[논문 리뷰] Axial Kinetic Theory for Massive Fermions

Koichi Hattori, Yoshimasa Hidaka외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 05.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Wigner 함수 접근법을 사용하여 전자기장 내의 질량이 있는 페르미온에 대한 양자 운동학 이론을 수립하며, 스핀 궤도 결합으로 인한 스핀 균형 및 자화 전류를 포함하는 결합된 스칼라 및 축성분 운동학 방정식을 유도한다. 이 이론은 질량이 있는 경우와 없는 경우의 페르미온 역학을 통합하여 질량이 없는 극한에서 치랄 운동학 이론으로 부드럽게 감소하며, 질량이 있는 페르미온에서 열 평형 상태에서도 비정상적인 운반 전류가 존재함을 드러낸다.

ABSTRACT

We derive the quantum kinetic theory for fermions with arbitrary mass in a background electromagnetic field from the Wigner-function approach. Since spin of massive fermions is a dynamical degree of freedom, the kinetic equations with the leading-order quantum corrections describe entangled dynamics of not only the vector- and axial-charge distributions but also of the spin polarization. Therefore, we obtain one scalar and one axial-vector kinetic equations with magnetization currents pertinent to the spin-orbit interaction. We show that our results smoothly reduce to the massless limit where the spin of massless fermions is no longer an independent dynamical degree of freedom but is enslaved by the chirality and momentum and the accordingly kinetic equations turn into the chiral kinetic theory for Weyl fermions. We provide a kinetic theory covering both the massive and massless cases, and hence resolves the problem in constructing the bridge between them. Such generalization may be crucial for applications to various physical systems. Based on our kinetic equations, we discuss the anomalous currents transported by massive fermions in thermal equilibrium.

연구 동기 및 목표

• 질량이 있는 페르미온의 전자기장 내에서 표준 벡터-전하 기술을 넘어서 스핀 역학을 포함하는 일관된 양자 운동학 이론을 수립하기 위해.
• 특히 치랄 이상 현상의 맥락에서 질량이 있는 페르미온과 질량이 없는 페르미온의 운동학 이론을 연결하는 데 오랫동안 남아있던 과제를 해결하기 위해.
• 스핀 궤도 결합에서 유도되는 최초 차수의 양자 보정을 포함하는 운동학 방정식을 유도하기 위해.
• 질량이 있는 페르미온 시스템에서 비정상적인 운반 현상의 발생을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 임의의 질량을 가진 페르미온에 대해 Wigner 함수 형식을 사용한 운동학 방정식의 형식적 유도.
• 스핀 균형을 동적 자유도로 포함하여 결합된 스칼라 및 축성분 분포 함수를 이끌어내기.
• 스핀 궤도 상호작용에서 기인하는 자화 전류 항을 유도하여 스핀 얽힘 동역학을 기술하는 데 필수적임.
• Wigner 함수를 사용하여 도함수 전개의 최초 차수까지의 양자 보정을 체계적으로 포함하기.
• 질량이 없는 극한을 분석하여 Weyl 페르미온에 대해 치랄 운동학 이론으로의 부드러운 감소를 입증하기.
• 유도된 방정식을 사용하여 열 평형 상태에서의 비정상 전류를 계산하고, 외부 필드 없이도 비정상적인 운반 현상이 존재함을 드러내기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일관적으로 질량이 있는 페르미온과 질량이 없는 페르미온을 기술할 수 있는 통합된 운동학 이론을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 질량이 있는 페르미온의 운동학 역학에서 스핀 균형과 자화 전류는 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 스핀 궤도 결합에서 기인하는 양자 보정은 질량이 있는 페르미온의 표준 운동학 방정식을 어떻게 수정하는가?
• RQ4 유도된 방정식은 질량이 없는 극한에서 어떻게 치랄 운동학 이론으로 감소하는가?
• RQ5 질량이 있는 페르미온에서 열 평형 상태에서 어떤 비정상적인 운반 전류가 발생하며, 그 기원은 무엇인가?

주요 결과

• 이론은 스핀 궤도 결합으로 인한 스핀 균형 및 자화 전류를 포함하는 하나의 스칼라 및 하나의 축성분 운동학 방정식을 도출한다.
• 스핀을 동적 자유도로 포함함으로써 질량이 있는 페르미온에서 전하 분포와 스핀 분포 간의 얽힘 동역학이 발생한다.
• 유도된 방정식은 질량이 없는 극한에서 치랄 운동학 이론으로 부드럽게 감소하여 오랫동안 존재했던 질량이 있는 경우와 없는 경우의 기술 간의 격차를 해결한다.
• 비정상 전류가 질량이 있는 페르미온에서 열 평형 상태에서도 지속됨을 발견하여, 외부 필드 없이도 비정상적인 양자 운반 현상이 존재함을 시사한다.
• 자화 전류 항이 스핀 궤도 결합된 동역학을 올바르게 기술하기 위해 필수적임을 입증한다.