[논문 리뷰] Analysis and Implementation of a Hourly Billing Mechanism for Demand Response Management

Paulin Jacquot, Olivier Beaude외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 22.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 46인용 수 59

한 줄 요약

이 논문은 시간당 청구 요금 모델을 분석하고, 볼록한 가격 함수 하에서 NE의 유일성을 입증하며, 무작위성에 따른 가격 비효율성의 경계(가격의 무작위성 PoA 경계)를 제시하고, 두 가지 수렴 알고리즘을 제안하며, 예측 업데이트가 반영된 온라인 DR 절차를 실 data로 검증합니다.

ABSTRACT

An important part of the Smart Grid literature on residential Demand Response deals with game-theoretic consumption models. Among those papers, the hourly billing model is of special interest as an intuitive and fair mechanism. We focus on this model and answer to several theoretical and practical questions. First, we prove the uniqueness of the consumption profile corresponding to the Nash equilibrium, and we analyze its efficiency by providing a bound on the Price of Anarchy. Next, we address the computational issue of the equilibrium profile by providing two algorithms: the cycling best response dynamics and a projected gradient descent method, and by giving an upper bound on their convergence rate to the equilibrium. Last, we simulate this demand response framework in a stochastic environment where the parameters depend on forecasts. We show numerically the relevance of an online demand response procedure, which reduces the impact of inaccurate forecasts.

연구 동기 및 목표

• 주거 수요 반응을 시간당 요금 메커니즘과 공정성 특성으로 촉진한다.
• 볼록한 가격 함수 하에서 균형 존재성, 유일성 및 효율성에 대한 이론적 보장을 확립한다.
• 분산된 알고리즘을 개발하고 분석하여 Nash 평형을 효율적으로 계산한다.
• 예측 업데이트가 있는 확률적 환경에서 온라인 DR 절차를 제안하고 테스트한다.

제안 방법

• 시간당 비례 청구(b_n)로의 N-블록 최소화 게임으로 DR 문제를 모델링한다.
• 볼록하고 증가하는 가격 함수를 가정하고 유일한 Nash 균형을 도출한다 (정리 1).
• 가격의 무효화(Price of Anarchy) 경계를 제공하고 두 알고리즘(Algorithm 1 CB RD 및 Algorithm 2 SIRD)의 수렴 속도를 분석한다(정리 3 및 4).
• 예측 업데이트를 다루기 위해 온라인 리시딩-호라이즌 DR 절차(Algorithm 3)을 도입한다.
• 실제 소비 데이터와 확률적 예측을 사용한 시뮬레이션으로 검증한다.
• 두 개의 선형 가격 특수 케이스와 온라인 구현으로의 확장에 대해 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 볼록하고 증가하는 가격 함수하에서 시간당 청구 메커니즘이 고유한 Nash 균형을 도출하는가?
• RQ2 균형의 효율성은 PoA로 어떻게 측정되며 경계는 얼마나 촘촘한가?
• RQ3 분산 알고리즘(최적 반응 및 투사된 그래디언트)이 안정적으로 NE로 수렴할 수 있으며, 수렴 속도는 어떤가?
• RQ4 온라인, 예측 업데이트 DR 절차는 확률적 환경에서 오프라인 계획과 비교하여 어떤 성능을 보이는가?

주요 결과

• 모형은 가정 1(볼록하고 증가하는 가격)하에서 고유한 Nash 균형을 보장한다.
• PoA는 제안된 조건 하에서 한정되며 거의 1에 가깝고, 정리 2에서 구체적 경계가 주어진다.
• 두 가지 분산 NE 계산 방법은 수렴한다: 선형 가격에 대해 증명된 속도를 가진 Cycling Best Response Dynamics (CBRD)와 기하적 수렴 경계를 가지는 Simultaneous Improving Response Dynamics (SIRD) (정리 3 및 4).
• 온라인 DR 절차(Algorithm 3)는 일관되다: 완벽한 예측일 때, 이후 기간의 NE가 예측 주도 NE와 일치한다(정리 5).
• 실제 EV 충전 데이터로 시뮬레이션한 결과, 오프라인 계획에 비해 예측 오차에 대한 민감도를 낮출 수 있는 온라인 방식의 가능성을 보여준다.