[논문 리뷰] Demand Response in the Smart Grid: the Impact of Consumers Temporal Preferences

Paulin Jacquot, Olivier Beaude외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 30.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 22인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 소비자가 선호하는 부하 스케줄에서 벗어날 경우 불편 비용을 지불하는 게임 이론적 프레임워크로 주거용 수요 반응을 모델링한다. 시간대별 비례 가격 책정 방식이 소비자의 시간적 스케줄 선호도가 변하더라도 시스템 비용과 비효율성(아나키즘의 가격, PoA)을 최소화하는 데 있어 일관되게 일일 비례 가격 책정 방식을 능가함을 보여주며, 시간대별 메커니즘은 모든 선호 수준에서 PoA가 1.0015 이하로 유지되고 PoE는 상당히 낮게 유지된다.

ABSTRACT

In Demand Response programs, price incentives might not be sufficient to modify residential consumers load profile. Here, we consider that each consumer has a preferred profile and a discomfort cost when deviating from it. Consumers can value this discomfort at a varying level that we take as a parameter. This work analyses Demand Response as a game theoretic environment. We study the equilibria of the game between consumers with preferences within two different dynamic pricing mechanisms, respectively the daily proportional mechanism introduced by Mohsenian-Rad et al, and an hourly proportional mechanism. We give new results about equilibria as functions of the preference level in the case of quadratic system costs and prove that, whatever the preference level, system costs are smaller with the hourly mechanism. We simulate the Demand Response environment using real consumption data from PecanStreet database. While the Price of Anarchy remains always close to one up to 0.1% with the hourly mechanism, it can be more than 10% bigger with the daily mechanism.

연구 동기 및 목표

• 소비자의 시간적 선호가 수요 반응 프로그램의 균형 결과에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 스케줄 이탈에 대한 소비자 불편도 수준이 다양할 때, 일일 비례 및 시간대별 비례라는 두 동적 가격 책정 메커니즘의 효율성을 비교하는 것.
• 사회적 비용, 시스템 비용, 아나키즘의 가격(PoA), 효율성의 가격(PoE) 등의 지표를 사용하여 시스템 성능을 평가하는 것.
• PecanStreet 데이터베이스의 실제 주거용 부하 데이터를 사용하여 이론적 결과를 검증하는 것.
• 소비자 선호도의 변화에 비추어 시간대별 가격 책정 메커니즘이 낮은 비효율성과 시스템 비용을 유지하는 데 있어 강건함을 입증하는 것.

제안 방법

• 각 소비자의 비용에 선호하는 부하 프로파일에서의 이탈에 기반한 이차 불편 항목이 포함된 게임 이론적 모델을 수립한다.
• 소비자의 비용 함수에서 시간적 선호의 가중치를 나타내는 매개변수 α를 도입하여 다양한 선호 수준의 분석을 가능하게 한다.
• 총 부하의 이차 함수로 시스템 비용을 정의하고, 사회적 비용을 시스템 비용과 소비자 불편 비용의 합으로 정의한다.
• 비효율성과 제공자 비용 비효율성을 각각 측정하기 위해 아나키즘의 가격(PoA)과 새로운 효율성의 가격(PoE)을 사용한다.
• 모든 α 값에 대해 31일 간의 실제 데이터에서 150회 반복하는 최적 반응 동역학(BRD)을 활용하여 내쉬 균형을 계산한다.
• 해결된 이차 최적화 문제를 CPLEX 12.6를 사용하여 풀며, 시뮬레이션은 8코어 인텔 엔트로닉스 Xeon 시스템에서 실행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소비자의 시간적 스케줄링 선호 수준이 수요 반응 균형의 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 일일 비례 또는 시간대별 비례 중 어느 동적 가격 책정 메커니즘이 다양한 선호 수준에서 더 낮은 시스템 비용과 더 낮은 비효율성(PoA)을 제공하는가?
• RQ3 효율성의 가격(PoE)은 소비자 선호도에 따라 어떻게 변화하며, 이는 제공자의 비용에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 단순화된 모델에서 이론적으로 도출된 결과들이 실제 주거용 부하 데이터를 포함한 현실적인 환경에서 얼마나 유지되는가?
• RQ5 시간대별 비례 메커니즘은 소비자 선호도의 변화에 대해 비효율성과 시스템 비용을 낮게 유지하는 데 있어 강건한가?

주요 결과

• 시간대별 비례(HP) 메커니즘의 아나키즘의 가격(PoA)은 모든 선호 수준 α에서 1.0015 이하로 유지되어 근사 최적의 효율성을 나타낸다.
• 반면 일일 비례(DP) 메커니즘의 PoA는 α ≈ 0.06일 때 최대 1.122에 도달하여 최적 사회적 비용 대비 12.2%의 비효율성을 나타낸다.
• HP 메커니즘의 PoE는 α의 다양한 범위에서 DP 메커니즘보다 상당히 낮게 유지되며, 두 곡선은 오직 α ≈ 3×10⁻⁴에서만 교차한다.
• α > 3×10⁻⁴일 경우, HP 메커니즘은 DP 메커니즘보다 제공자 측면에서 더 낮은 시스템 비용을 초래하여 운영자 관점에서 더 효율적이다.
• α가 0에서 1로 변화할 때, DP 메커니즘의 집계된 부하 프로파일은 15% 이상 변화하며, 이는 DP 메커니즘이 선호 수준에 매우 민감함을 보여준다.
• α → 1일 때, 두 메커니즘의 균형 부하 프로파일이 모두 선호 부하 프로파일(ˆℓ)로 수렴함을 확인하여, 모델이 이론적 기대와 일관됨을 입증한다.