[논문 리뷰] Backward SDE approach to modelling of gene expression

Evelina Shamarova, Roberto Alegre외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 29.

Gene Regulatory Network Analysis참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 단백질 농도가 BSDE에 따라 변화하는 확률적 유전자 발현 역학을 모델링하기 위해 새로운 역방향 확률미분방정식(BSDE) 프레임워크를 제안한다. 기스펠라 시뮬레이션 벤치마크와의 비교에서 수치 시뮬레이션에서 뛰어난 일치를 보이며, 정확한 확률적 유전자 발현 모델링 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

Centro de Matema´tica, Universidade do Porto, R. Campo Alegre 687,4169–007 Porto, Portugal, and Instituto de Biologia Molecular e Celular,R. Campo Alegre 823, 4150–180 Porto, Portugal(Dated: September 2, 2013)In this article, we introduce a new method to model stochastic gene expression. The proteinconcentration dynamics follows a backward stochastic differential equation (BSDE). To validate ourapproach we employ the Gillespie method to generate benchmark data. The numerical simulationshows that the data produced by both methods agree quite well.

연구 동기 및 목표

• 확률적 유전자 발현 역학을 위한 새로운 수학적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 기존의 확률 모델의 한계를 보완하기 위해 역방향 확률미분방정식(BSDE)을 활용하기 위해.
• 이산 이벤트 시뮬레이션 방법에 대비하여 연속시간이며 해석적으로 다룰 수 있는 대안을 제공하기 위해.
• 기스펠라 알고리즘을 통해 생성된 기존의 기준 데이터와의 비교를 통해 BSDE 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 유전자 발현의 내재된 무작위성을 반영하기 위해 단백질 농도 역학을 역방향 확률미분방정식(BSDE)으로 모델링하기 위해.
• 생화학 반응 동역학에서 유도된 비드 및 확산 계수를 갖는 BSDE를 설정하기 위해.
• 마르코프 성질과 역방향 유도를 활용하여 종단 조건에서 시작해 시간이 흐름에 따라 BSDE를 전진해 풀기 위해.
• 직접 비교를 위해 기스펠라 확률적 시뮬레이션 알고리즘을 사용해 기준 데이터를 생성하기 위해.
• 정규 SDE 해법기를 사용해 BSDE 모델의 수치 시뮬레이션을 수행해 정확도 평가하기 위해.
• BSDE와 기스펠라 시뮬레이션 간의 통계적 모멘트(예: 평균, 분산) 및 샘플 경로를 비교하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 역방향 확률미분방정식(BSDE)이 유전자 발현에서 단백질 농도의 확률적 역학을 정확하게 표현할 수 있는가?
• RQ2 통계적 성질과 샘플 경로 행동 측면에서 BSDE 모델은 기스펠라 알고리즘과 정량적으로 어떻게 비교되는가?
• RQ3 BSDE 프레임워크는 유전자 발현 시스템의 내재적 노이즈의 핵심 특성을 유지하는가?
• RQ4 BSDE 모델은 효율적으로 시뮬레이션 가능하며 기존의 확률적 시뮬레이션 기준과 검증 가능한가?

주요 결과

• BSDE 모델은 시간이 지남에 따라 단백질 농도의 확률적 행동을 성공적으로 재현한다.
• BSDE 모델의 수치 시뮬레이션 결과는 기스펠라 알고리즘에 의해 생성된 기준 데이터와 강한 일치를 보인다.
• BSDE 모델에서 유도된 평균 및 분산과 같은 통계적 모멘트는 기스펠라 시뮬레이션 결과와 밀도 높은 일치를 보인다.
• 이 모델은 이산 이벤트 시뮬레이션과 비교해도 정확도가 유사한 연속시간 대안을 제공한다.
• 역방향 SDE의 사용은 유전자 발현 노이즈를 모델링하기 위한 새로운 분석적이고 계산 가능한 길을 열어준다.
• 적절한 파rameter화를 통해 더 복잡한 유전자 조절 네트워크로의 확장 가능성을 보여준다.