[논문 리뷰] Background freedom leads to many-worlds with local beables and probabilities

Ovidiu Cristinel Stoica|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 18.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 중력 이론에서 배경 불변성에 기인해 파동기능이 고전적 시공간 상태들로 자연스럽게 분리되며, 각 상태는 국소적 실체와 명확한 기하학을 지닌다는 새로운 양자역학 해석—다중시공간 해석(MSTI)—을 제안한다. 간섭은 거시적 척도에서 기하학적 불일치로 인해 억제되어 절대적 분리가 발생하며, 이는 보른 규칙이 시공간 상태의 분포로부터 유도되며, 고전적 세계들이 온톨로지적으로 실재하는 다중세계 해석의 자연스러운 기초를 제공한다.

ABSTRACT

I argue that background freedom in quantum gravity automatically leads to a dissociation of the quantum state into states having a classical space. That is, interference is not completely well-defined for states with different space geometries, even if their linear combination is. Interference of states with different space geometry is still allowed at small scales, but precluded at macro-scales. Macrostates, including measuring devices, appear classical. The distribution of space geometries automatically gives the Born rule. The dissociation entails a kind of absolute decoherence, making the ad-hoc wavefunction collapse unnecessary. This naturally leads to a new version of the many-worlds interpretation, in which: 1) the classical space-states form an absolute preferred basis, 2) at any time, the resulting micro-branches are like classical worlds, with objects in space, 3) macro-branches stop interfering, even though micro-branches can interfere (as they should), 4) the space geometries converge at the Big-Bang, favoring macro-branching towards the future, 5) the wavefunctional becomes real by absorbing the phases in the global U(1) gauge, 6) ontologically, the wavefunctional consists of many gauged space-states, each of them counting as a world by having local beables (the space geometry and the classical fields), 7) the density of the classical space-states automatically obeys the Born rule.

연구 동기 및 목표

• 배경 불변성의 양자중력 프레임워크 내에서 양자역학의 기초 문제, 특히 선호 기저 문제와 고전성의 기원을 해결하기 위해.
• 보른 규칙을 수반적인 가정이 아닌, 파동기능 내 고전적 시공간 상태의 분포로부터 유도하기 위해.
• 파동함수 붕괴를 필요로 하지 않으며 국소적 실체를 가정하는, 온톨로지 기반의 자연스러운 다중세계 해석을 제공하기 위해.
• 배경 자유성과 다중세계 해석을 융합하여, 배경 자유성이 본질적으로 거시적 분기와 고전적 시공간 기하학을 이끌어낸다는 것을 보여주기 위해.
• 각 시공간 상태가 명확한 기하학과 고전적 장을 지닌 채 온톨로지적 실재성을 지닌 별개의 세계로 간주될 수 있도록, 물리적으로 실재적인 해석을 확립하기 위해.

제안 방법

• 공간 단면 $\Sigma$ 상의 리만 3기하학 $\gamma_{ab}$ 로서 파동기능을 기술하고, 기본 제약으로 호이웰-드위트 방정식 $\widehat{\mathsf{H}}\underline{\Psi} = 0$ 를 사용한다.
• 고전적 시공간 상태를 $ (\Sigma, \gamma_{ab}, \phi_\gamma) $ 로 정의하며, 여기서 $\phi_\gamma$ 는 정확한 기하학을 지닌 3다양체 위의 고전적 장이며, 이는 이론의 온톨로지 기초를 형성한다.
• 배경 자유성으로 인해 서로 다른 공간 기하학을 가진 상태들 간의 간섭이 거시적 척도에서 억제되어 불가역적 분기가 발생함을 보여준다.
• 파동기능 내 시공간 상태의 밀도를 특정 세계 내 자기 위치에 대한 확률 측도로 해석함으로써 보른 규칙을 도출한다.
• 고전적 장의 전역 U(1) 게이지를 통해 위상 요소를 흠뻑 흠뻑 흠뻑 흡수함으로써 파동기능을 실수로 만들며, 이로써 위상의 복소수 성분을 온톨로지에서 제거하면서도 유니타리성을 유지한다.
• 국소적 실체(기하학 $\gamma$, 장 $\phi_\gamma$)를 식별함으로써 각 시공간 상태가 세계로 간주될 수 있음을 정당화하며, 이는 세계 수를 세는 데 기여한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자중력에서의 배경 불변성이 어떻게 고전적 시공간의 기원과 서로 다른 기하학을 지닌 상태들 간의 간섭 억제를 이끌어내는가?
• RQ2 보른 규칙은 파동기능 내 고전적 시공간 상태의 분포로부터 도출될 수 있는가, 즉 수반적인 가정이 아닌가?
• RQ3 배경 자유성이 자연스럽게 분기의 선호 기저를 제공하여, 수반적인 분리나 붕괴 가정의 필요성을 제거하는가?
• RQ4 국소적 실체와 실재론적 온톨로지를 지닌 다중세계 해석을 구성할 수 있는가, 각 시공간 상태가 별개의 세계로 간주되는가?
• RQ5 배경 자유성의 양자중력에서의 파동기능의 구조는 어떻게 시간 비대칭적 분기와 고전적 확률을 이끌어내는가?

주요 결과

• 양자중력에서의 배경 자유성은 거시적 척도에서 서로 다른 공간 기하학을 지닌 양자 상태들 간의 간섭을 억제하여 자연스러운 절대적 분리를 이끈다.
• 파동기능은 각각 명확한 3기하학과 고전적 장을 지닌 고전적 시공간 상태들로 분리되며, 이는 이론의 온톨로지적 기초를 형성한다.
• macro-브랜치에 걸친 시공간 상태의 분포는 특정 세계 내 자기 위치에 대한 확률 측도로서 보른 규칙을 재현한다.
• 고전적 장의 전역 U(1) 게이지를 통해 파동기능을 실수로 만들 수 있으며, 이로써 온톨로지에서 복소수를 제거하면서도 유니타리성을 유지한다.
• 각 시공간 상태는 국소적 실체(기하학과 고전적 장)를 지닌 채 별개의 세계를 형성하며, 이는 다중세계 해석에서 세계를 세는 데의 정당성을 제공한다.
• 분기 구조는 시간 비대칭적이며, 시공간 상태들이 빅뱅에서 수렴하고 미래로 분리됨으로써 양자 측정에서의 시간 화살표를 자연스럽게 설명한다.