[논문 리뷰] Brane world cosmology with Gauss-Bonnet and induced gravity terms

Richard A. Brown|ArXiv.org|2007. 01. 15.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 끌림-보네트(Gauss-Bonnet, GB) 및 유도 중력(induced-gravity, IG) 항을 통합한 통합 브레인 월드 우주론 모델을 제안한다. 이를 GBIG 모델이라 명명하며, 저시기 자가가속화와 유한온도의 빅뱅을 탐구한다. GBIG 모델은 어두운 에너지를 요구하지 않으면서도 자가가속화를 달성할 수 있으며, 뜨겁고 유한온도의 초기 특이점 유지를 가능하게 하며, 브레인의 장력, 우주상수 및 GB 결합에 매우 민감한 역학을 보인다. 주요 기여는 브레인의 노출된 복잡한 특이점이나 데시터 공간으로의 복잡한 특이점을 요구하지 않으면서도, 유보 상태(loitering)와 침묵적 특이점(quiescent singularities)을 보이는 새로운 종류의 우주론적 해를 발견한 것이다.

ABSTRACT

In this thesis we investigate certain cosmological brane world models of the Randall-Sundrum type. The models are motivated by string theory but we focus on the phenomenology of the cosmology. Two models of specific interest are the Dvali-Gabadadze-Porrati (DGP, induced-gravity) model, where the brane action is modified, and the Gauss-Bonnet model where the bulk action is modified. Both of these modifications maybe motivated by string theory. We provide a brief review of Randall-Sundrum models and then consider the Kaluza-Klein modes on Minkowski and de Sitter branes, in both the two and one brane cases. The spectrum obtained for the de Sitter branes is a new result. We then consider a Friedmann-Robertson-Walker brane in order to investigate the cosmological dynamics on the brane. We present a brief discussion of the DGP and Gauss-Bonnet brane worlds. We then investigate the Gauss-Bonnet-Induced-Gravity (GBIG) model where the Gauss-Bonnet (GB) bulk term is combined with the induced-gravity (IG) brane term of the DGP model. We present a thorough investigation of cosmological dynamics, in particular focusing on GBIG models that behave like self-accelerating DGP models at late times but at early times show the remarkable feature of a finite-temperature Big Bang. We also discuss the constraints from observations, including ages and Big Bang nucleosynthesis.

연구 동기 및 목표

• 현대 끈 이론에 기반하여 브레인 월드 시나리오에서 끌림-보네트 및 유도 중력 항을 통합하여 통합된 우주론 모델을 개발하는 것.
• 특히 저시기 자가가속화 및 초기 우주에서의 유한온도 빅뱅 행동을 중심으로 GBIG 모델의 우주론적 역학을 조사하는 것.
• 브레인의 장력, 효과적 우주상수, GB 결합이 우주론적 해의 전반적 구조에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 데시터 공간이나 노출된 특이점 없이도 물리적으로 타당한 해, 즉 유보 상태 및 침묵적 특이점을 포함하는 해를 식별하는 것.
• 향후 GBIG 우주론에서의 인플레이션 및 구조 형성 연구를 위한 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 5차원 액션에 복합체에서의 끌림-보네트 항과 브레인에서의 유도 중력 항을 포함하여 GBIG 모델을 수립한다.
• 5차원 아인슈타인 방정식을 투영하여 브레인에서의 효과적 4차원 프리드만 방정식을 유도하며, γ 매개변수를 통해 GB 및 IG 기여를 통합한다.
• 브레인의 장력 σ 및 효과적 우주상수 φ의 다양한 값에 대해 수정된 프리드만 방정식을 해석하여 효과적 잠재력과 우주론적 진화를 분석한다.
• 상태공간 분석 및 수치적 해를 활용하여 우주론적 분지(GBIG 1–4)를 분류하고, 안정성, 가속, 특이점 영역을 식별한다.
• 빅뱅 핵합성 및 우주의 연령에 기반한 관측 제약 조건을 적용하여 타당한 매개변수 공간을 제한한다.
• 음의 우주상수를 가진 반-데시터(anti-de Sitter, AdS) 복합체 시공간에서 GBIG 모델의 행동을 탐구하며, 비영인 φ 및 음의 σ 조건에서 새로운 해 분지(예: GBIG 4)의 출현을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GB 및 IG 항을 모두 포함하는 브레인 월드 모델이 어두운 에너지를 요구하지 않고 저시기 자가가속화를 달성할 수 있는가?
• RQ2 GBIG 모델은 초기기에 표준 우주론과 일치하는 유한온도의 빅뱅을 허용하는가?
• RQ3 브레인의 장력 σ는 우주론적 분지의 존재 및 성격, 특히 침묵적 특이점과 유보 상태의 성격에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 효과적 우주상수 φ는 음의 브레인 장력 조건이 존재할 경우 우주론적 해의 구조를 어떻게 수정하는가?
• RQ5 GBIG 모델은 데시터 복합체나 노출된 특이점을 요구하지 않고도 타당한 우주론적 역사(역사)를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• GBIG 모델은 GB 및 IG 항을 통해 어두운 에너지를 요구하지 않고 저시기 자가가속화를 지원한다.
• 모델은 표준 우주론과 관측 제약 조건과 일치하는 유한온도의 빅뱅을 초기기에 나타낸다.
• 양의 브레인 장력은 GBIG 1–2의 밀도를 낮추고 저시기 가속을 강화하지만, 음의 장력은 침묵적 특이점과 유보 상태 단계를 유도한다.
• GBIG 3는 브레인 장력의 절대값에 의해 결정되는 일정한 밀도에서 유보 상태를 보이며, 이 지속 시간은 w와 γ에 따라 달라지며, 데시터 복합체가 필요하지 않다.
• 비영인 φ 및 음의 브레인 장력 조건에서만 나타나는 새로운 해 분지인 GBIG 4가 존재하며, φ가 임계값을 초과하면 사라지며, 충분한 장력 조건에서 GBIG 1이 붕괴하게 된다.
• γ가 임계값을 초과할 경우 GBIG 1 분지는 사라지며, 이로 인해 GBIG 2와 3가 하나의 해로 융합되며, 초기 특이점의 밀도는 γ와 σ에 의해 제약을 받는다.