[논문 리뷰] A qutrit Quantum Key Distribution protocol with better noise resistance

Franc̨ois Arnault, Zoé Amblard|arXiv (Cornell University)|2014. 04. 16.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 hCHSH-3 Bell 부등식을 활용하여 노이즈에 더 강한 저항성을 갖는 qutrit 기반 양자 키 분배 프로토콜인 h3DEB를 제안한다. 이 부등식은 3DEB 프로토콜에서 사용하는 CHSH-3 부등식보다 더 높은 양자 위반 인자(v ≈ 1.693)를 달성한다. 삼중분배기(based tritter) 측정을 통해 비국소적 곱측정 관측량을 실현함으로써, F ≈ 0.409의 노이즈 임계값을 갖는 안전한 키 분배가 가능해지며, 이는 3DEB 프로토콜의 F ≈ 0.304보다 높은 성능을 보인다.

ABSTRACT

The Ekert quantum key distribution protocol uses pairs of entangled qubits and performs checks based on a Bell inequality to detect eavesdropping. The 3DEB protocol uses instead pairs of entangled qutrits to achieve better noise resistance than the Ekert protocol. It performs checks based on a Bell inequality for qutrits named CHSH-3. In this paper, we present a new protocol, which also uses pairs of entangled qutrits, but achieves even better noise resistance than 3DEB. This gain of performance is obtained by using another inequality called here hCHSH-3. As the hCHSH3 inequality involve products of observables which become incompatible when using quantum states, we show how the parties running the protocol can measure the violation of hCHSH3 in the presence of noise, to ensure the secrecy of the key.

연구 동기 및 목표

• 고차원 양자 시스템을 사용하여 얽힘 기반 양자 키 분배 프로토콜의 노이즈 저항성을 향상시키는 것.
• 기존의 3DEB와 같은 qutrit 프로토콜이 상대적으로 낮은 위반 인자를 갖는 CHSH-3 Bell 부등식에 의존하는 한계를 해결하는 것.
• hCHSH-3 부등식에 요구되는 비국소적 곱측정 관측량을 수정된 삼중분배기 구성으로 실현하는 것.
• hCHSH-3 부등식이 CHSH-3보다 더 높은 양자 위반 인자를 지원함으로써 채널 노이즈에 더 강한 내성을 갖는다는 것을 입증하는 것.

제안 방법

• 키 생성을 위해 두 qutrit의 얽힌 GHZ 상태를 사용하여 상관 측정 결과를 생성한다.
• hCHSH-3 Bell 부등식을 적용하며, 이는 CHSH-3보다 더 높은 양자 위반 인자(v ≈ 1.693)를 갖는 동차 부등식이다.
• 측정 기저는 단위 위상 이동으로 파arameterized된 삼중분배기를 사용하며, 특정 구성으로 A_i A_j와 같은 곱측정 관측량을 실현할 수 있다.
• 핵심 기여 중 하나는 Z† = diag(1, ω², ω)로 Z를 대체하는 수정된 측정 기저를 사용함으로써, 탐지기 순열을 통해 비국소적 곱측정 관측량을 물리적으로 실현하는 것이다.
• 키 생성 라운드(라벨 'k')와 해킹 탐지 라운드(라벨 'c_i')를 구분하며, hCHSH-3 부등식을 검증하기 위해 특정 쌍의 측정 설정을 사용한다.
• 노이즈 저항성은 선택된 Bell 부등식의 양자 위반 인자 v에 대해 F = 1 - 1/v로 계산하여 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 qutrit을 사용하는 양자 키 분배 프로토콜에서 hCHSH-3 Bell 부등식을 실용적으로 구현할 수 있는가?
• RQ2 더 높은 양자 위반 인자를 갖는 hCHSH-3를 사용할 경우, 얽힘 기반 QKD에서 CHSH-3보다 노이즈에 더 강한 내성을 확보할 수 있는가?
• RQ3 hCHSH-3에 요구되는 비국소적 곱측정 관측량은 양자 광학 장치에서 어떻게 물리적으로 실현할 수 있는가?
• RQ4 hCHSH-3 부등식과 GHZ 상태를 사용하는 qutrit 기반 QKD 프로토콜이 달성할 수 있는 최대 노이즈 임계값 F는 얼마인가?

주요 결과

• h3DEB 프로토콜은 F ≈ 0.409의 노이즈 저항성 임계값을 달성하였으며, 이는 3DEB 프로토콜의 F ≈ 0.304보다 뚜렷이 높다.
• hCHSH-3 Bell 부등식은 GHZ 상태에서 v ≈ 1.693의 양자 위반 인자를 갖는다. 이는 CHSH-3의 v ≈ 1.436보다 높은 수준이다.
• 수정된 삼중분배기 구성으로 비국소적 곱측정 관측량을 성공적으로 실현하였으며, 양자역학에서 곱측정이 상호배타적인 문제를 해결하였다.
• Z 대신 Z†를 구현하기 위해 탐지기 순열을 사용함으로써, 추가 하드웨어 복잡성 없이도 필요한 곱측정 관측량을 물리적으로 실현할 수 있었다.
• 특정 측정 쌍을 사용해 해킹 탐지를 수행하면서도 다른 설정에서는 키 생성을 유지함으로써 보안성을 유지하였다.