[논문 리뷰] Absence of magnetic monopoles in Maxwellian magnetoelectrics

Flavio S. Nogueira, Jeroen van den Brink|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 13.

Topological Materials and Phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 아키온 전기역학에 의해 지배되는 위상绝縁체의 전자기적 반응을 조사하며, 전기장과 자기장 간의 결합에도 불구하고 정확한 해를 통해 자기 단극자가 존재하지 않음을 보여준다. 나비에르-유사 스크리닝 필드의 발산은 어디서나 0이며, 이는 단극자 형성의 가능성을 배제한다. 비록 다이온 유사 각운동량이 나타나지만, 이는 유전율에 의해 보편적으로 양자화되며, 맥스웰 전자기학에서 자기 단극자의 부재를 확인한다.

ABSTRACT

The electromagnetic response of topological insulators is governed by axion electrodynamics, which features a topological magnetoelectric term in the Maxwell equations. As a consequence magnetic fields become the source of electric fields and vice-versa, a phenomenon that is general for any material exhibiting a linear magnetoelectric effect. Axion electrodynamics has been associated with the possibility to create magnetic monopoles, in particular by a electrical charge that is screened above the surface of a magnetoelectric material. Here we present the exact solution for the electromagnetic fields in this geometry and show that while vortex-like magnetic screening fields are generated by the electrical charge their divergence is identically zero at every point in space which implies a strict absence of magnetic monopoles. Although magnetic image charges can be made explicit in the problem, no bound state with electric charges yielding a dyon arises. A dyon-like angular momentum follows from our analysis, but is quantized in a universal way, because of its dependence on the dielectric constant. This is consistent with a general argument that precludes magnetic monopoles to be generated in Maxwell magnetoelectrics.

연구 동기 및 목표

• 아키온 전기역학에 의해 지배되는 위상绝縁체에서 자기 단극자가 나타날 수 있는지 조사하기.
• 특히 스크리닝 필드의 성격을 분석하기 위해 전기적 표면과의 인접한 전하의 전자기적 반응을 분석하기.
• 이러한 시스템에서 전하와 자기 영상 전하 사이에 결합 상태(다이온)가 형성될 수 있는지 결정하기.
• 시스템과 관련된 각운동량이 단극자 유사 행동을 보이며, 그 양자화 여부를 평가하기.
• 맥스웰 전자기학에서 자기 단극자가 생성되지 않는 일반적인 이론적 논거를 수립하기.

제안 방법

• 점전하가 전자기적 표면에 인접해 있을 경우의 전자기장의 정확한 해석적 해법.
• 맥스웰 방정식에 위상적 전자기항성 항을 포함한 아키온 전기역학의 적용.
• 발산을 계산하여 단극자의 존재 여부를 확인하기.
• 장 구성에서 자기 영상 전하를 명시적으로 구성하여 그 역할 분석하기.
• 특히 그 양자화 여부를 분석하기 위해 전자기장 구성에서 기인하는 각운동량 분석하기.
• 다이온 유사 각운동량의 양자화를 결정하는 핵심 매개변수로 유전율 사용하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스크리닝된 전하가 표면에 있을 때 맥스웰 전자기학에서 자기 단극자가 생성될 수 있는가?
• RQ2 전하에 의해 유도된 자기장이 비영인 발산을 보이며, 이는 단극자 원천을 의미하는가?
• RQ3 전하와 자기 영상 전하 사이에 다이온 유사 결합 상태가 형성될 수 있는가?
• RQ4 시스템의 각운동량이 단극자 유사 특성을 보이며, 그 양자화 여부는 어떠한가?
• RQ5 자기 단극자의 부재는 아키온 전기역학에서 일반적인 이론적 논거와 일치하는가?

주요 결과

• 자기장의 발산은 공간의 모든 점에서 정확히 0이며, 나비에르-유사 스크리닝 필드가 존재하더라도 자기 단극자가 존재하지 않음을 증명한다.
• 자기 영상 전하를 명시적으로 정의할 수 있지만, 전하와의 결합 상태를 형성하지 않으며, 이는 다이온 형성의 가능성을 배제한다.
• 장 구성에서 다이온 유사 각운동량이 나타나지만, 이는 유전율에 의존하므로 보편적으로 양자화된다.
• 각운동량의 양자화는 물질 특성에 따라 달라지지 않으며, 오직 유전율에 의해 결정된다.
• 결과는 자기 단극자가 맥스웰 전자기학에서 생성될 수 없다는 일반적인 이론적 논거를 지지한다.
• 정확한 해는 위상적 전자기 효과가 고전적 전자기학적 의미에서 단극자 유사 현상을 유도하지 않는다는 것을 확인한다.