[논문 리뷰] A symmetry principle for gauge theories with fractons

Yuji Hirono, Minyoung You외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 02.

Quantum many-body systems참고 문헌 65인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 연속 대칭의 보존된 전하가 공간 이동과 비가환성을 띠는 비균일한 고형 대칭—즉, 비균일한 고형 대칭—을 도입하여 비가역 분할상태를 통합적으로 기술한다. 이러한 대칭을 국소화함으로써, 스칼라 및 벡터 전하 게이지 이론과 같은 알려진 분할 모델을 실현하는 효과적 장 이론을 유도한다. 이는 대칭 대수의 구조에서 기인한 이동 제약 조건을 수반한다. 주요 결과는 분할 행동이 비균일 1형 대칭의 자발적 대칭 깨짐의 결과로 나타나며, 비가역 모드는 나무브-골드스톤 모드로 식별되고, 일부는 고형 대칭의 역학 메커니즘을 통해 간격을 얻는다.

ABSTRACT

Fractonic phases are new phases of matter that host excitations with restricted mobility. We show that a certain class of gapless fractonic phases are realized as a result of spontaneous breaking of continuous higher-form symmetries whose conserved charges do not commute with spatial translations. We refer to such symmetries as nonuniform higher-form symmetries. These symmetries fall within the standard definition of higher-form symmetries in quantum field theory, and the corresponding symmetry generators are topological. Worldlines of particles are regarded as the charged objects of 1-form symmetries, and mobility restrictions can be implemented by introducing additional 1-form symmetries whose generators do not commute with spatial translations. These features are realized by effective field theories associated with spontaneously broken nonuniform 1-form symmetries. At low energies, the theories reduce to known higher-rank gauge theories such as scalar/vector charge gauge theories, and the gapless excitations in these theories are interpreted as Nambu--Goldstone modes for higher-form symmetries. Due to the nonuniformity of the symmetry, some of the modes acquire a gap, which is the higher-form analogue of the inverse Higgs mechanism of spacetime symmetries. The gauge theories have emergent nonuniform magnetic symmetries, and some of the magnetic monopoles become fractonic. We identify the 't~Hooft anomalies of the nonuniform higher-form symmetries and the corresponding bulk symmetry-protected topological phases. By this method, the mobility restrictions are fully determined by the choice of the commutation relations of charges with translations. This approach allows us to view existing (gapless) fracton models such as the scalar/vector charge gauge theories and their variants from a unified perspective and enables us to engineer theories with desired mobility restrictions.

연구 동기 및 목표

• 비가역 분할상의 이해를 위한 통합된 장 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 공간 이동과 비가환성을 띠는 비균일한 고형 대칭의 역할을 규명하기 위해—그들의 전하가 공간 이동과 비가환성을 띠며 분할 입자의 이동 제약 조건을 생성한다.
• 스칼라 및 벡터 전하 게이지 이론과 같은 알려진 분할 모델을 비균일 1형 대칭의 자발적 대칭 깨짐의 저에너지 근사로 유도하기 위해.
• 분할 입자의 이동 구조를 대칭 전하와 공간 운동량 간의 가환관계에 연결하기 위해.
• 비균일 고형 대칭과 관련된 '트 허프 이상현상'과 부스러기 SPT 상을 규명하기 위해.

제안 방법

• 공간 이동과 비가환성을 띠는 보존 전하를 가진 연속 고형 대칭의 클래스를 수립하고, 이를 비균일 고형 대칭로 명명한다.
• U(1) 및 디폴 전하 1형 대칭을 국소화하여 효과적 장 이론을 구성하며, 게이지 장은 특정한 대수적 구조를 통해 연결된다.
• 게이지 이론의 저에너지 근사를 통해 스칼라/벡터 전하 게이지 이론과 같은 알려진 고계수 게이지 이론을 복원한다.
• 저에너지 근사에서 비가역 모드를 자발적 대칭 깨짐에 의해 발생하는 1형 대칭의 나무브-골드스톤 모드로 식별하며, 일부는 비균일성으로 인해 간격을 얻는다.
• 고형 대칭의 맥락에서 역 히긴스 메커니즘을 적용하여 특정 모드의 간격 생성을 설명한다.
• '트 허프 이상현상'을 계산하고, 대응하는 부스러기 SPT 작용을 유도하여 대칭 보호 topological 순서를 특성화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이지 이론에서 대칭 원리로부터 분할 입자의 이동 제약 조건을 체계적으로 유도할 수 있는가?
• RQ2 공간 이동과 비가환성을 띠는 비균일 고형 대칭—그들의 전하가 공간 이동과 비가환성을 띠는 것—이 분할상의 실현에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 대칭 전하와 공간 운동량 간의 가환관계가 분할 입자의 이동 구조를 어떻게 결정하는가?
• RQ4 비균일 1형 대칭의 자발적 대칭 깨짐이 스칼라 및 벡터 전하 게이지 이론과 같은 알려진 분할 모델을 어떻게 유도하는가?
• RQ5 비균일 고형 대칭의 '트 허프 이상현상'과 부스러기 SPT 상 사이의 연결 고리는 무엇인가?

주요 결과

• 이동 제약 조건이 존재하는 분할상은 보존 전하가 공간 이동과 비가환성을 띠는 비균일 고형 대칭의 자발적 대칭 깨짐의 결과로 나타난다.
• 유도된 게이지 이론에서 비가역 모드는 자발적 대칭 깨짐에 의해 발생하는 1형 대칭의 나무브-골드스톤 모드로 식별된다.
• 비균일성으로 인해 일부 나무브-골드스톤 모드는 간격을 얻으며, 이는 시공간 대칭에서의 역 히긴스 메커니즘과 유사하다.
• 저에너지 효과적 이론은 알려진 스칼라 및 벡터 전하 게이지 이론을 재현하며, 이는 이동 제약 조건이 대칭 전하의 대수에 의해 완전히 결정된다.
• 이론은 잠재적인 비균일 자성 대칭을 나타내며, 특정한 자성 포인트는 대칭의 구조로 인해 분할 행동을 보인다.
• '트 허프 이상현상'은 비균일 고형 대칭에 대해 계산되었으며, 대응하는 부스러기 SPT 작용이 도출되어 이상현상과 위상적 순서 사이의 연결 고리를 확립한다.