[논문 리뷰] $ \bar D^*D$ and $\bar B^*B~(1^{++})$ molecules at N2LO from QSSR

F. Fanomezana, Stéphan Narison외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양성광역역학(양성광역학)의 다음 다음 주요 순서(N2LO) QCD 스펙트럼 합 규칙 계산을 통해 $\bar{D}^*D$ 및 $\bar{B}^*B$ $1^{++}$ 분자 상태를 제시한다. 여기서는 $\alpha_s^2$까지의 섭동 QCD 보정과 차원 8까지의 비섭동 조건을 포함한다. 이는 각각 $3738(152)$ MeV 및 $10687(232)$ MeV의 질량을 예측하며, 이는 $Z_c(3900)$ 및 $Z_b(10610)$ 실험 상태와 양호한 일치를 보이며, 이들의 분자 해석을 지지한다.

ABSTRACT

We use QCD spectral sum rules (QSSR) and the factorization properties of molecule currents to estimate the masses and couplings of the $\bar D^*D$ and $\bar B^*B~(1^{++})$ molecules at N2LO of PT QCD. We include in the OPE the contributions of non-perturbative condensates up to dimension-eight. With the Laplace sum rules approach (LSR) and in the $\overline{MS}$-scheme, we obtain $M_{D^*D}=3738(152)$ MeV, which agrees within the errors with the newly discovered $Z_c$(3900). For the bottom channel, we find $M_{B^*B}=10687(232)$ MeV in good agreement with the observed $Z_b$(10610). Couplings of these states to the currents are also extracted. Our results are improvements of the LO ones in the existing literature.

연구 동기 및 목표

• 섭동 QCD에서 주요 순서(LO)를 초월하여 $\bar{D}^*D$ 및 $\bar{B}^*B$ $1^{++}$ 분자 상태의 질량과 결합 상수에 대한 이론적 예측을 향상시키기 위해.
• 연산자 곱 전개(OPE)에 있어 고차수 QCD 보정(N2LO)과 차원 8까지의 비섭동 조건을 포함하기 위해.
• 관측된 $Z_c(3900)$ 및 $Z_b(10610)$ 상태들이 QCD 스펙트럼 합 규칙과의 비교를 통해 분자 상태로 해석될 수 있는지 테스트하기 위해.
• Laplace 합 규칙 방법을 사용하여 $\overline{MS}$ 체계에서 이들의 상호작용 전류에 대한 결합 상수를 추출하기 위해.

제안 방법

• 분자 전류의 상관 함수를 물리적 관측량과 연결하기 위해 QCD 스펙트럼 합 규칙(QSSR)과 Laplace 합 규칙(LSR) 방법을 사용한다.
• 분자 전류의 두 점 상관 함수에 대해 인과적 근사법을 적용하여, 벡터 및 페시컬라 퀀크 전류의 스펙트럼 함수의 커플레션으로 표현한다.
• 섭동 QCD 보정을 $\alpha_s^2$(N2LO)까지 포함하고, 비섭동 조건으로서 $\langle \bar{q}q \rangle$, $\langle g^2 G^2 \rangle$, $\langle g\bar{q}Gq \rangle$, $\rho\langle \bar{q}q \rangle^2$, $\langle g^3 G^3 \rangle$, 및 $\rho\langle \bar{q}q \rangle \langle g^2 G^2 \rangle$까지 포함한다.
• 렌지르스케일 $\nu$의 로그 항과 $\alpha_s$를 포함한 관계를 사용하여 온셸 퀀크 질량을 $\overline{MS}$ 체계로 변환한다.
• 안정성이 $\tau$ 및 $t_c$에 대해 유지되는 Laplace 합 규칙을 적용하여 질량 $M_H$와 결합 상수 $f_H$를 모멘트의 비율과 지수 가중치 $e^{-t\tau}$를 통해 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 섭동 QCD에서 N2LO로 계산된 $\bar{D}^*D$ $1^{++}$ 분자 상태의 질량은 비섭동 조건 기여를 포함할 때 얼마인가요?
• RQ2 N2LO 보정은 LO 결과에 비해 $\bar{D}^*D$ 분자 상태의 상호작용 전류에 대한 결합에 어떤 영향을 미치나요?
• RQ3 N2LO에서 예측된 $\bar{B}^*B$ $1^{++}$ 분자 상태의 질량은 관측된 $Z_b(10610)$ 공명과 일치합니까?
• RQ4 PT 급수에서의 복사 보정은 캐미온 및 바텀 채널 모두에서 합 규칙 예측의 수렴성과 안정성에 어떤 영향을 미치나요?
• RQ5 QSSR 예측에서 N2LO 정확도를 기반으로 관측된 $Z_c(3900)$ 및 $Z_b(10610)$ 상태들이 일관되게 분자 상태로 해석될 수 있나요?

주요 결과

• 예측된 $\bar{D}^*D$ $1^{++}$ 분자 상태의 질량은 $3738(152)$ MeV이며, 이는 실험적 $Z_c(3900)$ 공명과 양호한 일치를 보인다.
• 예측된 $\bar{B}^*B$ $1^{++}$ 분자 상태의 질량은 $10687(232)$ MeV이며, 관측된 $Z_b(10610)$ 상태와 양호한 일치를 보인다.
• $\bar{D}^*D$ 분자와의 결합은 $f_{D^*D} = (11.57 \pm 2.17) \times 10^{-2}$ MeV로, $X_c(3872)$ 상태의 LO 결과와 유사하다.
• $\bar{B}^*B$ 분자의 결합은 $f_{B^*B} = (1.22 \pm 0.51) \times 10^{-2}$ MeV로, $X_b(10144)$ 상태의 LO 예측과 일치한다.
• N2LO 보정은 바텀 채널에서 LO에서 NLO로 약 0.46% 증가하고 NLO에서 N2LO로 약 0.35% 증가시키며, 이는 느린 수렴을 나타낸다.
• 결합에 대한 복사 보정은 질량 비율보다 더 크며, 바텀 채널에서 LO에서 NLO로 10.1% 증가하고 NLO에서 N2LO로 9.4% 증가한다.