[논문 리뷰] Candidate Phases for SU(2) Adjoint QCD$_4$ with Two Flavors from $\mathcal{N}=2$ Supersymmetric Yang-Mills Theory

Clay Córdova, Thomas T. Dumitrescu|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 25.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 94인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 N=2 초대칭 양-밀스 이론에 이론을 임bedding하고 초대칭을 깨는 스칼라 질량으로 변형함으로써, 두 와일 페르미온 플레이어를 가진 4차원 SU(2) 수반 QCD에 대한 후보 적외선(비가역) 상을 제안한다. 이는 단일한 상에서 단극자에 의해 유도되는 비틀림과 케일 대칭성의 붕괴를 포함하며, 이는 두 개의 CP¹ 스칼라 모델 복사로 실현되며, 또 다른 독특한 초전도 상은 켈 대칭성이 붕괴되지 않으며, 모두 전역 대칭성과 't Hooft 이상을 유지한다.

ABSTRACT

We study four-dimensional adjoint QCD with gauge group SU(2) and two Weyl fermion flavors, which has an $SU(2)_R$ chiral symmetry. The infrared behavior of this theory is not firmly established. We explore candidate infrared phases by embedding adjoint QCD into $\mathcal{N}=2$ supersymmetric Yang-Mills theory deformed by a supersymmetry-breaking scalar mass M that preserves all global symmetries and 't Hooft anomalies. This includes 't Hooft anomalies that are only visible when the theory is placed on manifolds that do not admit a spin structure. The consistency of this procedure is guaranteed by a nonabelian spin-charge relation involving the $SU(2)_R$ symmetry that is familiar from topologically twisted $\mathcal{N}=2$ theories. Since every vacuum on the Coulomb branch of the $\mathcal{N}=2$ theory necessarily matches all 't Hooft anomalies, we can generate candidate phases for adjoint QCD by deforming the theories in these vacua while preserving all symmetries and 't Hooft anomalies. One such deformation is the supersymmetry-breaking scalar mass M itself, which can be reliably analyzed when M is small. In this regime it gives rise to an exotic Coulomb phase without chiral symmetry breaking. By contrast, the theory near the monopole and dyon points can be deformed to realize a candidate phase with monopole-induced confinement and chiral symmetry breaking. The low-energy theory consists of two copies of a $\mathbb{CP}^1$ sigma model, which we analyze in detail. Certain topological couplings that are likely to be present in this $\mathbb{CP}^1$ model turn the confining solitonic string of the model into a topological insulator. We also examine the behavior of various candidate phases under fermion mass deformations. We speculate on the possible large-M behavior of the deformed $\mathcal{N}=2$ theory and conjecture that the $\mathbb{CP}^1$ phase eventually becomes dominant.

연구 동기 및 목표

• 낮은 에너지 행동이 확인되지 않은, 두 와일 페르미온 플레이어를 가진 4차원 SU(2) 수반 QCD의 적외선 행동을 규명하는 것.
• 제어 가능한 변형을 통해 수반 QCD를 N=2 초대칭 양-밀스 이론에 임베딩하여 후보 상을 탐색하는 것.
• 변형 과정에서 모든 전역 대칭성과 't Hooft 이상을 유지함으로써 후보 상의 일관성을 확보하는 것.
• 단극자에 의해 유도되는 비틀림과 켈 대칭성 붕괴를 포함하는 상을 식별하고, 이는 CP¹ 스칼라 모델로 실현되는 것.
• 위상적 쌍대성 상호작용이 비틀림 스트링을 위상적 절연체로 전환시키는 데서의 역할을 분석하는 것.

제안 방법

• N=2 초대칭 양-밀스 이론에 두 플레이어를 가진 SU(2) 수반 QCD를 임베딩하여 잘 이해된 쿨롱 브랜치의 기하학적 성질을 활용하는 것.
• 모든 전역 대칭성과 't Hooft 이상을 유지하는 초대칭을 깨는 스칼라 질량 항 M으로 N=2 이론을 변형하는 것.
• 특히 단극자 및 이온점 근처에서 쿨롱 브랜치의 저에너지 유효 이론을 분석하여 후보 상을 추출하는 것.
• 단극자에 의해 유도되는 비틀림과 켈 대칭성 붕괴를 포함하는 상을 두 개의 CP¹ 스칼라 모델로 식별하고, 이는 변형된 N=2 SQED에서 유도되는 것.
• 비아벨 스핀-전하 관계를 사용하여 비스핀 다양체에서 이상 일치를 보장함으로써 변형 절차의 일관성에 핵심적인 역할을 하는 것.
• CP¹ 모델이 페르미온 질량 변형에 어떻게 반응하는지 분석하고, 이산 및 연속 θ-각을 통한 비틀림 스트링에서의 위상적 절연체 행동을 연구하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 와일 페르미온 플레이어를 가진 SU(2) 수반 QCD의 가능한 적외선 상은 무엇이며, 그 이론의 모호한 저에너지 행동을 고려할 때 어떻게 규명될 수 있는가?
• RQ2 후보 상을 구성하는 동안 모든 전역 대칭성과 't Hooft 이상을 어떻게 유지할 수 있는가?
• RQ3 단극자에 의해 유도되는 비틀림과 켈 대칭성 붕괴를 포함하는 상이 실현될 수 있으며, 그 저에너지 유효 기술은 무엇인가?
• RQ4 위상적 쌍대성 상호작용이 CP¹ 모델의 비틀림 스트링을 위상적 절연체로 전환시키는 데서 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 큰 M 변형에 대한 이론의 거동는 어떠하며, 강한 상호작용 영역에서 어떤 상이 주도가 될 것으로 기대되는가?

주요 결과

• 단극자에 의해 유도되는 비틀림과 켈 대칭성 붕괴를 포함하는 후보 상은 단극자 및 이온점 근처에서 변형된 N=2 이론에서 유도되는 두 개의 CP¹ 스칼라 모델로 실현된다.
• 켈 대칭성이 붕괴되지 않는 독특한 쿨롱 상이 식별되었으며, 이는 N=2 쿨롱 브랜치의 작은-M 변형에서 유래되며, 켈 대칭성이 유지된다.
• 저에너지 CP¹ 모델은 호프 솔리톤과 이산 θ-각을 지닌다. 모델의 기하학적 특성에 따라 연속 θ-각도 존재할 수 있다.
• CP¹ 모델 내의 위상적 쌍대성 상호작용은 비틀림 스트링을 위상적 절연체로 전환시킬 수 있으며, 대칭성과 위상 기하학의 상호작용에 의해 입증된다.
• CP¹ 상에서의 페르미온 질량 변형은 스펙트럼이 간극이 생기는 결과를 낳으며, 켈 대칭성이 붕괴된 비틀림 이론의 기대 행동과 일치한다.
• 저자들은 CP¹ 상이 큰 M 영역에서 주도가 되리라고 추측하며, 이는 적외선 영역에서의 가능한 상전이를 시사한다.