[논문 리뷰] AdS and dS Entropy from String Junctions

Eva Silverstein|ArXiv.org|2003. 08. 26.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 41인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 스트링 이론의 플럭스(compactification)에서 브라나에 끝나는 스트링 절점과 웹이, 소규모 우주상수를 가진 진공 상태에서 서스키인드/위튼(AdS에서) 및 지브스/호킹(dS에서)이 예측한 큰 엔트로피를 설명할 수 있다고 제안한다. 저자들은 절점 상태의 수를 추정함으로써 이러한 구조가 필요한 엔트로피 스케일링을 자연스럽게 실현함을 보이며, 이는 플럭스 진공의 이산화된 상태들에 대한 근사적 추정과 일치한다. 이는 이러한 진공 상태의 호로그래픽 이중성 기술을 지지한다.

ABSTRACT

Flux compactifications of string theory exhibiting the possibility of discretely tuning the cosmological constant to small values have been constructed. The highly tuned vacua in this discretuum have curvature radii which scale as large powers of the flux quantum numbers, exponential in the number of cycles in the compactification. By the arguments of Susskind/Witten (in the AdS case) and Gibbons/Hawking (in the dS case), we expect correspondingly large entropies associated with these vacua. If they are to provide a dual description of these vacua on their Coulomb branch, branes traded for the flux need to account for this entropy at the appropriate energy scale. In this note, we argue that simple string junctions and webs ending on the branes can account for this large entropy, obtaining a rough estimate for junction entropy that agrees with the existing rough estimates for the spacing of the discretuum. In particular, the brane entropy can account for the (A)dS entropy far away from string scale correspondence limits.

연구 동기 및 목표

• 플럭스(compactification)에서의 브라나 구성이, AdS와 dS 시공간에서 베크레스타인-호킹 및 관련 엔트로피 한계에 의해 예측된 큰 엔트로피를 설명할 수 있는지 조사하기 위해.
• 작은 우주상수를 가진 플럭스 진공 상태의 엔트로피를 실현하는 데 있어 스트링 절점과 브라나 웹의 역할을 탐색하기 위해.
• 플럭스(compactification)의 쿨롱가지 기술이 호로그래픽 이중성과 일관성을 가지는지 확인하기 위해, 특히 (A)dS 반경이 스트링 스케일에 비해 매우 클 때의 영역에서.
• 이중 필드 이론의 엔트로피가 브라나와 절점의 자유도에 의해 미세구조적으로 설명될 수 있는지, 단지 브라나의 텐션 또는 개방 스트링만으로는 아닐지 확인하기 위해.

제안 방법

• 플럭스를 브라나로 바꾸어, 적외수역에서 기하학이 끝나는 방식으로 플럭스(compactification)의 쿨롱가지를 분석한다.
• 브라나의 교차점에서 절점이 형성된다고 가정하고, 플럭스 양자수의 수에 기반한 세는 방법을 사용하여 절점 상태의 수를 추정한다.
• S ~ A / 4G 관계를 사용하여 절점 상태에서 유도된 엔트로피를 (A)dS 시공간의 베크레스타인/호킹 엔트로피와 비교한다.
• 서스키인드/위튼과 지브스/호킹의 접근을 적용하여, 압축화의 곡률 반경과 진공의 기대 엔트로피 사이의 관계를 설정한다.
• 우주상수의 플럭스 양자수에 대한 스케일링을 이용하여, 최대 (A)dS 반경과 따라서 이산화된 상태들 내에서의 최대 엔트로피를 추정한다.
• 절점에서 기인한 엔트로피가 브라나 수에 대해 N^2 또는 그 이상의 승수로 스케일링되는지 평가하여, 플럭스 진공 상태에서 관측된 엔트로피 스케일링과 일치하는지 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 우주상수를 가진 플럭스(compactification)에서 관측된 큰 엔트로피를 설명하는 데 있어, 브라나 구성에서의 스트링 절점이 기여할 수 있는가?
• RQ2 쿨롱가지 브라나 시스템의 엔트로피가 플럭스 양자수에 따라 적절히 스케일링되어, 해당 (A)dS 시공간의 베크레스타인/호킹 엔트로피와 일치하는가?
• RQ3 절점 상태에서 기인한 엔트로피는, 특히 VEV 스케일 이하의 에너지에서 봉쇄된 기하학에서의 블랙홀 엔트로피와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 특히 (A)dS 반경이 스트링 스케일보다 훨씬 클 때, 이중 필드 이론의 엔트로피 한계를 충족시키기 위해 절점 상태의 수가 충분한가?
• RQ5 큰 엔트로피를 가진 플럭스 진공의 분포가, 단지 브라나나 개방 스트링 자유도가 아닌, 절점 구성에 의해 미세구조적으로 실현될 수 있는가?

주요 결과

• 스트링 절점은 플럭스 양자수의 고차수에 비례하여 스케일링되는 자연스러운 엔트로피 기여를 제공하며, 부스포-폴친스키 메커니즘에 의해 예측된 큰 엔트로피와 일치한다.
• 절점 상태의 추정 수는 플럭스 진공의 이산화된 상태 간격에 대한 근사적 추정과 일치하여, 이중 기술의 일관성을 지지한다.
• 절점에서 기인한 엔트로피는 브라나 수에 대해 N^2 또는 그 이상의 승수로 스케일링되며, 이는 스트링 스케일에서 멀리 떨어져 있어도 (A)dS 엔트로피를 충분히 설명할 수 있음을 의미한다.
• 쿨롱가지의 브라나와 절점 시스템은 VEV 스케일에서 엔트로피 한계를 충족시킬 수 있으며, 이는 이러한 자유도가 이중 필드 이론을 완전히 기술하는 데 충분하다는 것을 시사한다.
• 분석 결과, 절점 상태는 하나의 (A)dS 면적당 한 모드로 엔트로피를 조직화하는 것으로 나타나, 호로그래피 기대와 일치한다. 이는 스트링 면적당가 아니라.
• 결과적으로, 쿨롱가지 브라나 시스템이 플럭스(compactification)에서 호로그래픽 이중성을 신뢰할 수 있는 미세구조적 실현으로 제공한다는 점을 뒷받침한다.