[논문 리뷰] Bayesian Optimization of ESG Financial Investments

Eduardo C. Garrido‐Merchán, Gabriel González Piris외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 10.

Risk and Portfolio OptimizationDecision Sciences인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 블랙박스 최적화 환경에서 ESG 기준을 연속적인 제약 조건으로 간주함으로써 포트폴리오 샤페 ratio를 최대화하고 ESG 준수를 동시에 달성하기 위한 베이지안 최적화(BO) 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 평균 성능(1.662 대 1.538)과 강건성 면에서 랜덤 서치를 능가하며, 다양한 ESG 점수를 가진 25회의 실행에서 최적의 포트폴리오 할당에 수렴한다.

ABSTRACT

Financial experts and analysts seek to predict the variability of financial markets. In particular, the correct prediction of this variability ensures investors successful investments. However, there has been a big trend in finance in the last years, which are the ESG criteria. Concretely, ESG (Economic, Social and Governance) criteria have become more significant in finance due to the growing importance of investments being socially responsible, and because of the financial impact companies suffer when not complying with them. Consequently, creating a stock portfolio should not only take into account its performance but compliance with ESG criteria. Hence, this paper combines mathematical modelling, with ESG and finance. In more detail, we use Bayesian optimization (BO), a sequential state-of-the-art design strategy to optimize black-boxes with unknown analytical and costly-to compute expressions, to maximize the performance of a stock portfolio under the presence of ESG criteria soft constraints incorporated to the objective function. In an illustrative experiment, we use the Sharpe ratio, that takes into consideration the portfolio returns and its variance, in other words, it balances the trade-off between maximizing returns and minimizing risks. In the present work, ESG criteria have been divided into fourteen independent categories used in a linear combination to estimate a firm total ESG score. Most importantly, our presented approach would scale to alternative black-box methods of estimating the performance and ESG compliance of the stock portfolio. In particular, this research has opened the door to many new research lines, as it has proved that a portfolio can be optimized using a BO that takes into consideration financial performance and the accomplishment of ESG criteria.

연구 동기 및 목표

• 사회적 책임 투자에 대한 수요 증가에 대응하기 위해 ESG 기준을 포트폴리오 최적화에 통합하는 것.
• 금융 성과를 최적화하면서 ESG 제약 조건을 존중하는 확장 가능한 데이터 기반 방법을 개발하는 것.
• 샤페 ratio와 ESG 점수를 조합한 비용이 많이 들고 분석적 기울기 또는 닫힌 형태의 표현식이 없는 목적 함수를 처리하는 데에 베이지안 최적화의 효과를 평가하는 것.
• 다양한 ESG 점수 변동성 하에서 BO의 성능을 랜덤 서치와 비교하는 것.
• 이 프레임워크를 다른 ESG 관련 또는 비재무적 제약 조건으로 확장할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 목적 함수는 위험 조정 수익을 위한 샤페 ratio와 14개의 독립적 카테고리에서 유도된 정규화된 ESG 점수를 하나의 ESG 변환 샤페 ratio로 통합한다.
• 베이지안 최적화는 상한 신뢰도(UCB) 획득 함수를 사용하여 순차적으로 포트폴리오 가중치를 선택한다.
• ESG 점수는 [0,10] 척도로 정규화되며, 높은 값일수록 더 우수한 ESG 성과를 의미한다.
• 최적화 과정은 포트폴리오 수익률과 리스크 평가를 블랙박스 함수로 간주하여 분석적 기울기나 닫힌 형태의 표현식이 필요로 하지 않는다.
• 두 가지 실험 설정에서 테스트를 실시한다: 낮은 변동성 ESG 점수(8.7, 8.97, 7.32)와 높은 변동성 점수(9, 5, 2).
• 성능 평가를 위해 각 방법에 대해 25회 반복 실행하며 평균 성능와 표준편차를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 베이지안 최적화는 재무 성과와 ESG 준수 목표를 동시에 고려할 때 효과적으로 포트폴리오 최적화를 수행할 수 있는가?
• RQ2 ESG 통합 포트폴리오 최적화에서 베이지안 최적화는 랜덤 서치 대비 평균 성능과 강건성 면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 다양한 ESG 점수 입력 조건 하에서도 이 방법은 일관된 최적의 포트폴리오 할당에 수렴하는가?
• RQ4 이 프레임워크는 다른 ESG 관련 또는 비재무적 제약 조건을 블랙박스 제약 조건으로 통합할 수 있는가?
• RQ5 ESG 점수의 변동성은 최적화 결과와 수렴 행동에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 베이지안 최적화는 낮은 변동성 ESG 시나리오에서 평균 성능 1.662를 기록하여 랜덤 서치의 평균 1.538을 뛰어넘었다.
• 모든 25회 실행 동안 베이지안 최적화의 성능 표준편차가 낮아 랜덤 서치 대비 더 높은 강건성을 보였다.
• 베이지안 최적화의 25회 반복 모두 동일한 최적의 포트폴리오에 수렴했다: 57.6% 엔데사, 21.2% 이베르돌라, 21.2% 레프솔.
• 높은 변동성 ESG 시나리오(점수: 9, 5, 2)에서도 베이지안 최적화는 평균 성능과 표준편차 면에서 랜덤 서치를 모두 능가했다.
• 높은 변동성 사례에서 최적의 포트폴리오는 ESG 점수의 합이 감소함에 따라 ESG 변환 샤페 ratio가 낮아졌으며, 이는 방법의 ESG 입력 품질에 대한 민감성을 확인한다.
• 결과적으로, 베이지안 최적화는 ESG 제약 조건이 존재하는 상황에서도 조건이 크게 변동하더라도 실행 가능한 강건한 최적화 방법임을 입증한다.