 2, of S3, which treats the generations differently. Different ansaetze for the breaking of the sub-nuclear democracy give different Hermitian mass matrices, M, of the same modified Fritzsch type which differ in the numerical value of the ratio M_23/M_22. A fit to the experimentally determined absolute values of the elements of the CKM matrix gives bounds on the possible values of the CP violating phase and gives a clear indication on the preferred symmetry breaking scheme. A parametrization of the CKM mixing matrix in terms of four quark mass ratios and one CP violating phase in very good agreement with the absolute value of the experimentally determined values of the CKM matrix elements is obtained.

연구 동기 및 목표

• 비아벨 풍미 대칭 기반인 S3L × S3R를 이용해 관측된 쿼크 질량과 혼합 각도의 계층성을 설명하는 것.
• 특정 S3L × S3R 대칭 붕괴 체계, 특히 S3L × S3R → S3_diag → S2_diag의 사슬을 통해 CKM 행렬의 매개변수화를 도출하는 것.
• 실험적 CKM 행렬 원소 값에 적합시킴으로써 CP 위반 위상을 제약 조건으로 설정하고 선호되는 대칭 붕괴 패턴을 규명하는 것.
• 최소한의 가정으로 관측된 CKM 행렬 원소의 절대값을 재현할 수 있는 현상학적으로 타당한 쿼크 혼합 모형을 제공하는 것.

제안 방법

• S3L × S3R 풍미 대칭 군을 사용하며, S3L × S3R → S3_diag → S2_diag의 사슬을 통해 붕괴시켜 계층적인 요카다 상수를 생성한다.
• S3 표현 구조(1 + 2)를 적용하여 수정된 프리츠슈 유형의 에르미트 질량 행렬을 구성하며, M_23/M_22 비율에서 차이를 둔다.
• 하나의 특수한 가정을 통해 하핵심 대칭의 붕괴를 설정함으로써, 구체적인 질량 행렬 텍스처를 도출한다.
• 결과로 얻어진 CKM 행렬을 실험적으로 측정된 원소의 절대값에 적합시켜 CP 위반 위상과 질량 비율 매개변수를 제약 조건으로 설정한다.
• 매개변수화에 네 개의 쿼크 질량 비율과 한 개의 CP 위반 위상을 자유 매개변수로 사용한다.
• 모델 예측을 실험 데이터와 비교하여 선호되는 대칭 붕괴 체계를 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어느 특정한 S3L × S3R 대칭 붕괴 패턴이 관측된 CKM 행렬 원소를 가장 잘 재현하는가?
• RQ2 이 대칭 기반 모형에서 쿼크 질량 비율과 CP 위반 위상은 CKM 행렬 원소의 예측값에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 S3L × S3R 기반의 풍미 대칭은 정밀 조정 없이도 쿼크 질량과 혼합 각도의 계층적 구조를 재현할 수 있는가?
• RQ4 실험 데이터는 이 프레임워크에서 CP 위반 위상에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ5 S3 표현 구조에서 유도된 가능한 에르미트 질량 행렬 텍스처 중에서 어느 것이 관측된 CKM 행렬에 가장 좋은 적합을 보이는가?

주요 결과

• 모형은 네 개의 쿼크 질량 비율과 한 개의 CP 위반 위상을 기반으로 한 매개변수화를 통해 CKM 행렬 원소의 절대값을 성공적으로 재현한다.
• 실험 데이터에 대한 적합은 허용 가능한 CP 위반 위상 범위에 강력한 제약을 가한다.
• 적합 품질을 바탕으로 가능한 가정들 중에서 특정한 대칭 붕괴 패턴이 뚜렷한 선호를 보인다.
• 질량 행렬 내의 비율 M_23/M_22는 서로 다른 붕괴 패턴을 구분하는 핵심 매개변수로 규명된다.
• 결과로 도출된 매개변수화는 실험적으로 결정된 CKM 행렬 원소 값과 매우 우수한 일치를 보인다.
• 모형은 쿼크 질량과 혼합 각도의 계층적 구조가 S3L × S3R 대칭의 표현 이론을 통해 자연스럽게 설명될 수 있음을 보여준다.