[논문 리뷰] A Spin Glass Model of Human Logic Systems

Fariel Shafee|ArXiv.org|2005. 09. 08.

Computability, Logic, AI Algorithms참고 문헌 8인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 인간의 논리 체계를 표현하기 위해 스핀 거품 모델을 제안하며, 여기서 에이전트들은 높은 차원의 세계에서 대칭성 붕괴에 기인한 인지에 의존하는 서로 다른 공리 체계를 사용한다. 상호작용을 통해 에이전트들은 스위치 메커니즘을 통해 서로의 공리에 영향을 미치며, 이는 추론의 갈등을 모델링한다. 주요 기여는 고델의 불완전성 정리와 사회 네트워크에서의 탄생하는 논리적 다양성 사이의 형식적 프레임워크를 연결하는 데 있다.

ABSTRACT

In this paper, we discuss different models for human logic systems and describe a game with nature. Godel`s incompleteness theorem is taken into account to construct a model of logical networks based on axioms obtained by symmetry breaking. We start by saying that although an agent is rational, the axioms defining different agent's logic systems need not be the same although they might have a large degree of overlap. This can be seen as each agent being coupled to a higher dimensional world by means of his perception where the couplings produce slightly different projections of the higher dimensional world to each agent. The different projections would produce slightly different concepts about the "world" to each agent and hence create a slightly differing set of axioms that each agent would use to act logically. Then we place the agents in an interacting logical network, where these axioms can be treated as spins that can be flipped as agents interact with each other and with the environment in which they are placed. Agents, who would share a common material world that they wish to use or change by using different or conflicting sets of axioms will try to flip the other agent's axioms (This can be seen by observing that as one agent acts to interact with his world as followed by his axiom, another agent's world changes as well, and the change might be contradictory to the second agent's "axioms" or "optimal world". We define an equation that allows an axiom to be flipped into an "anti axiom (the opposite or conflicting axiom)" as agents interact. All agents share an "existence" axiom by means of which they strive to perpetuate themselves or the network.

연구 동기 및 목표

• 높은 차원의 현실에서 대칭성 붕괴에 기인한 인지에 의존하는 비균일한 공리 집합으로서 인간의 논리 체계를 모델링하는 것.
• 공유된 물리적 세계를 공유하고 있음에도 불구하고 합리적 에이전트들이 충돌하는 논리 체계를 가질 수 있는 이유를 설명하는 것.
• 에이전트 간의 상호작용을 동적 공리 스위칭으로 형식화하여 사회적 추론에서의 갈등과 적응을 모델링하는 것.
• 고델의 불완전성 정리를 사회 시스템에서 인지 다양성의 물리적 모델에 통합하는 것.
• 공유된 존재 공리를 통해 에이전트의 지속성과 상호작용을 유지하는 네트워크 기반 논리 체계를 제안하는 것.

제안 방법

• 높은 차원의 세계에서의 인지 기반 투영을 통해 공리가 유도되며, 이는 에이전트별로 고유한 논리 체계를 생성한다.
• 에이전트는 스핀 거품 시스템의 스핀으로 모델링되며, 각 스핀은 논리 공리 하나를 나타낸다.
• 에이전트 간의 상호작용은 공리를 그 반대(역공리)로 향해 스위치하는 방식으로 작용하며, 이는 논리적 갈등을 나타낸다.
• 에이전트 상호작용 중 공리 스위칭의 확률 또는 가능성을 제어하는 동적 방정식이 존재한다.
• 모든 에이전트가 유지하려는 공통의 '존재' 공리가 포함되어 있어 네트워크의 안정성을 보장한다.
• 모델은 고델의 불완전성 정리를 통합하여 어떤 하나의 논리 체계도 동시에 완전하고 일관되게 만들 수 없음을 인정함으로써, 공리 집합의 다양성을 정당화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 서로 다른 논리 체계를 가진 합리적 에이전트들이 모순 없이 공유된 세계에서 공존할 수 있는가?
• RQ2 사회적 상호작용 중에 논리 공리가 어떻게 진화하거나 스위치될 수 있는가?
• RQ3 높은 차원의 현실에 대한 인지가 어떻게 이질적이지만 일관된 논리 체계를 초래하는가?
• RQ4 고델의 불완전성 정리는 인간 인지에서 어떤 하나의 논리 체계의 보편성에 어떻게 제약을 가하는가?
• RQ5 충돌하는 논리 체계를 가진 에이전트 네트워크에서 공통의 존재 공리는 어떻게 안정성을 보장하는가?

주요 결과

• 다양한 인지 기반의 투영으로 인해 서로 다른 논리 체계를 갖는 에이전트들이 발생한다.
• 공리는 보편적이지 않으며 대칭성 붕괴에 기인하여 논리 체계의 본질적 다양성이 유도된다.
• 에이전트 간의 상호작용은 에이전트의 공리를 그 반대로 스위치시켜 추론 또는 신념 체계의 갈등을 모델링할 수 있다.
• 공통의 '존재' 공리 존재는 충돌하는 논리 체계가 존재하더라도 에이전트와 네트워크의 지속성을 보장한다.
• 모델은 사회적 추론에서 인지 다양성과 갈등이 어떻게 탄생하는지를 설명하는 물리적 유사성(스핀 거품 역학)을 제공한다.