[논문 리뷰] $B o D^*\ellν_\ell$ semileptonic form factors from lattice QCD with Möbius domain-wall quarks

Yasumichi Aoki, Brian Colquhoun외 6명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 16인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 양분야 이론 연구는 세 가지 격자 간격과 가벼운 파이온 질량까지 230 MeV까지 낮춘 상태에서 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용하여 $B\to D^*\ell\nu_\ell$ 반입자 붕괴 형상 인자들을 계산하며, 높은 카이랄 대칭성 유지가 이루어졌다. 분석 결과 표준모형에서 $R(D^*) = 0.252(22)$를 도출하였고, 벨레 데이터와 조합하여 $|V_{cb}| = 39.19(90)\times10^{-3}$를 얻었으며, 이는 이전 격자 결과보다 실험적 미분 붕괴률 분포와 더 잘 일치하는 결과를 보였다.

ABSTRACT

We calculate the form factors for the $B o D^*\ellν_\ell$ decay in 2+1 flavor lattice QCD. For all quark flavors, we employ the Möbius domain-wall action, which preserves chiral symmetry to a good precision. Our gauge ensembles are generated at three lattice cutoffs $a^{-1} \sim 2.5$, 3.6 and 4.5 GeV with pion masses as low as $M_π\sim 230$ MeV. The physical lattice size $L$ satisfies the condition $M_πL \geq 4$ to control finite volume effects (FVEs), while we simulate a smaller size at the smallest $M_π$ to directly examine FVEs. The bottom quark masses are chosen in a range from the physical charm quark mass to $0.7 a^{-1}$ to control discretization effects. We extrapolate the form factors to the continuum limit and physical quark masses based on heavy meson chiral perturbation theory at next-to-leading order. Then the recoil parameter dependence is parametrized using a model independent form leading to our estimate of the decay rate ratio between the tau ($\ell = τ$) and light lepton ($\ell = e,μ$) channels $R(D^*) = 0.252(22)$ in the Standard Model. A simultaneous fit with recent data from the Belle experiment yields $|V_{cb}| = 39.19(91) imes 10^{-3}$, which is consistent with previous exclusive determinations, and shows good consistency in the kinematical distribution of the differential decay rate between the lattice and experimental data.

연구 동기 및 목표

• 통제된 체계적 오차를 가진 2+1 플레버 격자 양분야 이론을 사용하여 $B\to D^*\ell\nu_\ell$ 반입자 붕괴 형상 인자들을 계산하는 것.
• 모비우스 도메인 월 페르미온과 여러 격자 간격을 사용하여 이산화 및 유한체적 효과를 줄이며, $a^{-1} \sim 4.5$ GeV까지 낮추고 $M_\pi L \geq 4$를 확보하는 것.
• 중간자 카이랄 양분야 이론의 다음 차수까지의 보정을 통해 연속체 및 물리적 쿼크 질량으로의 외삽을 통해 $|V_{cb}|$와 $R(D^*)$의 정밀한 결정을 가능하게 하는 것.
• 모형에 종속되지 않는 BGL 매개변수화를 사용하고 고통계 격자 데이터를 활용하여 실험적 미분 붕괴률 분포와의 일치를 향상시키는 것.
• 독립적 및 포함적 결정 간의 장기적인 $|V_{cb}|$ 갈등을 제거하기 위해 제어된 체계적 오차를 가진 원리적 격자 계산을 제공하는 것.

제안 방법

• 모든 열거 및 해양 쿼크에 대해 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용하여 카이랄 대칭성을 유지하고 $O(a)$ 이산화 오차를 제거하는 것.
• 세 가지 역격자 간격($a^{-1} \sim$ 2.5, 3.6, 4.5 GeV)에서 격자 게이지 군집을 생성하였으며, 파이온 질량은 최소 230 MeV이고 물리적 부피는 $M_\pi L \geq 4$를 충족시켰다.
• 하이퍼 쿼크 질량을 물리적 쿼크 질량에서 $0.7a^{-1}$까지 조정하여 $O(a^2)$ 이상의 이산화 효과를 억제하는 것.
• 기저 상태 포화 및 자극 상태 오염 감소를 위해 네 가지 소스-수거 간격에서 상관 함수 비율을 계산하는 것.
• 중간자 카이랄 양분야 이론의 다음 차수까지 보정을 통해 연속체 및 물리적 쿼크 질량으로의 외삽을 수행하는 것.
• 재진동 매개변수 의존성에 대해 BGL 매개변수화를 적용하여 실험 데이터에 대한 모형에 종속되지 않는 피팅과 $R(D^*)$ 및 $|V_{cb}|$ 추출을 가능하게 하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제어된 체계적 오차를 가진 원리적 격자 양분야 이론을 사용하여 표준모형에서 $R(D^*)$의 값은 무엇인가요?
• RQ2 격자 형상 인자들은 벨레 실험에서 측정된 미분 붕괴률 분포를 얼마나 잘 재현합니까?
• RQ3 격자 형상 인자들은 독립적 및 포함적 붕괴 간의 $|V_{cb}|$ 결정 간 갈등을 어느 정도 감소시킵니까?
• RQ4 이 연구에서 도출된 형상 인자 전개 계수들은 다른 격자 계산 및 벨레 데이터에 대한 현상학적 피팅 결과와 어떻게 비교됩니까?
• RQ5 유한체적 효과 및 이산화 오차는 형상 인자 외삽에 어떤 영향을 미치며, 어떻게 제어되나요?

주요 결과

• 세 가지 기준 재진동 매개변수($w = 1.025$, 1.060, 1.100)에서 $g$, $f$, $\mathcal{F}_1$, 및 $\mathcal{F}_2$에 대한 합성 형상 인자 데이터를 계산하여 향후 $|V_{cb}|$ 결정을 위한 고정밀 입력을 제공하였다.
• 표준모형에서 격자 결과로 도출된 $R(D^*)$는 $0.252(22)$였으며, 세계 평균과 일치하며 표준모형 내에서 렙톤 프리패러디티 보존 위반의 유의미한 징후가 없음을 시사하였다.
• 벨레 실험 데이터와의 동시 피팅 결과 $|V_{cb}| = 39.19(90)\times10^{-3}$를 도출하였으며, 이는 이전의 독립적 격자 결정과 일치하고 측정된 미분 붕괴률 분포와 양호한 일치를 보였다.
• $\mathcal{F}_1$의 전개 계수는 이전 격자 연구보다 略로 크게 나타났고, 벨레 데이터에 대한 현상학적 피팅과의 일치성이 더 좋아져 실험 결과와의 일치가 향상되었다.
• 유한체적 효과는 작다는 것이 확인되었으며, 가장 가벼운 파이온 질량에서 두 부피로 직접 시뮬레이션한 결과를 통해 $M_\pi L \geq 4$ 조건의 타당성을 뒷받침하였다.
• 모비우스 도메인 월 페르미온의 사용으로 고도의 카이랄 대칭성 유지가 이루어져 $O(a)$ 오차가 억제되었고, 명시적 재정규화 없이도 형상 인자를 직접 계산할 수 있었다.