[논문 리뷰] Age of Information in Relay-Assisted Status Updating Systems

Jixiang Zhang, Yinfei Xu|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 05.

Age of Information Optimization참고 문헌 31인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 슬롯 타임을 갖는 릴레이 지원 상태 업데이트 시스템에서 연령 정보(AoI)의 정적 분포를 분석하며, 릴레이의 세 가지 구성 방식인 버퍼 없음 및 프리에프프션, 버퍼 없음 및 비프리에프프션, 크기 1 버퍼와 프리에프프션에 대해 정확한 정적 분포를 유도한다. 다차원 확률과정을 통해 시스템 상태를 모델링한 결과, 버퍼 없음 및 프리에프프션 설정이 평균 AoI와 분산을 가장 낮추며, 릴레이에 버퍼를 추가해도 시스템의 실시간성 향상이 없다는 것을 증명한다.

ABSTRACT

In this paper we consider the age of information (AoI) of a status updating system with a relay, where the updates are delivered to destination either from the direct line or the two-hop link via the relay. An updating packet generated at source is sent to receiver and the relay simultaneously. When the direct packet transmission fails, the relay replaces the source and retransmits the packet until it is eventually obtained at the receiver side. Assume that the propagation delay on each link is one time slot, we determine the stationary distribution of the AoI for three cases: (a) relay has no buffer and the packet delivery from relay cannot be preempted by fresher updates from source; (b) relay has no buffer but the packet substitution is allowable; (c) relay has size 1 buffer and the packet in buffer is refreshed when a newer packet is obtained. The idea is invoking a multiple-dimensional state vector which contains the AoI as a part and constituting the multiple-dimensional AoI stochastic process. We find the steady state of each multiple-dimensional AoI process by solving the system of stationary equations. Once the steady-state distribution of larger-dimensional AoI process is known, the stationary AoI distribution is also obtained as it is one of the marginal distributions of that process's steady-state distribution. For all the situations, we derive the explicit expression of AoI distribution, and calculate the mean and the variance of the stationary AoI. All the results are compared numerically, including the AoI performance of the non-relay state updating system. Numerical results show that adding the relay improves the system's timeliness dramatically, and no-buffer-and-preemption setting in relay achieves both minimal average AoI and AoI's variance. Thus, for the system model discussed in this paper, to reduce the AoI at receiver there is no need to add the buffer in relay.

연구 동기 및 목표

• 슬롯 타임과 두 개의 전송 경로(직접 전송 및 릴레이를 통한 두 번째 경로)를 갖는 릴레이 지원 상태 업데이트 시스템에서 연령 정보(AoI)를 분석한다.
• 버퍼 없음 및 프리에프프션, 버퍼 없음 및 비프리에프프션, 크기 1 버퍼와 프리에프프션의 세 가지 릴레이 운영 모델에 대해 AoI의 정적 분포를 특성화한다.
• 릴레이에 버퍼를 추가함으로써 평균 AoI와 그 분산을 줄여 시스템의 실시간성 향상이 이루어지는지 확인한다.
• 다차원 상태 벡터를 사용한 체계적인 방법을 개발하여, 큐잉 이론과 확률과정 분석을 활용해 다중 경로를 갖는 다중 홉 릴레이 지원 시스템에서 AoI의 정상 상태 분포를 모델링하고 해석한다.

제안 방법

• 저자들은 릴레이의 상태(예: 보류 중인 패킷의 연령 또는 버퍼 상태 등)를 포함한 AoI 및 추가 상태 변수를 갖는 다차원 확률과정을 사용하여 시스템을 모델링한다.
• 마르코프 체인의 균형 조건을 나타내는 선형 방정식계를 풀어 전체 다차원 과정의 정적 분포를 도출한다.
• AoI의 정적 분포는 전체 다차원 정상 상태 분포에서의 주변 분포로 추출된다.
• 이 방법은 이산 시간 슬롯 시스템에 대해 스토케스틱 하이브리드 시스템(SHS) 기법을 확장하여, AoI 분포, 평균 및 분산의 정확한 계산을 가능하게 한다.
• 원천에서의 패킷 생성, 릴레이 및 수신기로의 동시에 전송, 그리고 직접 전송 실패 시 릴레이를 통한 재전송을 고려한 분석을 수행한다.
• 수치적 해법을 사용하여 분석 결과의 타당성을 검증하고, 다양한 릴레이 구성 간의 AoI 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 릴레이의 포함 여부가 슬롯 타임 상태 업데이트 시스템에서 연령 정보의 정적 분포에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 릴레이 버퍼 크기와 프리에프프션 정책이 평균 AoI와 그 분산에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 릴레이에 버퍼를 추가하면 AoI 지표로 측정된 시스템의 실시간성 향상이 이루어지는가?
• RQ4 다중 경로를 갖는 다중 홉 릴레이 지원 시스템에서 AoI의 전체 정적 분포를 분석적으로 도출할 수 있는가?
• RQ5 버퍼 없음 및 프리에프프션, 버퍼 없음 및 비프리에프프션, 버퍼 있음 및 프리에프프션 중 어떤 릴레이 구성이 AoI의 평균과 분산을 모두 최소화하는가?

주요 결과

• 버퍼 없음 및 프리에프프션 릴레이 설정이 모든 릴레이 구성 중에서 가장 낮은 평균 AoI를 달성하며, 버퍼 없음 및 비프리에프프션, 버퍼가 있는 경우보다 뛰어나다.
• AoI의 분산 또한 버퍼 없음 및 프리에프프션 설정에서 최소화되어 수신기에서의 정보 갱신성과 예측 가능성은 더욱 안정적임을 나타낸다.
• 수치적 결과는 릴레이를 추가함으로써 비릴레이 시스템 대비 평균 AoI와 분산이 크게 감소함을 확인한다.
• 릴레이 지원 시스템의 AoI 분포는 비릴레이 시스템보다 꼬리가 가벼워, 큰 AoI 값이 발생할 확률이 낮다.
• 대규모 AoI 값에 대해선 세 릴레이 구성 모두 거의 동일한 AoI 분포를 보이며, AoI가 5를 초과할 경우 곡선이 거의 겹친다.
• 분석 방법은 다차원 마르코프 과정의 정적 방정식을 풀어 정확한 정적 분포를 도출함으로써 AoI 통계의 완전한 특성화를 가능하게 하였다.