[논문 리뷰] Blind Deconvolution of PET Images using Anatomical Priors

Stéphanie Guérit, Adriana González외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 05.

Medical Imaging Techniques and Applications참고 문헌 10인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 고해상도 CT 유도 해부학적 사전 정보—특히 방광 내 균일한 강도—를 활용하여 애매한 역문제를 정규화하는 PET 영상의 블라인드 디컨볼루션 방법을 제안한다. 방광 영역에서 영상 일관성을 강제하고 총 변동성 희소성(總變動性稀疏性)을 촉진함으로써, 원시 데이터가 이용 불가능한 상황에서 점확산함수(PSF)와 PET 영상을 동시에 추정한다. 이로 인해 알려지지 않은 PSF를 고려하여 합성 및 실제 펌프에서 신호대역비**(SNR) 향상이 크게 이루어지며, 사전 PSF 측정이 필요하지 않다.

ABSTRACT

Images from positron emission tomography (PET) provide metabolic information about the human body. They present, however, a spatial resolution that is limited by physical and instrumental factors often modeled by a blurring function. Since this function is typically unknown, blind deconvolution (BD) techniques are needed in order to produce a useful restored PET image. In this work, we propose a general BD technique that restores a low resolution blurry image using information from data acquired with a high resolution modality (e.g., CT-based delineation of regions with uniform activity in PET images). The proposed BD method is validated on synthetic and actual phantoms.

연구 동기 및 목표

• 알 수 없고 변하는 점확산함수(PSF)로 인한 PET 영상의 낮은 공간 해상도 문제를 해결하기 위함.
• 원시 데이터가 이용 불가능한 상황에서 PSF와 원래 PET 영상을 동시에 추정하는 블라인드 디컨볼루션(BD) 방법을 개발하기 위함.
• 특히 방광 내 균일한 활성도를 포함한 CT에서 유도된 해부학적 사전 정보를 강력한 정규화 제약 조건으로 활용하여 애매한 역문제의 안정성을 높이기 위함.
• 스캐너의 이질성으로 인해 PSF 校정이 불가능한 다중센터 PET 연구에서 영상 품질 향상하기 위함.

제안 방법

• 이 방법은 알려지지 않은 PSF와의 선형 컨볼루션으로 PET 영상 열화를 모델링하며, 추가로 백색 가우시안 노이즈가 존재한다고 가정한다.
• 이미지 및 PSF의 음수 불가능성, 광학적 불변성(총 활성도 보존), PSF의 공간 불변성을 강제한다.
• 조각별로 매끄럽고 날카운 에지가 있는 이미지를 유도하기 위해 총 변동성(TV) 정규화 항을 적용한다.
• 해부학적 사전 정보는 집합 Ω 위의 볼록 지표 함수를 통해 정의된 방광 영역에서 기울기 0(균일한 강도)을 강제한다.
• 공동 BD 문제를 비볼록 최적화로 설정하고, 번갈아 가며 근사 최소화 알고리즘을 사용한다.
• 추정된 PSF는 과적합을 피하기 위해 별도의 관측치를 사용하여 비블라인드 디컨볼루션(NBD) 단계에서 사용되어 최종 영상을 재구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알 수 없는 PSF 상황에서 CT에서 유도된 해부학적 사전 정보가 PET 영상의 블라인드 디컨볼루션을 효과적으로 정규화하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ2 모수적 형태를 가정하지 않고 물리적 제약 조건과 해부학적 정보만을 사용할 때 비모수적 PSF 추정이 얼마나 잘 작동하는가?
• RQ3 표준 방법과 비교해 방광 영역에서 영상 일관성을 강제할 경우 PSF 및 영상 재구성 품질 향상 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 제안된 방법이 임상 및 펌프 데이터의 다양한 노이즈 수준에서 안정적인 성능을 발휘할 수 있는가?

주요 결과

• BSNR = 30 dB인 합성 데이터에서 추정된 PSF는 재구성 신호대역비(RSNR) 16.34 dB를 달성하여 정확한 PSF 복원을 나타낸다.
• 추정된 PSF를 사용한 비블라인드 디컨볼루션은 ISNR 10.18 dB를 기록하여 효과적인 영상 복원을 입증한다.
• 실제 펌프 데이터에서는 추정된 PSF가 잘 국소화되었고, NBD 결과는 해부학적 사전 정보에 따라 방광 영역에서 균일한 강도를 보였다.
• BSNR가 증가함에 따라 점차 높아지는 RSNR 및 ISNR를 기록하여 노이즈에 대한 강건성을 확인하였다.
• 시각적 검토 결과, 복원된 영상에서 날카운 에지가 유지되고 블러가 감소한 것으로 확인되었으며, 특히 고대비 영역에서 두드러졌다.
• 실제 데이터에서의 아티팩트에도 불구하고, 방법은 성공적으로 해부학적 사전 정보를 구현하여 해법 공간을 제약할 수 있음을 검증하였다.