[논문 리뷰] Bayesian inference of overlapping gravitational wave signals

Elia Pizzati, S. Sachdev외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 15.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 27인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 기존의 데이터 분석 파이pline을 사용할 때, 중합 시간이 1–2초 이상 떨어져 있으면 베이지안 추론이 겹치는 중력파 신호의 파arameter를 정확하게 복원할 수 있음을 보여준다. 반면, 신호가 약 0.5ms 이내에 중합할 경우 심각한 편향이 발생하며, 이는 향후의 탐지기인 Cosmic Explorer와 Einstein Telescope에 대비한 새로운 알고리즘을 필요로 한다.

ABSTRACT

The observation of gravitational waves from LIGO and Virgo detectors inferred the mergers rates to be $23.9^{+14.9}_{-8.6}$ Gpc$^{-3}$ yr$^{-1}$ for binary black holes and $320^{+490}_{-240}$ Gpc$^{-3}$ yr$^{-1}$ for binary neutron stars. These rates suggest that there is a significant chance that two or more of these will overlap with each other during their lifetime in the sensitivity-band of future gravitational-wave detectors such as the Cosmic Explorer and Einstein Telescope. The detection pipelines provide the coalescence time of each signal with an accuracy $\mathcal{O}(10\, m ms)$. We show that using the information of the coalescence time, it is possible to correctly infer the properties of these overlapping signals with the current data-analysis infrastructure. Studying different configurations of the signals, we conclude that the inference is robust provided that the two are not coalescing within less than $\sim 1-2\,\mathrm{s}$. Signals whose coalescence epochs lie within $\sim 0.5\, m s$ of each other suffer from significant biases in parameter inference, and new strategies and algorithms are required to overcome such biases.

연구 동기 및 목표

• 기존의 베이지안 추론 파이pline을 사용하여 겹치는 중력파 신호의 파arameter를 추론할 수 있는지의 가능성을 평가하는 것.
• 편향 없는 파arameter 추정을 가능하게 하는 최소한의 중합 시점 간격을 규명하는 것.
• 차세대 탐지기에서 겹치는 신호에 대한 기존 데이터 분석 인fra구조의 탄력성을 평가하는 것.
• 파arameter 추정 편향으로 인해 새로운 알고리즘이 필요한 시점이 언제인지를 규명하는 것.

제안 방법

• 검출 파이pline에서 제공하는 중합 시간 정보를 사용하여 겹치는 중력파 신호에 대해 베이지안 추론을 적용한다.
• 현재 파이pline가 제공하는 바와 같이 중합 시간이 약 10ms의 정확도로 알려져 있다고 가정한다.
• 다양한 시간 간격에서의 성능을 테스트하기 위해 다양한 신호 구성의 시뮬레이션을 수행한다.
• 베이지안 프레임워크 내에서 표준 웨이브폼 모델과 가능도 함수를 사용하여 파arameter 추정을 수행한다.
• 회복된 파arameter를 주입된 값과 비교하여 시간 간격이 추론 편향에 미치는 영향을 정량화한다.
• 0.5ms, 1초, 2초의 중합 시간 차이를 가진 신호 겹침을 평가하여 임계 값을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 베이지안 추론 파이pline는 겹치는 중력파 신호의 파arameter를 정확하게 복원할 수 있는가?
• RQ2 편향 없는 파arameter 추정을 보장하기 위해 필요한 중합 시점 간 최소 시간 간격은 얼마인가?
• RQ3 중합 시간 정확도가 겹치는 신호 추론의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 파arameter 추정의 편향이 유의미하게 발생하는 시간 간격은 언제인가?
• RQ5 신호가 약 0.5ms 이내에 중합할 경우 어떤 새로운 알고리즘 전략이 필요할까?

주요 결과

• 향후 탐지기인 Cosmic Explorer와 Einstein Telescope에서는 이중 블랙홀 및 이중 중성자별 신호의 겹침이 자주 발생할 것으로 예상된다.
• 중합 시간 간격이 1–2초 이상 떨어져 있으면 파arameter 추정이 안정적으로 유지된다.
• 중합 시간 간격이 약 0.5ms 이내일 경우 파arameter 추정에 심각한 편향이 발생한다.
• 현재의 데이터 분석 인fra구조는 시간 간격이 약 1–2초를 초과하는 한 겹치는 신호를 처리할 수 있다.
• 신호가 약 0.5ms 이내에 중합할 경우 편향을 완화하기 위해 새로운 알고리즘이 필요하다.
• 연구는 중합 시간 정확도 약 10ms가 대부분의 겹치는 상황에서 신뢰할 만한 추론을 위해 충분하다는 것을 확인했다.