[논문 리뷰] Angular bremsstrahlung during $\alpha$-decay, emission from the internal region and unified formula of the bremsstrahlung probability

Sergei P. Maydanyuk|arXiv (Cornell University)|2009. 04. 15.

Nuclear physics research studies참고 문헌 8인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다극자 전개를 사용하여 실험적 정규화 없이 광자 방출 확률을 계산함으로써 알파 붕괴 중 각도적 브레머스트라할루션에 대한 통합적이고 완전히 양자역학적 모델을 제안한다. 210Po, 214Po, 226Ra의 경우 90° 광자 방출 각도에서, 244Cm의 경우 25°에서 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, 이는 이중극자 접근법에서 내부 영역의 광자 방출이 상당히 두드러짐을 드러내며, 다극자 모델과의 주요 차이점을 보여주고, Qα, Zp, Ap에만 의존하는 새로운 통합 공식을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Model of angular bremsstrahlung of photons emitted during $\alpha$-decay is presented. A special emphasis is given on development of unified formalism of matrix elements in the dipole and multipolar approaches. A probability of the emission of photons calculated on the basis of the multipole model without any normalization on experimental data (i. e. in absolute scale) is found at $90^{\circ}$ of the angle $\vartheta_{\alpha\gamma}$ between directions of motion of the $\alpha$-particle (with its tunneling under barrier) and emission of photons to be in a good agreement with the newest experimental data for the $^{210}{ m Po}$, $^{214}{ m Po}$, and $^{226}{ m Ra}$ nuclei. The spectrum for $^{244}{ m Cm}$ is found at $\vartheta_{\alpha\gamma} = 25^{\circ}$ to be in satisfactory agreement with high limit of errors of experimental data of Japanese group. A comparative analysis for the spectra calculated for $^{210}{ m Po}$ by the multipole and dipole approaches in the absolute scale and with normalization on experimental data is performed. The emission of photons from the internal well in the dipole approach is found to be not small while the multipolar approach does not show such a strong dependence. Distribution of the bremsstrahlung probability on the numbers of protons and nucleons of the $\alpha$-decaying nucleus in selected region close to $^{210}{ m Po}$ is obtained. An unified formula of the bremsstrahlung probability during the $\alpha$-decay of arbitrary nucleus expressed directly through the $Q_{\alpha}$-value and numbers $A_{p}$, $Z_{p}$ of nucleons and protons of this nucleus is proposed.

연구 동기 및 목표

• 알파 입자의 운동 방향과 광자 방출 간의 각도를 고려한 알파 붕괴 중 각도적 브레머스트라할루션에 대한 완전한 양자역학적 형식을 개발하기 위해.
• 실험적 정규화 없이 실제 알파-핵 구조 잠재력에 기반하여 절대 척도에서 브레머스트라할루션 확률을 계산하기 위해.
• 특히 장벽 이전의 내부 핵 영역에서의 광자 방출을 예측하는 데 있어 이중극자 및 다극자 접근법의 비교를 위해.
• 모든 알파 붕괴 핵에 대해 Qα, Zp, Ap에만 의존하는 브레머스트라할루션 확률에 대한 통합 공식을 유도하기 위해.
• 내부 영역의 광자 방출이 총 브레머스트라할루션 스펙트럼에 미치는 영향을 평가하여, 이전에 그 중요성이 없음을 가정한 바를 도전하기 위해.

제안 방법

• 광자 방출의 각도 의존성을 기술하기 위해 구형 조화함수 전개를 사용하는 완전한 양자적 접근법을 채택함.
• 터널링 및 붕괴 동안의 상호작용을 모델링하기 위해 실제 알파-핵 잠재력 사용.
• 전자기 전류 연산자의 다극자 전개를 적용하여 광자 방출을 위한 행렬 원소 계산.
• 실험 데이터에 피팅하지 않고 이중극자 및 다극자 근사법을 사용하여 절대 척도에서 브레머스트라할루션 확률 계산.
• 내부 웰 및 장벽 영역에서의 방출에 중점을 두고 이중극자 및 다극자 모델 간의 비교 분석 수행.
• 모든 알파 붕괴 핵에 대해 Qα, Zp, Ap에 직접적으로 의존하는 브레머스트라할루션 확률에 대한 통합 공식 유도.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알파 입자 운동 방향과 광자 방출 방향 간의 각도가, 특히 90°일 경우 총 광자 방출 확률에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 장벽 이전의 내부 핵 영역에서의 광자 방출은 이중극자 모델과 다극자 모델 간에 어느 정도 중요하게 작용하는가?
• RQ3 모든 알파 붕괴 핵에 대해 Qα, Zp, Ap에만 의존하는 브레머스트라할루션 확률에 대한 통합 공식을 도출할 수 있는가?
• RQ4 다극자 및 이중극자 모델의 이론적 예측은 210Po, 214Po, 226Ra, 244Cm에 대해 최근 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 내부 영역에서의 방출 기여도는 총 브레머스트라할루션 스펙트럼에서 상대적으로 얼마나 큰가, 그리고 실험 스펙트럼의 해석에 영향을 미치는가?

주요 결과

• 다극자 모델은 210Po, 214Po, 226Ra의 90°에서 브레머스트라할루션 확률를 실험 데이터와 정규화 없이 양호한 일치로 예측한다.
• 244Cm의 경우 25°에서 계산된 스펙트럼은 일본 그룹의 높은 불확도를 가진 실험 한계치와 만족스러운 일치를 보인다.
• 이중극자 접근법은 내부 핵 영역에서의 광자 방출 기여도가 상당히 크다는 것을 드러내지만, 다극자 접근법은 이 영역에 대해 훨씬 약한 의존성을 보인다.
• 이중극자 모델에서의 내부 방출은 무시할 수 없으며, 이는 이러한 방출이 관측 스펙트럼에 영향을 주지 않는다는 가정을 도전한다.
• Qα, Zp, Ap에만 의존하는 브레머스트라할루션 확률에 대한 통합 공식이 유도되었으며, 이는 어떤 알파 붕괴 핵에 대해서도 직접 예측이 가능하게 한다.
• 이중극자 및 다극자 모델 간의 비교는 내부 영역 방출에 대한 민감도의 근본적인 차이를 드러내며, 이는 이중극자 접근법이 핵의 웰 근처의 역학을 더 잘 포착할 수 있음을 시사한다.