[논문 리뷰] Beyond the Standard Model corrections to $K^0-\bar{K}^0$ mixing

Jon A. Bailey, T. Bae외 12명|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 06.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 12인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $N_f=2+1$ MILC asqtad 격자에서 HYP-스무딩된 개선된 스테이거드 페르미온을 사용하여, 케이온 시스템에서 $Δ S=2$ 사페르미온 연산자에 대한 블록스탠다드 모델을 초월한(BSM) B-매개변수에 대한 최초의 격자 QCD 계산을 제시한다. 연구는 $¯\text{MS}$ 체계에서 1차 고전적 매칭과 2차 고전적 실행을 사용하며, 연속체 근사화를 위해 SU(2) 스테이거드 카이랄 양자역학론을 활용하여, 통계 오차만을 고려한 $¯\text{MS}$ 체계에서 $µ=2$ 및 $3$ GeV에서 $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$에 대한 초시기 연속체 결과를 도출한다.

ABSTRACT

We calculate the B-parameters for operators arising in theories of new physics beyond the standard model (BSM) using HYP-smeared improved staggered fermions on the MILC asqtad lattices with N_f = 2+1 flavors. We use three different lattice spacings (a ~ 0.045, 0.06 and 0.09 fm) at a fixed ratio of light to strange quarks, m_l/m_s = 1/5, to obtain the continuum results. Operator matching is done using perturbative matching at one-loop order, and results are run to 2 or 3 GeV using two-loop running in the MS-bar scheme. For the chiral and continuum extrapolations, we use SU(2) staggered chiral perturbation theory. We present preliminary results with only statistical errors.

연구 동기 및 목표

• 블록스탠다드 모델을 초월한 새로운 물리학을 제약하기 위해 필수적인 케이온 시스템에서 BSM $\Delta S=2$ 사페르미온 연산자의 행렬 원소를 계산하기 위해.
• 직접 탐색과 CKM 단위성 제약을 보완하기 위해 정밀한 라티스 QCD 결과를 제공하기 위해 BSM B-매개변수($B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$)를 얻기 위해.
• 세 가지 더 얇은 격자 간격($a \approx 0.045$, $0.06$, $0.09$ fm)과 고정된 $m_\ell/m_s = 1/5$를 사용하여 이산화 효과를 제어하기 위해 연속체 근사화를 체계적으로 수행하기 위해.
• 연속체 재규격화 스케일과 라티스 결과를 연결하기 위해 $¯\text{MS}$ 체계에서 1차 고전적 매칭과 2차 고전적 실행을 수행하기 위해.
• 경량 쿼크 질량 근처에서 정확도를 향상시키기 위해 SU(2) 스테이거드 카이랄 양자역학론을 사용하여 카이랄 및 연속체 근사화를 수행하기 위해.

제안 방법

• 세 가지 격자 간격($a \approx 0.045$, $0.06$, $0.09$ fm)과 고정된 $m_\ell/m_s = 1/5$를 사용한 $N_f=2+1$ 플레이버 MILC asqtad 격자에서 HYP-스무딩된 개선된 스테이거드 페르미온을 사용한다.
• 벽-소스와 포인트-식크 상관관계를 사용하여 $\Delta S=2$ 연산자의 행렬 원소를 계산하며, U(1)-노이즈 소스를 활용하고, 시간 슬라이스 피팅을 통해 플라토우 영역을 추출한다.
• 라티스 연산자와 $¯\text{MS}$ 체계에서 연속체 연산자 간의 1차 고전적 매칭을 적용한 후, $µ = 2$ 및 $3$ GeV로 향하는 2차 고전적 실행을 수행한다.
• 이산화 오차에 대한 제약 조건을 포함한 베이지안 피팅을 사용하여 연속체 근사화를 수행하며, $B_j = d_1 + d_2 (a\Lambda)^2 + \cdots$ 형태를 가정하고 $Î = 300$ MeV로 설정한다.
• 작은 고유값으로 인해 자이크나프 오차 추정을 안정화하기 위해 공분산 행렬의 대각선 근사법을 적용한다.
• 경량 쿼크 질량 근처에서 정확도를 향상시키기 위해 SU(2) 스테이거드 카이랄 양자역학론을 사용하여 카이랄 및 연속체 근사화를 수행하며, 세 개의 가장 얇은 앤셈블에 대한 선형 피팅을 통해 물리적 점으로 외삽한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 QCD를 통해 케이온 시스템에서 BSM $\Delta S=2$ 사페르미온 연산자의 행렬 원소는 무엇인가요?
• RQ2 SU(2) 스테이거드 카이랄 양자역학론을 사용하여 연속체 및 카이랄 근사화에서 BSM B-매개변수($B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$)는 어떻게 행동합니까?
• RQ3 기타 라티스 연구에서 사용된 'SUSY 기저'에서 얻은 결과와 비교할 때, 이 결과는 블록스탠다드 모델 물리학에 어떤 함의를 갖는가요?
• RQ4 주요 체계적 불확실성의 근원은 무엇이며, 특히 매칭, 외삽, 유한 체적 효과에서 어떤 영향을 미치나요?
• RQ5 결과는 연산자 기저의 선택에 얼마나 민감한가요? 기존의 고전적 추정치와 비교해보면 어떠한가요?

주요 결과

• $\mu = 2$ GeV에서 연속체 근사화된 $B_K$ 값은 $0.5383(66)$이며, 이는 이전의 고정밀 라티스 결과와 일치한다.
• BSM B-매개변수 $B_2$는 격자 간격이 감소함에 따라 증가하며, $µ = 2$ GeV에서 연속체 극한에서 $0.6245(30)$에 도달한다.
• BSM B-매개변수 $B_3$는 격자 간격이 감소함에 따라 강하게 증가하며, $µ = 2$ GeV에서 연속체 극한에서 $0.5032(22)$에 도달한다.
• BSM B-매개변수 $B_4$는 $µ = 2$ GeV에서 연속체 극한에서 약 $1.07$이며, $µ = 3$ GeV에서 약간 감소한다.
• BSM B-매개변수 $B_5$는 $µ = 2$ GeV에서 $0.9278(20)$에서 $µ = 3$ GeV에서 $0.8432(48)$로 감소하며, 비선형 실행 효과가 있음을 시사한다.
• SUSY 기저로 변환했을 때, $B_3^{\text{SUSY}}$는 $µ = 2$ 및 $3$ GeV에서 각각 $0.81$과 $0.75$로 추정되며, 이는 이전의 라티스 결과와 약 25%의 격차를 보이며, 향후 오차 예산 분석이 필요하다.