[논문 리뷰] A partially wetting film of water and surfactant under the influence of a propagating MHz surface acoustic wave

Gennady Altshuler, Ofer Manor|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 04.

Fluid Dynamics and Thin FilmsEngineering참고 문헌 56인용 수 17

한 줄 요약

이 연구는 MHz 레일리 표면 탄성파(SAW)에 의해 작용하는 얇고 부분적으로 젖는 물-계면활성제 혼합물 필름의 동적 젖음 및 탈점 과정을 조사한다. 주요 메커니즘은 직접적인 SAW-액체 결합으로 인한 슈클링 경계층 유동이다. 핵심 발견은 표면장력 응력과 질량 이송의 균형이 필름 거동을 결정한다는 것이다: 약한 표면장력 효과는 확산을 유도하고, 강한 표면장력 효과는 동기화된 전후 이동과 표면장력 파동 열을 유도한다. 실험 데이터는 $\theta^3/\text{We}$ 매개변수에 기반한 이론적 척도 법칙에 정확히 일치한다.

ABSTRACT

We use both theory and experiment to study the response of {\it partially wetting} films of water and surfactant solutions to a propagating MHz vibration in the solid substrate in the form of a Rayleigh surface acoustic wave (SAW). The SAW invokes a drift of mass in the liquid film, which is associated with the Schlichting boundary layer flow (also known as the Schlichting streaming). We study thin films that are governed by a balance between the drift and capillary stress alone. We demonstrate weak capillary contributions, such as for silicon oil films, support dynamic wetting and lead to the spreading of the liquid over the solid substrate along the path of the SAW. Strong capillary contributions, such as for water films, support however a concurrent dynamic wetting and dewetting along the path of the SAW, such that the film displace along the solid substrate. In addition, such films may support the formation of a capillary train-wave that propagate along the the same path. We further note the mechanism for film dynamics we discuss here is different to the more familiar Eckart streaming mechanism, which is associated with a film thickness that is greater than the wavelength of the sound leakage off the SAW and usually observed to support the motion of drops. The thickness of the films we discuss here is small in respect to the wavelength of the sound leakage, rendering contributions from the Eckart streaming, acoustic radiation pressure, and the attenuation of the SAW small.

연구 동기 및 목표

• MHz 표면 탄성파(SAW) 하에서 얇고 부분적으로 젖는 물-계면활성제 필름의 동적 젖음 및 탈점 거동를 이해하기 위해.
• 액체 파동 축적을 지지할 수 없을 정도로 너무 얇은 필름에서 압도적인 질량 이송 메커니즘인 슈클링 경계층 유동(Schlichting streaming)을 분리하고 분석하기 위해.
• 소리파 누출이 필름에 축적되지 않아 에카르트 유동이 무시할 수 있는 시스템을 연구함으로써, 필름 거동이 에카르트 유동과 어떻게 다름을 밝혀내기 위해.
• 질량 이송과 표면장력 응력의 균형이 관측 가능한 필름 형태 및 속도에 어떻게 영향을 주는지 이론적 프레임워크를 수립하고, 실험적 데이터가 척도 법칙에 정확히 일치함을 검증하기 위해.

제안 방법

• 점성에 의한 질량 이송(Schlichting 유동)과 표면장력 응력의 균형에 기반한 필름 역학 이론적 모델링. 라우지케이션 근사 하에서 나비에-스토크스 방정식에서 유도됨.
• 무차원 매개변수 $\theta^3/\text{We}$를 사용하여 질량 이송(레일라이흐 수 Re에 의해)과 표면장력 응력(우버 수 We에 의해)의 상대적 중요도를 정량화함.
• 피에조전기 기판에 MHz SAW를 이용해 주기적인 표면 운동을 유도하고, 얇은 액체 필름에 점성 유동을 유도하는 실험 설정.
• 필름 두께 $h \ll \lambda$이며, $\lambda$는 음파 누출의 파장임. 이는 음압 방출 압력, 에카르트 유동, SAW 감쇠가 무시 가능함을 보장함.
• 고속 영상 촬영을 통해 필름 전면 및 후면 속도를 측정하고, 차원 없는 척도 행동을 추출하기 위해 정규화함.
• 이론적 예측과 실험 데이터의 일치를 비교함. 이론적 표면장력 속도 $ (\theta\epsilon)^3 \gamma / \mu $를 사용함. 여기서 $\theta$는 접촉각, $\epsilon$는 필름 비율, $\gamma$는 표면장력, $\mu$는 점성도임.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MHz SAW 하에서 슈클링 유동에 의한 질량 이송과 표면장력 응력 간의 균형이 얇고 부분적으로 젖는 필름의 동적 젖음 거동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 에카르트 유동과 음압 방출 압력이 유의미한 두꺼운 필름($h \approx \lambda$)과 비교해, 얇은 필름($h \ll \lambda$)에서의 필름 거동은 어떻게 다를까?
• RQ3 필름 전면 및 후면의 실험적 속도 데이터가 단일 이론적 척도 법칙에 일치하는가? 이는 올바른 기초 물리 메커니즘을 나타내는가?
• RQ4 증발 및 계면활성제 대류와 같은 2차 효과들이 관측된 매개변수 범위 내에서 필름 거동에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 왜 부분적으로 젖는 물-계면활성제 필름은 완전히 젖는 실리콘 오일 필름과 달리 동기화된 전후 이동과 표면장력 파동 열을 나타내는가?

주요 결과

• 두께가 얇은 필름($h \ll \lambda$)에서는 에카르트 유동, 음압 방출 압력, SAW 감쇠가 무시 가능하므로, 슈클링 유동이 질량 이송의 주요 메커니즘이라는 것이 확인된다.
• 약한 표면장력 응력(예: 실리콘 오일)을 가진 필름에서는 전면이 질량 이송 속도 $\text{Re}U$로 진행하고, 후면은 거의 정지해 있어 면적의 지속적 증가가 발생한다.
• 강한 표면장력 응력(예: 물-계면활성제)을 가진 필름에서는 전면과 후면이 수정된 표면장력 속도 $ (\theta\epsilon)^3 \gamma / \mu $에 비례하는 속도로 동기적으로 이동하여 자유 표면가 제약받는 것으로 나타났다.
• 실험적 전면 및 후면 속도 데이터가 이론적 표면장력 속도로 정규화된 후 단일 곡선으로 수렴하여 제안된 척도 법칙의 타당성을 검증하였다.
• $\theta^3/\text{We}$ 값의 변화에 따른 정규화된 속도 데이터의 단조로운 경향은 증발 및 마랑고니 효과의 기여가 연구된 매개변수 범위 내에서 미미함을 나타낸다.
• 표면장력 파동 열이 부분적으로 젖는 필름에서 SAW 경로를 따라 전파되는 것으로 관측되었으며, 이는 $\theta^3/\text{We} > 1$ 조건에서 질량 이송과 표면장력 응력 간의 상호작용으로 인해 발생한다.