[논문 리뷰] An online algorithm for generating fractal hash chains applied to digital chains of custody

Phillip G. Bradford, Daniel A. Ray|arXiv (Cornell University)|2007. 05. 20.

Digital and Cyber Forensics참고 문헌 25인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 자원이 제한된 장치에서 시간 민감한 대량의 디지털 증거 체인을 효율적으로 탐색하고 검증할 수 있도록, 동적으로 생성하고 저장하는 데에 ⌈log n⌉개의 페블만 사용하는 온라인 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 제안자인 자코브슨의 역상 탐색 효율성을 유지하면서도 전체 체인을 사전에 계산할 필요가 없어지므로, 디지털 신뢰성 체인의 실시간 디지털 증거 체인에 이상적이다.

ABSTRACT

This paper gives an online algorithm for generating Jakobsson's fractal hash chains. Our new algorithm compliments Jakobsson's fractal hash chain algorithm for preimage traversal since his algorithm assumes the entire hash chain is precomputed and a particular list of Ceiling(log n) hash elements or pebbles are saved. Our online algorithm for hash chain traversal incrementally generates a hash chain of n hash elements without knowledge of n before it starts. For any n, our algorithm stores only the Ceiling(log n) pebbles which are precisely the inputs for Jakobsson's amortized hash chain preimage traversal algorithm. This compact representation is useful to generate, traverse, and store a number of large digital hash chains on a small and constrained device. We also give an application using both Jakobsson's and our new algorithm applied to digital chains of custody for validating dynamically changing forensics data.

연구 동기 및 목표

• 사전에 체인 길이를 알지 못한 채 실시간으로 프랙탈 해시 체인을 동적으로 생성할 수 있도록 하는 것.
• 전체 체인 대신 ⌈log n⌉개의 페블만 유지함으로써 제한된 장치에서의 스토리지 오버헤드를 줄이는 것.
• 디지털 신뢰성 체인 분야에서 변화하는 디지털 증거의 안전하고 검증 가능한 타임스탬프를 지원하는 것.
• 자코브슨의 기법과 같은 기존의 역상 탐색 기법과 통합하여 효율적인 검증을 지원하는 것.
• 기각된 공개 및 반복 검증이 가능한 방식으로 디지털 소유권 체인의 무결성을 향상시키는 것.

제안 방법

• 최종 체인 길이 n에 대한 사전 지식이 필요 없이 해시 요소를 점진적으로 생성하는 알고리즘.
• 자코브슨의 프랙탈 해시 체인 구조에 따라 2의 거듭제곱 위치에 해당하는 페블의 집합을 압축적으로 유지하는 방식.
• 총 해시 요소 수가 이동 증분과 연결된 임계값에 도달할 때마다 페블이 동적으로 갱신되는 방식.
• 위치, 이동 증분, 시드로부터의 거리 등의 필드를 포함하는 페블 구조를 사용하여 탐색 지점을 추적하는 방식.
• 페블은 목록의 앞부분에 삽입되며, 총 해시 요소 수가 페블의 목표값과 일치하는지 확인하는 성장 조건에 따라 재배치된다.
• 귀납법을 통해 증명함으로써, 모든 n에 대해(2의 거듭제곱이 아닌 길이 포함) 페블의 위치가 자코브슨 알고리즘과 정확히 일치함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 체인을 사전에 계산하지 않고도 온라인으로 프랙탈 해시 체인을 생성할 수 있는가?
• RQ2 효율적인 역상 탐색을 보장하면서도 저장된 페블의 수를 최소화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 프랙탈 해시 체인의 동적이고 점진적인 구축을 지원하는 최소한의 데이터 구조는 무엇인가?
• RQ4 이러한 시스템은 시간 민감한 증거를 위한 디지털 증거 체인의 소유권에 어떻게 통합될 수 있는가?
• RQ5 온라인 알고리즘이 자코브슨의 원래 프랙탈 해시 체인 접근법의 정확성과 탐색 효율성을 유지하는가?

주요 결과

• 온라인 알고리즘은 체인 길이 n에 관계없이 항상 ⌈log n⌉개의 페블만 저장하면서도 프랙탈 해시 체인을 점진적으로 생성한다.
• 모든 n에 대해, 온라인 알고리즘이 생성한 페블의 위치는 자코브슨의 사전 계산된 프랙탈 해시 체인의 위치와 정확히 일치한다.
• 성장 조건을 사용하여 비2의 거듭제곱 길이의 체인 길이를 동적으로 조정함으로써 알고리즘이 비2의 거듭제곱 길이를 정확히 처리한다.
• 페블 갱신 메커니즘은 총 해시 요소 수가 임계값에 도달할 때마다 각 페블이 자신의 Move_Increment 값만큼 앞으로 이동하도록 보장한다.
• 귀납법에 의한 증명을 통해, 알고리즘이 n ≥ 4인 모든 경우에 정확성을 유지하며, 항상 효율적인 역방향 탐색을 지원하는 위치에 페블이 배치됨을 확인한다.
• 시스템은 안전하고 기각된 공개가 가능한 해시 체인 요소를 제공하여, 전체 체인을 저장하지 않고도 반복 검증이 가능하다.