[논문 리뷰] Cancelling the vacuum energy and Weyl anomaly in the standard model with dimension-zero scalar fields

Latham Boyle, Neil Turok|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 12.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 힉스 보존이 기원적일 때, 36개의 등각적으로 결합된 차원 0 스칼라 장이 표준모형에서 진공 에너지와 와이울 불변성 위반을 모두 상쇄시킨다고 제안한다. 이는 정확히 세 개의 페르미온 세대가 필요하다. 스칼라 장은 국소적 자유도를 기여하지 않지만, 규모 불변성의 진동수 스펙트럼을 생성하여, 인플레이션을 포함하지 않는 초기 우주의 변동의 기원을 제공한다.

ABSTRACT

The standard model is a remarkably consistent and complete quantum field theory but its coupling to gravity and the Higgs field remain problematic, as reflected in the cosmological constant problem, the Weyl anomaly, and the hierarchy puzzle. We point out that 36 conformally-coupled dimension-zero scalar fields can simultaneously cancel the vacuum energy and both terms in the Weyl anomaly, if the Higgs field is emergent. The cancellation is highly non-trivial: given the standard model gauge group $SU(3)\ imes SU(2)\ imes U(1)$, it requires precisely $48$ Weyl fermions, {\\it i.e.}, three generations of standard model fermions, including right-handed neutrinos. Due to a large additional gauge symmetry, the new scalars contribute no new local degrees of freedom or particle states. Their only physical state is their vacuum state, in which they possess a scale invariant power spectrum extending to long wavelengths. This suggests a new explanation for the primordial scalar perturbations in cosmology, not requiring inflation. We also discuss how the Higgs field might emerge as a composite object.

연구 동기 및 목표

• 중력과 결합된 표준모형에서 우주상수 문제와 와이울 불변성 위반을 해결하기 위해.
• 등각 대칭 확장된 표준모형이 양자 중력 불변성 위반을 동시에 상쇄시킬 수 있는지 탐구하기 위해.
• 차원 0 스칼라 장의 우주론적 영향, 특히 인플레이션 없이 초기 우주의 스칼라 변동을 생성하는 데서의 역할을 조사하기 위해.
• 힉스 장이 이 새로운 스칼라 장들로부터 어떻게 기원할 수 있는지 조사하기 위해.
• 왜 정확히 세 개의 페르미온 세대가 상쇄 메커니즘이 작동하기 위해 필요로 하는지 이해하기 위해.

제안 방법

• 등각적으로 불변하는 4차 미분 연산자 $ \Delta_4 $ 를 가진 차원 0 스칼라 장을 도입하며, 그 행동은 $ S_4[\rho] = \pm \frac{1}{2} \int d^4x \sqrt{\pm g} \, \rho \, \Delta_4 \, \rho $ 이다.
• 국소 게이지 대칭 $ \rho \to \rho + \chi $ 를 사용하며, 여기서 $ \Box \chi = 0 $ 이다. 이는 국소적 자유도를 제거하고 유일한 진공 상태만 남긴다.
• 이 스칼라 장들이 곡률이 있는 시공간에서 기여하는 진공 에너지와 와이울 불변성 위반을 분석하여, 표준모형의 페르미온 및 게이지 기여와 상쇄됨을 보였다.
• 이 상쇄 조건을 프리드만-로버트슨-워커 (FRW) 우주론에 적용하였으며, 이 те오리가 와이울 스케일링에 대해 불변하며, 유일한 물리적 상태를 유지함을 지적하였다.
• 힉스 장은 차원 0 스칼라 장의 지수화, 예를 들어 $ e^{ig\varphi} $ 와 같이, 차원 1 연산자를 생성함으로써 기원할 수 있다고 제안하였다.
• 보골리우보프의 기울기 모델을 사용하여, 36개의 남은 스칼라 장이 48개의 와이울 페르미온(세 개의 세대)과 관련되며, 12개의 위상은 게이지 대칭에 의해 제거됨을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준모형에서 진공 에너지와 와이울 불변성 위반이 오직 차원 0 스칼라 장들만 추가함으로써 상쇄될 수 있는가?
• RQ2 왜 상쇄 메커니즘이 정확히 세 개의 페르미온 세대에서만 유일하게 실현되는가?
• RQ3 등각 대칭을 유지하면서, 힉스 장이 차원 0 스칼라 장들로부터 복합 입자로 기원할 수 있는가?
• RQ4 인플레이션 외에 초기 우주의 스칼라 변동의 기원은 무엇인가?
• RQ5 국소적 자유도를 기여하지 않는 36개의 차원 0 스칼라 장의 물리적 해석은 무엇인가?

주요 결과

• 정확히 36개의 등각적으로 결합된 차원 0 스칼라 장을 추가함으로써, 힉스 보존이 기원적일 경우 표준모형에서 진공 에너지와 와이울 불변성(both $ a $- and $ c $-terms)이 상쇄된다.
• 상쇄는 비자명하며, 정확히 48개의 와이울 페르미온(표준모형의 페르미온 세대, 오른쪽 수축성 뉴트리노 포함)이 필요하다.
• 이 차원 0 스칼라 장들은 국소적 자유도나 입자 상태를 기여하지 않으며, 유일한 물리적 상태는 규모 불변성의 스펙트럼을 가진 진공이다.
• 차원 0 스칼라 장의 규모 불변성 진공 진동은, 초기 우주의 스칼라 변동에 대한 비인플레이션 기원을 제공할 수 있다.
• 이 모델은 와이울 불변성을 유지하며, 스케일 인자가 순수한 시간에 선형적으로 줄어드는 등각적 빅뱅 특이점(즉, 일관된 경계 조건이 가능한)을 허용한다.
• 힉스 장은 차원 0 스칼라 장의 지수화, 예를 들어 $ e^{ig\varphi} $ 와 같이, 끈 이론의 버텍스 연산자에 해당하는 4차원의 유사체로 기원할 수 있다.