[논문 리뷰] Autobidding Equilibria in Sponsored Shopping

Paul Dütting, Li, Yuhao외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 25.

Auction Theory and Applications인용 수 0

한 줄 요약

본 논문은 GSP 및 VCG 하에서 다중 항목 스폰서드 쇼핑 경매의 자체입찰(auto-bidding) 균형의 존재를 입증하고, 비효율의 가격(PoA)을 2로 바르게 한정한다.

ABSTRACT

As commerce shifts to digital marketplaces, platforms increasingly monetize traffic through Sponsored Shopping auctions. Unlike classic ``Sponsored Search", where an advertiser typically bids for a single link, these settings involve advertisers with broad catalogs of distinct products. In these auctions, a single advertiser can secure multiple slots simultaneously to promote different items within the same query. This creates a fundamental complexity: the allocation is combinatorial, as advertisers simultaneously win a bundle of slots rather than a single position. We study this setting through the lens of autobidding, where value-maximizing agents employ uniform bidding strategies to optimize total value subject to Return-on-Investment (ROI) constraints. We analyze two prevalent auction formats: Generalized Second-Price (GSP) and Vickrey-Clarke-Groves (VCG). Our first main contribution is establishing the universal existence of an Autobidding Equilibrium for both settings. Second, we prove a tight Price of Anarchy (PoA) of 2 for both mechanisms.

연구 동기 및 목표

• 단일 쿼리에서 광고주가 여러 아이템을 얻을 수 있는 Sponsored Shopping 연구를 촉진한다.
• 다중 항목·다 슬롯 설정에서 ROI 제약을 준수하기 위해 균일 승수로 자동입찰을 모델링한다.
• 이 복합 설정에서 GSP 및 VCG 메커니즘의 Autobidding 균형의 존재를 확립한다.
• 두 메커니즘에서 자동입찰에 대한 엄밀한 복지 보장(PoA = 2)을 도출한다.

제안 방법

• 다중 아이템 가치와 슬롯 의존 클릭률을 가진 입찰자를 모델링한다.
• 각 입찰자의 입찰가가 아이템 간 공통 승수로 곱해진 가치가 되도록 균일 입찰(자동입찰) 전략을 사용한다.
• ROI 타당성과 최대 자동입찰 조건을 갖는 쌍 (α, π)로 Autobidding 균형을 정의한다.
• 고유한 배분을 보장하기 위해 각 아이템 입찰을 독립적으로 Uniform[0, ε] 잡음으로 교란하는 스무딩 입력 프레임워크를 도입한다.
• 브라우어 고정점 정리를 통해 스무딩된 게임에서 균형의 존재를 보이고, ε → 0으로 원래 균형을 회복한다.
• PoA ≤ 2를 보이고 대응하는 하한을 확립하기 위해 매끄러움 방식의 논증을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입찰자가 균일 승수를 사용할 때 GSP 및 VCG 하의 다항목·다 슬롯 경매에서 Autobidding 균형이 존재하는가?
• RQ2 이 설정에서 자동입찰 균형의 복지 효율(PoA)은 얼마이며, 그것이 타이트한가?
• RQ3 일반 입력 스무딩 프레임워크가 단일 아이템 또는 더 간단한 경매 형식을 넘어 존재성 결과를 도출할 수 있는가?
• RQ4 ROI 제약하에서 GSP와 VCG 지불이 균일 자동입찰자와 어떻게 상호작용하여 복지 손실을 한정하는가?

주요 결과

• 스폰서드 쇼핑 설정에서 GSP와 VCG 둘 다에 대해 자동입찰 균형이 존재한다.
• 자동입찰 균형에 대한 비효율의 가격(PoA)은 GSP와 VCG 모두에서 2로 타이트하다.
• 입력 스무딩 프레임워크는 입찰을 교란하고 브루어의 고정점 정리를 적용함으로써 균형의 존재를 도출한다.
• 공유되지 않는 소유권(disjoint-ownership) 논증은 지불에서 배치된 최적 아이템이 가격 결정자로 작용하도록 보장하여 PoA 경계의 근거를 제공한다.
• 이 결과는 다 슬롯 경매에서 알려진 PoA 경계를 조합적 다항목 스폰서드 쇼핑 맥락으로 확장한다.