[논문 리뷰] A Unified Classification Framework with Quantum Metric Learning

Nhat A. Nghiem, Samuel Yen-Chi Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 25.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 훈련 가능한 양자 회로를 사용하여 양자 거리 측도 학습 프레임워크를 통합적으로 제안하며, 힐베르트 공간에서 명시적 및 암묵적 거리 측도 접근 방식을 활용하여 잘 분리된 데이터 임bedding를 달성한다. 암묵적 방법은 적은 수의 큐비트와 훈련 데이터 포인트로도 고차원 분류를 가능하게 하며, 명시적 접근은 기존의 양자 학습 모델들을 거리 측도의 등가성으로 통합한다.

ABSTRACT

Recently, Lloyd et al. [arXiv:2001.03622] introduced extit{quantum metric learning} as a powerful framework for quantum supervised learning. Such strategy focuses on the training of the quantum embedding, with a goal of `well-separation' of the embedded data in the Hilbert space $\mathcal{H}$. Motivated by such an idea, we present a metric-based framework for supervised learning with trainable quantum circuits. We introduce both explicit and implicit approaches, based on the extit{metric} defined on the Hilbert space $\mathcal{H}$, to classify data. In particular, with the implicit approach, the number of separated classes (or their labels) in supervised learning problems can be arbitrarily high (with respect to the number of given qubits, or more precisely, the number of measurement), which is an improvement over current quantum supervised learning models, and this approach requires relatively small number of training points. With the explicit approach, we establish an equivalence between our metric-based framework and other quantum supervised learning models. Such equivalence provides a unification of supervised learning frameworks on quantum computer. We also demonstrate our framework by performing both noise-free and noisy numerical simulations and by running the classification on real IBM Q devices.

연구 동기 및 목표

• 힐베르트 공간에서의 거리 측도 학습에 기반한 통합된 양자 지도 학습 프레임워크를 개발하는 것.
• 현재의 양자 모델이 적은 수의 큐비트로 많은 수의 클래스를 처리하는 데에 한계가 있다는 문제를 해결하는 것.
• 측정 결과의 수에 따라 효율적으로 스케일링되는 암묵적 거리 측도 접근을 통해 고차원 분류를 가능하게 하는 것.
• 제안된 거리 측도 기반 프레임워크와 기존의 양자 지도 학습 모델 간의 등가성을 수립하는 것.

제안 방법

• 프레임워크는 힐베르트 공간 H에 정의된 거리 측도를 사용하여 데이터 분리에 유도하는 양자 임bedding 훈련을 지도한다.
• 명시적 접근은 알려진 양자 학습 모델과 연결되는 거리 측도 기반 손실 함수를 구성하여 이론적 통합을 가능하게 한다.
• 암묵적 접근은 힐베르트 공간의 구조를 활용하여 클래스 레이블을 암묵적으로 분리함으로써 큐비트 수에 비해 임의의 클래스 수를 허용한다.
• 이 방법은 거리 측도 기반 손실을 최적화하도록 양자 회로를 훈련시켜 클래스 간 분리도 향상하고 클래스 내 응집도를 강화한다.
• 노이즈가 없는 조건과 노이즈가 있는 조건 하에서 수치 시뮬레이션을 수행하여 안정성을 검증한다.
• 실제 IBM Q 양자 장치에서 프레임워크를 실험적으로 구현하여 근접한 양자 하드웨어에서의 실용성과 가능성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 양자 지도 학습 모델을 일반화하는 통합된 양자 거리 측도 학습 프레임워크를 구성할 수 있는가?
• RQ2 암묵적 거리 측도 접근은 고정된 수의 큐비트로도 임의로 높은 수의 클래스를 분류하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ3 성능 및 구조 측면에서 제안된 거리 측도 기반 프레임워크와 기존의 양자 학습 모델 간의 관계는 어떠한가?
• RQ4 노이즈 조건 하에서 및 근접한 양자 하드웨어에서 이 프레임워크는 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 암묵적 거리 측도 접근은 큐비트 수와 측정 결과 수에 비해 임의로 높은 수의 클래스 분류를 가능하게 한다.
• 명시적 접근는 제안된 거리 측도 프레임워크와 기존의 양자 지도 학습 모델 간의 공식적 등가성을 수립한다.
• 노이즈가 없는 조건과 노이즈가 있는 조건 모두에서 수치 시뮬레이션에서 뛰어난 성능을 보인다.
• 실제 IBM Q 장치에서의 실험 결과는 제안된 방법이 근접한 양자 하드웨어에서 실현 가능하고 실용적임을 확인한다.
• 표준 양자 학습 모델에 비해 상대적으로 적은 훈련 데이터 포인트로도 충분히 성능을 발휘하여 데이터 효율성이 향상된다.